1. Исходные данные:

По заданной принципиальной схеме САР составить функциональную и структурную схему.

1. Принципиальная схема:

На рис.1 представлена принципиальная схема системы автоматического регулирования:

Рис.1. Принципиальная схема САР ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

3

2. Параметры:

Составные части схемы:

СМУ – Суммирующий магнитный усилитель

ДПТ - Двигатель постоянного тока

Р – Редуктор

ТРД – Турбореактивный двигатель

ДС – Датчик скорости

ПКЦ – Пассивные корректирующие цепи

Запишем уравнения функциональных устройств:

СМУ – Суммирующий магнитный усилитель

ДПТ - Двигатель постоянного тока

Р – Редуктор

4

ТРД – Турбореактивный двигатель

ДС – Датчик скорости

ПКЦ – Пассивные корректирующие цепи

5

2. Функциональная и структурная схема сар:

Разбиваем принципиальную схему САР на функциональные элементы (см. Рис.1).

На вход схемы подается задающее воздействие.

Рис.2. Функциональная схема САР

Составляем структурную схему:

Рис.3. Структурная схема САР

Рис.4. Структурная схема САР в Simulink

6

3. Работа в Matlab:

3.1 Передаточные функции в Matlab

>> s=tf('s')

Transfer function: s

>> w1=8/(0*s+1)

Transfer function: 8

>> w2=2.4/(0.11*s^2+s)

Transfer function:

2.4

------------

0.11 s^2 + s

>> w3=4.8

w3 = 4.8000

>> w4=48/(6*s+1)

Transfer function:

48

-------

6 s + 1

>> w5=0.1/(0*s+1)

Transfer function: 0.1

>> w6=(0.022*s+0.024)/(0.022*s+1)

Transfer function:

0.022 s + 0.024

---------------

0.022 s + 1

>> w7=8/(0*s+1)

Transfer function: 8

>> wrez=w1*feedback(w2*w3*w4,w5*w6*w7)

Transfer function:

97.32 s + 4424

------------------------------------------------------

0.01452 s^4 + 0.7944 s^3 + 6.132 s^2 + 10.73 s + 10.62

7

3.2 Устойчивость системы по корням

Основной характеристикой системы является её устойчивость. САУ устойчиво если на ограниченное входное воздействие система формирует ограниченный выходной сигнал. Если после устранения воздействия система возвращается в исходное состояние, то она так же является устойчивой.

Корневой метод:

Используя встроенную функцию pole() в MatLab посчитаем корни знаменателя передаточной функции по задающему воздействию:

>> Wg=

97.32 s + 4424

------------------------------------------------------

0.01452 s^4 + 0.7944 s^3 + 6.132 s^2 + 10.73 s + 10.62

>> pole(Wg)

ans =

-43.9409

-1.5756

-0.1047

Т.к. все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости, то система является асимптотически устойчивой.

3.3 Лачх замкнутой системы по задающему воздействию

Рис. 5 ЛАЧХ замкнутой системы по задающему воздействию

8

4. Модель сар в Simulink

Построим переходную характеристику, реализовав модель САР (рис.6) в Simulink:

Рис.6 Модель реализации САР в Simulink

Рис.7 Переходная характеристика модели САР реализованной в Simulink

Сравнив две переходные характеристики, построенные в MatLab (рис.5)

и Simulink (рис.7) мы увидим, что показатели качества этих графиков одинаковы, а это указывает на правильность наших расчетов.

9