2 Специальная часть
2.1 Уравнения для расчёта токов в цепи.
На основании законов Кирхгофа и исходных данных составляем уравнения для расчёта токов во всех ветвях.
Исходная схема имеет вид:
Рисунок 4-Расчётная схема
Система уравнений содержит 3 уравнения так как в схеме 3 ветви и соответственно 3 неизвестных тока.
По первому закону Кирхгофа составляется 1 уравнение:
(1)
сила
тока первой ветви в символической форме
сила
тока второй ветви в символической форме
сила
тока третей ветви в символической форме
По второму закону Кирхгофа составляем недостающие 2 уравнения системы.
Для первого контура.
В
первый контур по исходным данным входят:
электродвижущая сила
;
,
,
,
Определяем суммарную ЭДС первой ветви
(2)
Определяем суммарную ЭДС второй ветви
Определяем полные сопротивления первой и второй ветви
(4)
-полное
сопротивление цепи в символической
форме
-активное
сопротивление
-реактивное
сопротивление индуктивного характера
-реактивное
сопротивление ёмкостного характера
По исходным данным определяем реактивные сопротивления
(5)
-угловая частота
-индуктивность
(6)
-частота
(7)
По формуле (4) определяем полное сопротивление ветвей:
Составим систему уравнений по 1 и 2 закону Кирхгофа:
2.2 Расчет токов в ветвях
С помощью метода наложения токов найдем полные токи каждой ветви
1
2
1
2
Е1
Z1
Z2
Z3
Z1
Z12
Z3
Е2
Рисунок 5- схема Рисунок 6- схема
замещения 1 замещения2
,
,,,,
- частичные токи индуцируемые
Е1
,,,,
частичные
токи индуцируемые
,
Е2
Найдем частичные токи первой ветви в 1 схеме замещения:
(8)
(9)
Найдем падение напряжения на нагрузке в каждой ветви:
(10)
Найдем частичные токи 2 и 3 ветви в 1 схеме замещения:
(11)
Найдем частичный ток 1 ветви во 2 схеме замещения
(12)
Найдем падение напряжения на нагрузке в каждой ветви:
Найдем частичные токи 2 и 3 ветви в 1 схеме замещения:
2.3 Определение падения напряжения на каждой ветви.
По закону Ома для участка цепи по формуле (10) определяем падение напряжения первой ветви:
2.4 Определить потребляемую мощность цепи:
(13)
(14)
=
-2894,2+
4530,2=