Варіанти завдань

Продовження табл. 8

Продовження табл. 8

Продовження табл. 8

Продовження табл. 8

Завдання №4

Тема:	Переріз багатогранника площиною
Мета:	Навчитись визначати на епюрі проекції фігури перерізу багатогран-ника площиною. Одержати навики побудови розгортки бічної поверхні багатогранника.
Зміст:	За варіантами табл. 9 побудувати: 1. Три проекції фігури перерізу багатогранника площиною. 2. Повну розгортку поверхні з нанесенням лінії перерізу.

Методика виконання завдання. У табл. 9 дана пряма неправильна чотирикутна призма, яку перетинає фронтально проекціююча площина Δ(Δ₂).

В умовах завдань таблиці 9 розміщення проекціюючої площини Δ(Δ₂) вказано слідом та цифрою, що відповідає номеру варіанта.

Площина Δ(Δ₂) перетинає ребра призми в точках 1, 2, 3, 4, фронтальні проекції яких належать сліду площини, а горизонтальні збігаються з вершинами основи. На пл. П₃ отримується чотирикутник 1₃-2₃-3₃-4₃. Для побудови розгортки поверхні визначаються натуральні величини її елементів.

Всі елементи призми спроекційовані на епюрі в натуральну величину.

Ламану лінію основи A₁B₁C₁D₁ призми суміщують з пл. П₂ – лінія АА з відрізками сторін основи – АВ, ВС, CD, DA послідовно. Вертикальні ребра спроекційовані в натуральну величину і дорівнюють відрізку 1₂А₂. Будується прямокутник 1А1А – розгортка бічних граней. На вертикальні ребра переносяться точки 1, 2, 3, 4 лінії перетину поверхні площиною. Потім добудовується нижня основа ABCD і натуральна величина перерізу (заштриховано). Натуральна величина перерізу призми площиною визначається методом заміни площини П₁ на пл. П₄ ||Δ. Х₁||Δ₂. Приклад виконання завдання зображено на рис. 16.

У табл. 10 дана чотирикутна піраміда SABCD і січна площина Δ(Δ₂) П₂.

На сліді площини одержуються фронтальні проекції точок лінії перетину ребер піраміди з площиною Δ – 1₂, 2₂, 3₂, 4₂.

За належністю точок ребрам будуються горизонтальна і профільна проекції фігури перетину. Натуральна величина фігури перетину – чотирикутник 1-2-3-4 будується методом заміни площин проекцій (пл. П₁ на П₄ ||Δ(Δ₂)).

Для побудови розгортки поверхні піраміди з нанесенням лінії перетину визначаються натуральні величини бічних ребер методом обертання. Всі бічні ребра збігаються у довільно обраній точці S. SА=S₂А₂'; SВ=S₂В₂'; SС=S₂С₂'; SD= S₂D₂'. Сторони основи піраміди належать площині П₁ і зображуються у натуральну величину. Точки 1-2-3-4-1 на бічних ребрах розгортки визначаються методом переміщення їх з проекції на натуральну величину. Наприклад точка 2₂ з лінії S₂В₂ переміщується на натуральну величину ребра S₂В₂'_. Приклад виконання завдання зображено на рис. 17.

Рис. 16

Рис. 17

Таблиця 9