Двойственность в линейной оптимизации

1.Какое из утверждений верно:

А) для некоторых типов задач линейной оптимизации существует задача, называемая

двойственной к исходной задаче;

Б) каждой задаче линейной оптимизации можно поставить в соответствие несколько задач,

двойственных к исходной;

В) каждой задаче линейной оптимизации можно поставить в соответствие задачу,

называемую двойственной к исходной.

2.Какое из утверждений верно:

А) если исходная задача является задачей максимизации целевой функции, то

двойственная – задачей минимизации целевой функции;

Б) если исходная задача является задачей максимизации целевой функции, то двойственная

также задача максимизации;

В) если исходная задача является задачей максимизации, то двойственная может быть как

задачей минимизации, так и задачей максимизации.

3.Между переменными прямой и двойственной задачи можно:

А) произвести замену переменных;

Б) установить регрессионную зависимость между переменными;

В) привести подобные члены;

Г) установить взаимно однозначное соответствие.

4.Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться:

А) оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и

соответствием между переменными прямой и двойственной задач;

Б) первой симплексной таблицей исходной задачи;

В) значениями целевых функций двойственных задач;

Г) дополнительными переменными исходной задачи.

5.Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации:

А) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой

функции двойственной задачи;

Б) равны между собой;

В) максимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой

функции двойственной задачи.

6.Найдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов:

А) двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют

дефицитность ресурсов;

Б) ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, является дефицитным, его двойственная оценка – больше нуля;

В) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю;

Г) если ресурс расходуется не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка

больше нуля.

7.Величина двойственной оценки задачи линейной оптимизации показывает:

А) величину изменения значения целевой функции при изменении соответствующего

ресурса на единицу;

Б) значение свободной переменной;

В) оптимальный объем выпускаемой продукции.

8.Какое из утверждений верно:

А) двойственные оценки являются показателем дефицитности ресурсов и продукции;

Б) двойственные оценки являются показателем влияния правых частей ограничений на

значение функции;

В) двойственные оценки являются показателем эффективности производства отдельных

видов продукции с позиций критерия оптимальности;

Г) двойственные оценки являются инструментом сопоставления суммарных затрат и

результатов;

Д) верны утверждения А), Б), В) и Г).