4. Приближение количественной физиологии

Обмен организма веществом и энергией с внешней позволяет описывать его активность в терминах потоков и уравнений баланса (прихода и расхода). Поэтому, как и в общей физике, в физиологии возникают взаимосвязанные зависимости в среде количественного описания.

Взаимосвязи количественного и качественного характера:

–цепочки уравнений по потокам

Большое число ограничений количественного и качественного характера следует из абсолютной величины (наблюдаемой интенсивности обмена) энергопотребления.

Наблюдаемое потребление требует организации всех потоков, сопряженных по уравнению (*), причем для каждого из перечисленных этапов выполнено неравенство I  v_i, v_i – скорость этого этапа (т.к. на промежуточных этапах кислород не накапливается), что позволяет при расчетах определять характеристики соответствующего этапа независимо от других (можно разделить переменные, т.е. считать скорости на этапах не связанными между собой в первом приближении).

Наблюдаемая интенсивность обмена в абсолютном выражении настолько велика, что определяет не только физиологическую организацию (как необходимость в специализированных органах дыхания в задаче о критической массе безлегочной саламандры), но и их количественные характеристики (как при расчете жабр выше).

–обоснование и уточнение зависимостей с производительными характеристиками

Выше обсуждалось соответствие различных количественных характеристик в покое и при интенсивной нагрузке с различной интенсивностью для человека. Аналогичное и даже существенно более полное описание можно получить по данным для других животных (см. например, в отдельном тексте задания по статье [Jones et al., 1989])

Не менее важно уточнить значения отдельных характеристик и устанавливать взаимное соответствие различных характеристик. Например, при простейшем описании диффузионный поток через поверхность органов дыхания прямо пропорционален площади поверхности с коэффициентом пропорциональности  (см. обсуждение этой величины выше), который численно равен комбинации D c/x, x, где. D – коэффициент диффузии, c = c₂ – c₁ разность концентраций между разделяемыми слоями на расстоянии x.

Выполнение соответствующей линейной зависимости действительно показано для различных организмов (от землеройки и летучей мыши до коровы и кита, ФЖ, с. 281 + аналогичное для рыб РЖ, с. и дышащих через кожу) при изменении массы и энергопотребления на несколько порядков.

В выражении для , т.е. потока D c/x на этапе перехода через поверхность органов дыхания значение разности c между наружной и внутренней средой организма может существенно зависеть от внешних условий и нагрузки. При этом нет очевидных оснований считать величины D и x существенно отличающимися у различных организмов (они соответствуют диффузии через нескольких клеток, число которых определено рациональным соотношением прочности и проницаемости).

Иными словами,  – константа лишь постольку, поскольку не отличается разность концентраций c (и возможно, некоторые другие существенные условия).

Таким образом, при более точном описании следует учитывать, что поступление пропорционально разности концентраций кислорода в воздухе (прилежащем к поверхности ткани, через которую идет поток кислорода) и крови, в которую он поступает. Иными словами, важно установить связь значения  с величинами D, c и x (или их комбинациями) и свойствами клеточной среды, в которой происходит транспорт, в частности, определить связь с коэффициентом проницаемости живых биологических тканей для кислорода (Богданов, с. 139) определяемый по формуле

J = BS p/x,

где B = 2,2 10^–10 мм² Па^–1с^–1, если J измерять в мм³, p в Па, а x – в мм.

Еще один пример, требующий уточнения, обсуждался выше в связи оценкой эффекта учащенного дыхания

–выбор рабочих точек и вида кривых насыщения как физиологически и экологически адаптивный

Взаимосвязь потребления и требуемых свойств при переносе кислорода позволяет объяснить особенности кривых насыщения гемоглобина у различных животных, в т.ч. для холоднокровных в зависимости от температуры. Как следствие условий обитания, интенсивности обмена и температуры тела для различных животных следует совершенно разный выбор вида кривой насыщения и рабочего диапазона на ней.

У теплокровных ориентация на стабильную внешнюю концентрацию кислорода и интенсивный режим в аэробном варианте (в результате необходимость сигмоидной формы кривой насыщения). Расчет характерного значения смещения в зависимости от выделения углекислоты (фактически закисления любого рода) по совокупности режимов.

(М) у холоднокровных как уменьшение в 15–20 раз (по сравнению с теплокровными как по аллометрическим соотношениям): при сохранении той же геометрии (со всей условностью такого сравнения) это означает переход почти точно в начало координат

= отсутствие какой-либо реальной потребности в S-образной кривой насыщения (т.е. по сути значительного уменьшения связывания при промежуточных концентрациях)

У рыб: ориентация на максимальную фиксацию при внешней концентрации кислорода в гораздо более широких пределах и практически полное извлечение фиксированного кислорода (с необходимость прокачивать в 30000 раз большую массу, чем при дыхании воздухом), возможное при низкой интенсивности потребления. Высокая активность за счет анаэробной мускулатуры, которая составляет большую часть массы рыбы, но необременительна для нее из-за низких затрат на плавание (при малых скоростях). А увеличивать скорость обременительно и неэкономично в силу быстрого роста затрат с увеличением скорости (от квадратичного к кубичному при плавании в сравнении с линейным для бега). В этом дополнительная целесообразность режима низкого потребления в норме, но неизбежная плата за анаэробный вариант высокой интенсивности обмена – длительные периоды восстановления способности к максимальной активности и необходимость второго гемоглобина (не зависящего от закисления).

(И) у рептилий [Clark et al., 2004] при увеличении температуры возрастает S-образность кривой насыщения и это очевидно целесообразно. При более низкой температуре потребление мало, а значит рабочая точка близка к нулю и мал выигрыш при съеме за счет S-образности, зато в силу S-образности (по сути, уменьшения связывания) может упасть насыщение в легких, если внешняя концентрация кислорода почему-то уменьшилась или существенно возрастает разность давлений между внешним парциальным давлением и артериальной кровью. Напротив, при более высокой температуре потребление возрастает и рабочая точка сдвигается в сторону более высокий давлений.

развитие: обсудить изменение термодинамических характеристик кривой насыщения (по статье [Clark et al., 2004] для рептилий)

Аналогично можно объяснить смещение кривой насыщения гемоглобина вправо для мелких животных. Потребление кислорода (на единицу массы) у них возрастает, а плотность капилляров почти не отличается от крупных животных (по факту у мыши и лошади отличие в 2 раза по площади поперечного сечения на один капилляр). Желательная тенденция – это даже уменьшение числа капилляров для увеличения прочности ткани, т.к. у мелких организмов относительно больше характерные силы воздействия (в соответствии с относительно гораздо более высокой активностью/мощностью). Но такая тенденция не может быть реализована, т.к. съем и без того ограничен сдвигом нижней рабочей точки в сторону больших давлений (пропорционально интенсивности потребления). (И) ОЖ, с. 127: в икроножной мышце для летучей мыши капилляров намного больше и требуемая прочность лапки, по-видимому, значительно меньше, т.к. не используется при беге как опора (для подвеса не должно быть нагрузки, больше массы самого тела; Ср: для бегающих на конечностях запас прочности 10-кратный РЖ). Ср: у мыши в икроножной мышце 700 капилляров на 1 мм2, а не 2000 как для другой ткани (где нет такой потребности в прочности) из ФЖ

При заданной плотности капилляров положение кривой определяет оптимизационная задача по максимальному съему при нормально высоких нагрузках. Если кривая насыщения сдвинута в сторону больших концентраций кислорода очень сильно, то тогда плохо с насыщением артериальной крови. В противоположном случае оказывается высоко расположенной нижняя рабочая точка, а значит плохо с отдачей кислорода в потребляющих тканях.

/(М) можно также решать обратную задачу – рассчитывать доступное расстояние при заданном нижнем пределе по концентрации для этой рабочей точки (в том числе при ее сдвиге за счет закисления из-за выделения углекислоты), т.к. интенсивность потребления при заданной массе дают аллометрические соотношения с множителем от 10 до 30.

(И) как показывает оценка (см. задачу о расчете градиента давления) ситуация загадочная, если пытаться согласовать широкий диапазон изменения потребления и данные для крупных и мелких. У мыши при 100-кратном диапазоне давление приближается к парциальному в артериальной крови, если диффузия как в воде и нет миоглобина. Тогда у крупных теплокровных потребление на порядок больше, а падение концентрации при тех же предположениях в 4 раза меньше. Тогда им миоглобин вроде бы не нужен, а мелким он безусловно необходим. = чтобы установить наличие или отсутствие количественного соответствия, нужно анализировать более точные количественные данные по всем позициям.

–оптимизационная интерпретация и обоснование наблюдаемого выбора

Перспективные сюжеты для анализа:

уравнения для выбора рабочих точек кривых насыщения,

затраты на движение и экономика движения (развитие: дополнение к расчету жабр)

целесообразность увеличения содержания гемоглобина при нагрузке (по сравнению с оптимальным для транспорта кислорода)

организация мускулатуры (сравнение альтернатив – быстрая и медленная). Развитие: что мешает обеспечить самую высокую мощность в аэробном режиме (адаптация/приложение расчета поступления от капилляров)

зачем собственно нужно связывание кислорода с белками? В частности, когда целесообразно связывание кислорода с белками при транспорте кислорода кровью (у арктических рыб его нет)

*Перспектива: переход к экологическому конструктору: через потребление организмов (как заданное) – организация потоков в сообществах

(!) проблема фиксации схемы воспроизводства – закрепления важных составляющих в составе сообществ

сравнение: генетическая фиксация составляющих в организме

объединение: информационные процессы и их организация

Энергопотребление и поток кислорода для дыхания

Связывание с белками как способ увеличить содержание кислорода в водном растворе

Количественные ограничения организации и жизнедеятельности животных во многом предопределены в связи с энергопотреблением и потоком кислорода для дыхания.

Содержание кислорода в водном растворе относительно мало, составляя 34 мл/л при парциальном давлении 1 атм (15^оС) и 7 мл/л при его содержании в атмосфере 21% (в тканях будет еще меньше за счет потребления кислорода при дыхании). Можно увеличить количество кислорода в объеме клетки/раствора за счет дополнительного связывания со специальным белком (миоглобином, молекулярная масса 17000 Да, связывает одну молекулу кислорода). Тогда, принимая в предельном случае, что на миоглобин приходится 170 г на литр (т.е. миоглобин – это практически все сухое вещество; при содержании воды 80% и объемном ограничении 1000 г/л на другие вещества остается 30 г/л), можно связать 10 мМ кислорода, т.е. (принимая, что 1 моль кислорода это 25 л при температуре тела) 250 мл/л. Это все равно очень мало в сравнении с содержанием субстратов дыхания. Для углеводов с молекулярной массой 180 г (т.е. почти на два порядка меньше, чем для миоглобина) при том же эффекте объемного вытеснения предельное содержание будет порядка 1 М, т.е. на два порядка больше. А требуемое для окисления этого количества углеводов количество кислорода соответственно еще в 6 раз больше (учитывая, что по уравнению дыхания на 1 молекулу глюкозы нужно 6 молекул кислорода). Для жиров содержание в энергетическом эквиваленте (на единицу объема ткани) можно увеличить еще на порядок в сравнении с содержанием углеводов кислорода. В жировой ткани практически 100% массы (в ней отсутствует вода, составляющая 70–90% других тканей с соответствующим эффектом объемного вытеснения) – это липиды, а энергетический эффект их окисления в 2 раза превышает эффект от углеводов (см. таблицу 3).

За счет аналогичного связывания с гемоглобином удается не только увеличить во много раз количество переносимого кислорода, но и сделать более эффективной и регулируемой его отдачу в тканях. При переносе кровью кислорода и субстратов лимитирует содержание гемоглобина, а не субстратов (в силу обсуждаемого выше относительно низкого содержания кислорода в объеме даже при наличии специально организованного связывания).

Поток перенесенного кислорода (при фиксированном связывании кислорода с гемоглобином, т.е. заданном значении насыщения Y(P), см ниже) дает произведение концентрации гемоглобина c на объемный поток в единицу времени Q. Поток Q обратно пропорционален вязкости (в соответствии с формулой Пуазейля), поэтому количество гемоглобина в крови отвечает максимуму отношения c/(c) [ФЖ, с. ; РЖ, с. ] в соответствии с зависимостью вязкости (c) от концентрации (содержания) гемоглобина.

Аналогично выбор концентрации сахаров в флоэмном соке растений определяет зависимость вязкости от концентрации сахаров [ТБл, с. ]. Кислород в этом случае (для растения) специально переносить не надо (как правило, исключая условия аноксии, например, при затоплении). В силу относительно низкой интенсивности обменных процессов в растении (выбор низкой активности в сравнении с животными), значительно большего разветвления поверхности и активности в приповерхностном слое (если толщина тканей не мала как в листьях или растениях малого размера) достаточное количество кислорода поступает за счет диффузии, которая не требует специальной (дополнительной) организации.

Миоглобин – функция связывания в тканях, почему бы не использовать дополнительные адаптивные параметры за счет увеличения числа субъединиц?

Миоглобин имеет лишь одно место связывания с кислородом.

Иными словами, для миоглобина степень свободы только одна – выбор как целесообразный, чтобы связывать кислород при достаточно низкой его концентрации. А именно, для миоглобина желательно связывание кислорода для увеличения его содержания в единице объема и переноса за счет диффузии (значительное увеличение при наличии высокомолекулярного переносчика демонстрирует экспериментальная зависимость в ФЖ, с. 124).

Тогда миоглобин будет отдавать кислород при еще более низкой концентрации критической концентрации кислорода в митохондриях при его дефиците, а при более высоких концентрациях – эффективно осуществлять перенос и запасание кислорода. Это позволяет объяснить различие кривых насыщения миоглобина и гемоглобина [Биофизическая химия, с. 104]

объяснение потребления через описание молекулярных процессов /от характеристик сокращения

интенсивность обмена на молекулярном уровне задана, но падает производительность (как мощность на единицу объема) при одновременном уменьшении затрат на передвижение (и увеличении времени жизни)

через потребление отдельных организмов (как заданных в соответствии с возможностями для данной массы) и ограничение первичной продуктивности (падающим потоком и сопряжением) – стационарные характеристики в сообществах

развитие: задача о невыпадении функций/видов (без жесткой фиксации схемы воспроизводства) /как информационное, по сути, ограничение (необходимость фиксации найденных решений)

генетика популяций (М) как простейшее количественное представление

информационный аспект – от фиксации выбора на уровне молекулярных процессов

воспроизводство информационных молекул ((М) функциональная биология) + сопряжения при воспроизводстве (З) об ограничениях ранних эволюционных этапов

Приложение. Задачи по количественной физиологии (отдельный текст, включая справочные данные)

Приложение. Задачи по генетике (по тексту Беркинблита с обобщением к нему, затем отдельно как приложение к «Информационным процессам в клетке»)

Аллели – различные состояния одного и того же гена. У диплоидных организмов аллели – это члены пары генов, расположенные в идентичных местах гомологичных хромосом и влияющие на один и тот же признак.

Гамета – зрелая половая клетка.

Гаплоид – клетка или организм с полным одинарным набором хромосом.

Ген – функциональная единица наследственности, передающаяся потомкам при помощи половых клеток и влияющая на определенные признаки (один или несколько).

Генотип – генетическая структура (совокупность генов) организма.

Гетерозигота – клетка или особь, содержащая разные аллели одного или нескольких генов; клетка, возникающая в результате слияния гамет, несущих разные аллели.

Гибрид – потомок от скрещивания генетически разных родителей.

Гомозигота – клетка или особь, имеющая два одинаковых аллеля; клетка, возникающая в результате слияния гамет, несущих одинаковые аллели.

Дигибридное скрещивание – родители отличаются по двум признакам.

Дигенные признаки – признаки, контролируемые двумя разными (не аллельными) генами.

Диплоид – организм, имеющий двойной набор хромосом; он развивается из зиготы, образованной в результате слияния двух гаплоидных гамет.

Доминирование – способность гена проявлять себя фенотипически в гетерозиготе (т.е. в присутствии другого аллеля).

Зигота – клетка, образующаяся при слиянии двух гамет.

Комплементарность (с. 21) – для проявления признака нужны 2 неаллельных гена в гомо- или гетерозиготном состоянии.

Кроссинговер (с. 22) – обмен участками между хромосомами.

Летальные гены – гены, которые приводят к гибели организма на той или иной стадии развития.

Моногибридное скрещивание (с. 5) – родители отличаются только по одному признаку.

Партеногенез – размножение, при котором новые организмы развиваются из женских половых клеток без оплодотворения.

Полиплоидия – кратное увеличение числа наборов хромосом в клетках организма (если каждая хромосома представлена в клетке трижды, организмы называются триплоидами, если четырежды – тетраплоидами и т.д.).

Рецессивность – отсутствие фенотипического проявления аллеля в гетерозиготе.

Сцепление генов (с. 21) – передача генов в том же состоянии, что и у родителей (например, для генов, расположенных на одной хромосоме, если на это расположение не влияет кроссинговер).

Фенотип – совокупность свойств особи на определенной стадии развития; результат развития организма с данным генотипом в определенной среде.

Цитоплазматическая наследственность (с. 24) – передача генов через цитоплазму клетки.

Эпистаз (с. 21) – один ген подавляет действие другого неаллельного гена.

Передача наследственности (генов) – линейный процесс

Выражение:

Гипотеза чистоты гамет (с. 6) – аллели, полученные от родителей, распределяются поровну между половыми клетками потомка, не попадая оба в одну клетку, не «разбавляясь» и не «смешиваясь».

Следствие: представление разделения генетического материала по гаметам – (М) решетка Пеннета (размер соответствует числу генов, взаимодействующих в рассматриваемом случае)

Простейший случай: моногибридное скрещивание, два аллеля, диплоидный организм

Особенности скрещивания при чистых исходных состояниях – проявление разнообразия свойств во 2-м поколении (в общем случае – эффект уже в 1-м поколении)

Решение задач требует четкого разделения этапов: перевод условия, формальное представление рассматриваемого случая, расчеты по отдельным возможным вариантам (оценка вероятностей в абсолютном или относительном выражении), интерпретация результата

Проблема: выразить разделение генетического материала в рассматриваемом случае

Пример: задача про быков

Варианты взаимодействий: два или несколько генов + 3 и более аллелей + полиплоидия + … (летальность, цитоплазматическая наследственность, …)

Выражение в кинетике + анализ равновесных состояний (Макеев, с. )

Закон Харди – Вайнберга – равновесие частот.

Целесообразность:

такого способа кодирования

различий в количественном выражении признаков

наличия инертных форм (нераспакованные хромосомы)

перемешивания генетического материала и количественное выражение ожидаемого перемешивания

…