3.6. Основні завдання аналізу статистичних рядів розподілу та поняття закономірності розподілу

За допомогою рядів розподілу вирішується важлива задача статистики – характеристика та зміна показників, що коливаються для варіаційних ознак.

До основних завдань аналізу статистичних рядів розподілу відносять:

• графічне зображення варіаційного ряду;

• визначення форми кривої;

• розрахунок показників центру розподілу за допомогою середньої арифметичної, моди і медіани;

• характеристика варіації ознаки;

• характеристика нерівномірності розподілу за допомогою показників концентрації та локалізації.

Ряд розподілу характеризує склад, структуру сукупності за певною ознакою. Елементами ряду розподілу є варіанти – значення ознаки x_i та частоти f_i. Саме у співвідношенні варіантів і частот проявляється закономірність розподілу. Зі збільшенням варіюючої ознаки величина частот спочатку зростає до певної величини, а потім зменшується. Такого роду зміни називаються закономірностями розподілу.

Для виявлення закономірності розподілу вивчаємої ознаки недостатньо графічного зображення рядів розподілу. З метою аналізу та порівняльної характеристики різних рядів розподілу застосовуються узагальнюючі показники варіаційного ряду. Система таких показників може бути наглядно представлена при порівнянні особливостей декількох рядів розподілу.

Розсіювання кривої розподілу по осі абсцис (X) є показником коливальності ознаки: чим більше розсіяна крива, тим більше коливальність ознаки.

ПРИКЛАД. Припустимо, що по п’яти виробничим дільницям відомі дані про розподіл 100 робітників за кваліфікацією.

Розряд робітників	Кількість робітників дільниці
	першої	другої	третьої	четвертої	п’ятої
2 3 4 5 6	20 60 20 – –	– 20 60 20 –	10 20 40 20 10	1 9 80 9 1	5 10 60 15 10
Всього	100	100	100	100	100

Розподіли робітників першої і другої дільниці мають однаковий розмах варіації і характер розподілу частот, але відрізняються центром групування. Тут є актуальною задача характеристики центра групування.

Рисункок 1 – Розподіли робітників 1-ї і 2-ї дільниць

Розподіли робочих другої і третьої дільниці мають один і той же центр групування і симетричне розташування частот навколо нього, але відрізняються межами варіації. Відповідно, для характеристики особливостей цих розподілів необхідно розрахувати показники рівня варіації.

Рисунко 2 – Розподіли робітників 2-ї і 3-ї дільниць

Розподіл робітників третьї і четвертої дільниці мають один і той же центр групування, однакові межі варіації ознаки, симетричний характер розподілу частот, але мають різний рівень витягну тості вздовж осі ординат (Y), який характеризується показниками ексцеса.

Рисунко 3 – Розподіли робітників 3-ї і 4-ї дільниць

Порівняння розподілів четвертої і п’ятої дільниць показує, що вони відрізняються характером розподілу частот відносно центру. Якщо у першому випадку цей розподіл має симетричний характер, то у другому випадку розподіл не є симетричним. Рівень відхилення від симетричної форми характеризується показниками асиметрії.

Рисунко 4 – Розподіли робітників 4-ї і 5-ї дільниць

Показники ексцеса та асиметрії характеризують форму розподілу.