6.Расчет колонны к1
6.1.Сбор нагрузок и статический расчет
Нагрузка на колонну N может быть определена как сумма опорных реакций главных балок, опирающихся на колонну К1:
;
где
1,005 – коэффициент, учитывающий собственный
вес колонны.
Проверим приближенно
значение N, определив
нагрузку через грузовую площадь:
;
где
1,04 – коэффициент, учитывающий собственный
вес балок и колонны;Определение отметки верха колонны. При этажном сопряжении главных балок и балок настила:
;
где
0,015 – величина выступа опорного ребра
главной балки;Ориентировочно принимаем отметку низа колонны
(эта отметка должна быть уточнена при
проектировании).Длина колонны:
;
Тогда
расчетные длины относительно обеих
главных осей:
;
где
- коэффициент расчетной длины, учитывающий
опорные закрепления колонны;
6.2.Подбор сечения и проверка устойчивости Определение сечения ветвей
Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров.
В соответствии с табл. 50 [I] колонна относится к третьей группе конструкций. По табл. 51 [I] принимаем сталь С245 (ГОСТ 27772 - 88). Для которой (для фасонного проката) при
.Исходя из того, что в колонне отсутствуют ослабления, т. е.
,
расчет на прочность по п. 5.1 [I]
не требуется, а определяющим будет
расчет на устойчивость по п. 5.3 [I].Задаемся гибкостью стержня
.
Тогда по табл. 72 [I]:
.Определение требуемых характеристик сечения:
;
;Подбираем прокатные швеллеры для ветвей колонны: принимаем швеллер №40П ГОСТ 8240-89. Геометрические характеристики швеллера:
Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X
Проверка гибкости принятого сечения:
;
где
определен по табл. 72 [I]
с помощью интерполяции;Проверка устойчивости принятого сечения:
;Недонапряжение:
;
Схема:
Установление расстояния между ветвями и геометрические характеристики сечения
В основе расчета лежит требование равноустойчивости колонны, согласно которому:
;где
приведенная гибкость колонны относительно
свободной оси y-y:
;λв λх / √2 = 49,17 / √2 = 34,7
Задаемся величиной
,
тогда:
Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей.
Требуемая ширина колоны.
Проверим полученный результат определив
по приближенной формуле
где
- коэффициент, принятый по прил. 10 [3]
Принимаем
=45см.
Зазор между ветвями не должен быть менее
10,0см
В нашем случае
Геометрические характеристики сечения:
Приведенная гибкость относительно свободной оси У-У:
При этом
,
следовательно устойчивость относительно
оси у-у можно не проверять, т.к.
(
=0,85)
6.3.Расчет соединительных планок
Установление размеров планок
Принимаем а=25см
Длина планки
принимается такой , чтобы края планки
заходили на полки швеллера на 30
40мм
Чтобы избежать выпучивания должны быть удовлетворены условия:
Принимаем t=1см, тогда
Формула, использованная выше для
определения
справедлива, если выполняется условие:
Здесь
Требуемое расстояние между планками в
свету вычисления по принятой ранее
гибкости ветви
:
Окончательное расстояние между осями
планок
Определение усилий в планках
Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу
Здесь
-
коэффициент, принимаемый равным меньшему
из двух значений
и
где
-
меньший из коэффициентов
и
В нашем случае (
0,850;
)
Таким образом
Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок:
Сила, срезывающая одну планку :
Момент, изгибающий планку в ее плоскости:
;