[Править]Эффективный резонансный интеграл

Примем, что резонансные нейтроны движутся в бесконечной системе, состоящей из замедлителя и ²³⁸U. При столкновении с ядрами замедлителя нейтроны рассеиваются, а с ядрами ²³⁸U — поглощаются. Первые столкновения способствуют сохранению и выведению резонансных нейтронов из опасной зоны, вторые ведут к их потере.

Вероятность избежать резонансного захвата, (коэффициент φ) связана с плотностью ядер N_S и замедляющей способностью среды ξΣ_S соотношением

Величину J_eff называют эффективным резонансным интегралом. Он характеризует поглощение нейтронов отдельным ядром в резонансной области и измеряется вбарнах. Использование эффективного резонансного интеграла упрощает количественные расчеты резонансного поглощения без детального рассмотрения взаимодействия нейтронов при замедлении. Эффективный резонансный интеграл обычно определяют экспериментально. Он зависит от концентрации ²³⁸U и взаимного расположения урана и замедлителя.

[Править]Гомогенная система

В гомогенной смеси замедлителя и ²³⁸U эффективный резонансный интеграл с хорошей точностью находят по эмпирической формуле

где N₃/N₈ — отношение ядер замедлителя и ²³⁸U в гомогенной смеси; σ³_S — микроскопическое сечение рассеяния замедлителя. Как видно из формулы, эффективный резонансный интеграл уменьшается с ростом концентрации ²³⁸U. Чем больше ядер ²³⁸U в смеси, тем менее вероятно поглощение отдельным ядром замедляющихся нейтронов. Влияние поглощений в одних ядрах ²³⁸U на поглощение в других называют экранировкой резонансных уровней. Она растет с увеличением концентрации резонансных поглотителей.

Рассчитаем для примера эффективный резонансный интеграл в гомогенной смеси природный уран—графит с отношением N₃/N₈=215. Сечение рассеяния графита σ^C_S=4,7 барн:

 барн.

[Править]Гетерогенная система

В гомогенной среде все ядра ²³⁸U находятся в одинаковых условиях по отношению к потоку резонансных нейтронов. В гетерогенной среде уран отделён от замедлителя, что существенно сказывается на резонансном поглощении нейтронов. Во-первых, часть резонансных нейтронов становятся тепловыми в замедлителе, не сталкиваясь с ядрами урана; во-вторых, резонансные нейтроны, попадающие на поверхность ТВЭЛов, почти все поглощаются тонким поверхностным слоем. Внутренние ядра ²³⁸U экранируются поверхностными и меньше участвуют в резонансном поглощении нейтронов, причем экранировка растет с увеличением диаметра ТВЭЛа d. Поэтому эффективный резонансный интеграл ²³⁸U в гетерогенном реакторе зависит от диаметра ТВЭЛа d:

Постоянная a характеризует поглощение резонансных нейтронов поверхностными, а постоянная b — внутренними ядрами ²³⁸U. Для каждого сорта ядерного топлива (природный уран, двуокись урана и пр.) постоянные a и b измеряются экспериментально. Для стержней из природного урана (а=4,15, b=12,35)

где J_eff — эффективный резонансный интеграл, барн; d — диаметр стержня, см.

Найдём для примера эффективный резонансный интеграл ²³⁸U для стержня из природного урана диаметром d=3 см:

 барн.

Сравнение двух последних примеров показывает, что при разделении урана и замедлителя заметно уменьшается поглощение нейтронов в резонансной области.

46) Коэффициент использования тепловых нейтронов θ — параметр цепной ядерной реакции, показывающий, какая доля тепловых нейтронов поглощается ядерным горючим.

Содержание   [убрать]  1 Гомогенный реактор 2 Гетерогенный реактор 3 См. также 4 Литература