5.3. К разделу 3.3

Задача 5.

Фирма, занимающаяся производством лосьона для волос оценила спрос на производимую ею продукцию для каждого из четырех следующих месяцев: 100 ящиков в июне, 140 ящиков в июле, 170 ящиков в августе и 90 ящиков в сентябре.

-23-

Без использования сверхурочного времени фирма может производить 125 ящиков лосьона в месяц. Затраты на производство одного ящика составляют 1000 руб. В сверхурочное время может быть произведено еще 25 ящиков в месяц, но производство одного ящика обходится при этом дороже на 100 руб. Хранение одного ящика в течение месяца обходится в 80 руб.

Используя модель транспортной задачи, определите, сколько ящиков лосьона можно производить ежемесячно, чтобы удовлетворить спрос с минимальными совокупными затратами.

Задача 6.

При подготовке к посеву озимых зерновых необходимо выполнить следующие работы, усл.га: лущение стерни – 146, пахота с боронованием – 943, прикатывание – 85, внесение минеральных удобрений – 137, культивация с боронованием – 232.

Для их выполнения выделено три трактора Т-150К, десять ДТ-75М и девять МТЗ-80, которые могут произвести следующий объем работ, усл.га: Т-150К – 348,

ДТ-75М - 770, МТЗ-80 – 441. Себестоимость 1 условного га (руб.) по видам работ показана в таблице.

Виды работ	Т-150К	ДТ-75М	МТЗ-80
Лущение стерни Пахота с боронованием Прикатывание Внесение минеральных удобрений Культивация с боронованием	0,18 6,3 - 0,37 0,52	0,13 5,87 - - 0,4	- - 0,14 0,16 0,77

Необходимо таким образом распределить работы среди тракторов, чтобы издержки на выполнение этих работ были бы минимальными.

Задача 7.

Фирма переводит свой головной завод на производство определенного вида изделий, которые будут выпускаться в течение четырех месяцев. Величины спроса по месяцам составляют 100, 200, 180 и 300 изделий соответственно. В каждый месяц спрос можно удовлетворить за счет:

• запасов изделий, произведенных в прошлом месяце, сохраняющихся для реализации в будущем;

• производства изделий в течение текущего месяца;

• избытка производства в более поздние месяцы в счет невыполненных заказов.

Затраты на одно изделие в каждом месяце составляют 4 ден.ед. Изделие, произведенное для более поздней реализации, влечет за собой дополнительные издержки на хранение в 0,5 ден.ед. в месяц. Каждое изделие, выпускаемое в счет невыполненных заказов, облагается штрафом в размере 2 ден.ед.

Объем производства изделий меняется от месяца к месяцу в зависимости от выпуска других изделий. Предполагается выпуск по месяцам: 50, 180, 280 и 270 изделий.

-24-

Составить оптимальный план, имеющий минимальную стоимость производства и хранения.

5.4. К разделу 4

Задача 8.

Кооператив по производству мужских головных уборов рассматривает возможность освоения новых рынков сбыта в пяти городах. Возможности сбыта невелики, так что в каждый город достаточно направить одного представителя кооператива.

Города	Г1	Г2	Г3	Г4	Г5
Спрос, млн.р.	5,2	7,0	6,4	4,8	5,0

Представители кооператива	П1	П2	П3	П4	П5	П6
Оценка степени освоения рынка	0,75	0,6	0,55	0,8	0,5	0,45

Данные таблиц содержат оценку спроса на изделия кооператива в пяти городах, доли потенциального освоения рынка для шести работников кооператива, которые могут быть направлены в эти города. Определить максимальный объем реализации продукции кооператива.

Задача 9.

Фирма получила заказы на разработку пяти программ. Для этой цели приглашены пять программистов, каждый из которых должен написать одну программу. В следующей таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого программистам для выполнения каждой из этих работ.

Программист	Программа
	1	2	3	4	5
Иванов Петров Сидоров Смирнов Галкин	46 47 44 47 43	59 56 52 59 65	24 32 19 17 20	62 55 61 64 60	67 70 60 73 75