2.9. Сложное сопротивление

На практике часто встречаются случаи, когда в результате действия нагрузки в поперечных сечениях бруса одно временно появляется несколько компонентов внутренних сил Тогда говорят, что брус находится в условиях сложного сопротивления. Тайовы, например, случаи одновременного изгиба в двух плоскостях (косой изгиб), одновременного растяжения или сжатия с изгибом и, в частности, внецентренно-1 го растяжения-сжатия, одновременного кручения и изгиба с| растяжением (или сжатием) или без него и др.

Задачи на сложное сопротивление решаются, исходя из принципа независимости действия сил. Этот принцип позволяет получить окончательный результат решения задачи при совместном действии различных силовых факторов путем суммирования результатов, вызванных каждым внешним силовым фактором в отдельности.

Таким образом, умея определять нормальные и касательные напряжения в отдельных характерных точках сечения бруса как алгебраическую сумму напряжений, вызванных той или иной комбинацией сил, и зная способы перехода к глав­ным напряжениям, можно затем, пользуясь той или иной те­орией прочности, проверить прочность рассматриваемого эле­мента.

Главные напряжения при кручении с изгибом определяют­ся по формуле

Σ1,3=1/2(σx ± ) ,

где σ_х — нормальное напряжение, действующее на площадку выделенного элемента в рассматриваемой точке в направле­нии оси стержня

х, τ_ху — касательное напряжение, действую­щее в той же площадке.

Следует иметь в виду, что напряжение σ_х надо рассмат­ривать как алгебраическую сумму нормальных напряжений, вызванных растягивающими и изгибающими внешними сило­выми воздействиями, а касательное напряжение τ_ху — как ал­гебраическую сумму касательных напряжений в данной точ­ке, вызванных кручением и изгибом.

Необходимо более детально рассмотреть задачу об опре­делении напряжений и деформаций для трех случаев сложно­го сопротивления: косого изгиба, внецентренного растяжения (сжатия), совместного действия изгиба и кручения.

Вопросы для самопроверки

1. Какой случай изгиба называется косым изгибом?

2. По какой формуле определяется нормальное напряже­те в произвольной точке поперечного сечения бруса при ко- :ом изгибе?

3. В каких точках поперечного сечения возникают наи­большие напряжения при косом изгибе?

4. Как определяются деформации при косом изгибе?

5. Может ли балка круглого или квадратного поперечно­го сечения испытывать косой изгиб?

6. Как находят напряжения в произвольной точке попе­речного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

7. Дайте определение понятию «ядро сечения».

8. Какие напряжения возникают в поперечном сечении стержня при изгибе с кручением?

9. Как устанавливаются опасные сечения стержня при изгибе с кручением?

10. Как определяются расчетные напряжения по III и IV теории касательных напряжений и по энергетической теории прочности при изгибе с кручением стержня круглого сечения?

11. После изучения этой темы нужно решить задачи № 5 и № 6, включенные в контрольную работу.