22. Как и почему выделяемая током в проводнике теплота зависит от его сопротивления?

Вопрос связан с тем, что существует три варианта формулы для теплоты, выделяемой током в проводнике: Q = I²Rt = U²t/R = UIt. В эти формулы сопротивление R входит «мигающим» образом – то в числитель, то в знаменатель, то вообще исчезает. Такая же ситуация имела место в случае с энергией заряженного конденсатора W_Э = СU²/2 = q²/2С = qU/2, где «прыгающим» параметром являлась емкость С конденсатора. И ответ на поставленный вопрос в обоих случаях однотипен – все зависит от условий опыта. Если резисторы с разным сопротивлением «запитываются» одинаковым током I, то выделяемая в них теплота Q будет прямо пропорциональна сопротивлению R резистора. Если же резисторы «запитываются» одинаковым напряжением U, то выделяемая в них теплота Q будет обратно пропорциональна сопротивлению R резистора. В каких-то иных, и тем более, неопределенных режимах «запитки» резисторов, ответить что-то определенное на поставленный вопрос не представляется возможным, или, по крайней мере, ответ весьма затруднителен.

23. Как и почему полезная мощность источника тока зависит от силы тока в цепи?

И

з закона Ома для полной цепи  = /(R + r)  = R + r или  = ²R + ²r или Р_полезн = ²R =  - ²r. Согласно этой формуле, зависимость полезной мощности, отдаваемой источником тока в нагрузку, от силы тока, является квадратичной. Ее график имеет вид параболы с ветвями вниз. Рост силы тока  = /(R + r) в цепи обеспечивается понижением внешнего сопротивления R (сопротивления нагрузки). При малых R, много меньших сопротивления r источника тока, сила тока в цепи I = /(R + r)  /r не зависит от R, а полезная мощность Р_полезн = I²R  ²R/r² прямо пропор­циональна R.

При больших R, много больших сопротивления источника тока (R> r), и сила тока в цепи I = /(R + r)  /R, и полезная мощность Р_полезн = I²R  ²R/R² = ²/R - обратно пропорциональны R. Таким образом, при малых значениях R полезная мощность Р_полезн возрастает с ростом R, а при боль­ших R – убывает. Максимум этой зави­симости приходится на значение сопротивления R нагрузки, равное сопротивлению r источника тока; это можно показать, исследуя зависимость Р_полезн(R) на экстремум: Р_полезн(R) = 0 при R = r.

При максимальном токе, называемом током короткого замыкания _кз = /r (сопротивление нагрузки R при этом равно нулю R = 0) полезная мощность равна нулю. Ее максимум приходится на значение силы тока, равное половине тока короткого замыкания:  = _кз/2 = /2r.

1. 24. Дайте сравнительную характеристику основным величинам электростатического 24. Дайте сравнительную характеристику основным величинам электростатического и магнитостатического полей.

Согласно основному закону электростатики - Кулона, силы электростатического взаимодействия между точечными заря­дами в однородной изотропной среде обладают следующими характерными особенностями:

1) являются центральными (радиальными), т. е. ~ и, таким образом, как следует из меха­ники, являются консервативными, т. е. их работа не зависит от формы траектории, а определяется лишь положениями начальной и конечной точек перемещения.

2) линейно связаны с величинами зарядов, т. е. F ~ q₁ и F ~ q_2;

С позиций полевой концепции взаимодействия - концепции близкодействия, вводящей поле как посредник, передающий действие (движение) между телами, не соприкасающимися непосредст­венно, каждый из электрических зарядов создает в окружающем пространстве особый вид (состоя­ние) материи - электрическое поле, которое и оказывает силовое воздействие на другие заряды, изменяя состояние их движения.

Так как поле - вид материи, непрерывно распределенный в пространстве, для его характери­стики вводят специальные функции координат (функции точки). А так как электростатическое поле является потенциальным (его силы – консервативны), то его можно характеризовать и силовой - напряженностью , и энергетической - потенциалом  - величинами (полевыми функциями).

Линейная связь сил электростатического взаимодействия с величинами зарядов позволяет ввести силовую характеристику ЭСП - напряженность - как удельную силу, т. е. силу, дейст­вующую со стороны поля на единичный неподвижный положительный заряд в данной точке поля:

= /q [E] = Н/Кл.

Т. к. F ~ q, то отношение /q = - не зависит от значения заряда q и характеризует поле само по себе (силу поля) в данной его точке.

Специфической особенностью магнитостатического взаимодействия является его не центральный характер и, соответственно, не потенциальный характер МСП. Поэтому для МСП не вводится наряду с силовой скалярная энергетическая характери­стика, подобная потенциалу  в ЭСП.

Нецентральный характер магнитостатического поля осложняет введение силовой характеристики МСП. В роли источников MСII могут выступать и элементы тока, и сами проводники с током, и замкнутые контура (витки) с током. Основную силовую характеристику МСП, называемую индукцией , можно вводить различным образом, пользуясь разными (но взаимосвязанными) проявлениями МСП - воздействием его на точечный движущийся заряд, на элемент проводника с током, на замкнутый контур с током и др.

На практике распространение получил способ введения основной характеристики МСП на примере анализа ситуации воздействия его на пробный (достаточно малый, не возмущаю­щий самого МСП) замкнутый контур с током. Т. к. в противоположных частях замкнутого контура ток течет в противоположных направлениях, то на них со стороны МСП будут действовать силы противоположного направления, которые создадут вращающий момент , ориентирующий контур определенным образом в магнитном поле. Этот момент пропорционален силе  тока в контуре, его площади S и зависит от ориентации контура в МСП. Отношение же максимального вращающего момента М_макс, действующего со стороны МСП на пробный контур (малый виток с малым током), к его магнитному моменту (Р_м = S), не зависит ни от силы тока в контуре, ни от площади контура. И потому оно может служить в качестве силовой характеристики МСП самого по себе, не зависящей от характеристик пробного контура (в данной точке), называемой индукцией МСП:

В = М_макс/Р_м = М_макс/IS [B] = Нм/Ам² = Н/Ам = Тл.

здесь Р_м = IS - магнитный момент контура с током - мера его взаимодействия с МСП.

М

агнитный момент рамки, контура с током является величиной векторной; его направление определяется по правилу буравчика, совпадая с направлением его поступательного перемещения при вращении его рукояти в направлении обтекания током контура: = IS

где - единичная нормаль к контуру с током, направленная в соответствии с правилом правого винта.

Также как и в электростатике, основную силовую характеристику дополняют вспомогатель­ной, облегчающей расчет основной характеристики в неоднородных (здесь - в магнитном отноше­нии) средах. Терминологически в назва­ниях основных и вспомогательных силовых характеристик электростатического и магнитостатического полей имеет место несоответствие.

У ЭСП основная характеристика называлась напряженностью, а вспомогательная - индукцией (электриче­ским смещением), и связь между ними выражалась формулой = _о .

У МСП основная характе­ристика называется индукцией, а вспомогательная - напряженностью. Связь между ними выражается соотношением: = _о , где _о = 410^-7 Гн/м - магнитная постоянная, а  - маг­нитная проницаемость среды.