Задача 22.

С банком был подписан кредитный договор, по которому через 150 дней заёмщик должен уплатить 250 тыс. руб. Простая процентная ставка 20%. Определить первоначальную сумму долга при временной базе 365 дней.

Решение

Современная величина будущей стоимости составит:

PV = FV/(1 + in), где

FV – будущая величина текущей стоимости денег;

i – процентная ставка

n – срок кредита (n = 150/365).

PV = 250 / (1 + 0,2 ) = 231 тыс. руб.

Первоначальная сумма долга составила 231 тыс. руб.

Задача 23.

На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 8% годовых, чтобы она увеличилась в 2 раза?

Решение

Формула наращения по простой ставке ссудного процента:

, где

i - простая ссудная ставка;

Р-вложенная сумма;

S– наращенная сумма;

n - количество периодов продолжительности финансовой операции;

(1 + ni) - множителя наращения

Искомый срок определяем из равенства множителя наращения величине 2:

1+n0,08 = 2, поэтому

n = 1/0,08= 12,5 лет.

Сумма, размещенная в банке под 8% годовых, в два раза увеличится через 12,5 лет.

Задача 24.

В договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 8,9 тыс. руб. через 120 дней при взятом кредите в размере 8 тыс. руб. Определить доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки при использовании банком простых обыкновенных процентов.

Решение

Формула наращения по простой ставке ссудного процента:

i - простая ссудная ставка;

Р-вложенная сумма;

S– наращенная сумма;

n- количество периодов продолжительности финансовой операции;

По формуле наращения находим значение i:

, где n переводим в дни, n = t/Т, где