1. Расчет геометрических характеристик ла

1.1. Зададимся начальным значением давления в камере сгорания равным 83 атм. и, использовав степенной закон горения (1.1), найдем скорость горения:

(1.1)

1.2. Определим величину горящего свода по формуле:

(1.2)

1.3. Рассчитаем диаметр канала твердотопливного заряда, приняв толщину стенки корпуса равной 0,01 м, а толщину защитно-крепящего слоя равную 0,003 м:

(1.3)

Диаметр канала получился не отрицательным, что является верным.

1.4. Найдем площадь критического сечения сопла, выразив его из уравнения величины массового секундного расхода:

	(1.4)
	(1.5)
101325	(1.6)

1.5 Тогда радиус критического сечения:

1.6. Радиус критического сечения пригоден для дальнейшего расчета при условии:

(1.7)

1.7. Определяем величину площади горения:

(1.8)

1.8. Проверяем толщину стенки корпуса на прочность при действии внутреннего давления:

(1.9)

Толщина оболочки была принята 0,007 м, таким образом условие прочности выполнено.

1.9. Определяем величину длины заряда в конце горения:

(1.10)

1.10. Определяем величину длины канала:

(1.11)

м

1.11. Определяем величину площади канала заряда:

(1.12)

м²

1.12. Определяем величину площади щелей:

(1.13)

м²

1.13. Определяем величину длины щелевой части:

	(1.14)
	(1.15)

1.14. Определяем величину длины топливного заряда:

(1.16)

м

1.15. Определяем величину массы топлива:

(1.17)

кг

Общий вид РДТТ представлен на Рисунке 1

Рисунок 1 – Общий вид РДТТ

1.16. Определяю длину переднего и заднего днищ:

1.17. Определяем скругление :

м.

м.

1.18. Определяем площадь и радиус выходного сечения по формулам (1.27), (1.28) соответственно, для этого найдем функцию отношения давлений (1.24) и приведенной плотности потока (1.26) с помощью приведенной скорости потока, которую найдем из уравнения (1.25):

	(1.27)
	(1.28)

, откуда

1.19. Определяем длину сопла, угол конусности сопла примем α=15⁰:

(1.29)

1.20. Определяем общую длину первой ступени:

(1.30)

1.21. Определяем сухую массу первой ступени, по формуле (1.31-1.34):

	(1.31)
	(1.32)
	(1.33)
	(1.34)

274,822 кг

1.23. Определяем коэффициент массового совершенства первой ступени по формуле (1.35) предварительно рассчитав вес корпуса и вес РДТТ в целом на основании (1.36,1,37):

	(1.35)
	(1.36)
	(1.37)

Конструкция ЛА считается оптимальной, если коэффициент массового совершенства меньше 0,18. Расчетный коэффициент получился больше, следовательно, необходимо уменьшить толщину обечайки и/или варьировать давление в камере и скорость горения топлива при н.у.

1.24. Определяем среднюю плотность ступени:

(1.38)

1.25. Определяем длину ракеты по формулам (1.39 – 1.43):

	(1.39)
	(1.40)
	(1.41)
	(1.42)
	(1.43)

1.26. Рассчитаем вес различных частей ракеты:

	(1.44)
	(1.45)
	(1.46)
	(1.47)

1.27. Найдем тягу, необходимый импульс и давление, а также расчетный импульс. Проведем сравнение необходимого и расчетного импульсов по условию (1.48):

	(1.48)
	(1.49)
	(1.50)
	(1.51)
	(1.52)

Условие (1.48) не выполняется. Для его выполнения повторим пункты (1.1-1.52) приближая давление в камере к необходимому давлению. Весь процесс отобразим таблицей 1:

Таблица 1

		, %		, атм	, мм/с
1		65,83	0,007	83	9,3	0,987	0,034	0,036
2		39,83	0,006	70	8,52	0,987	0,095	0,036
3		19,83	0,005	60	8,07	0,987	0,146	0,036
4		0,171	0,004	50	7,57	0,987	0,199	0,037
5		20,17	0,003	40	7	0,987	0,255	0,038

Наиболее подходящим оказался 4-ый вариант. Внесём все получившиеся геометрические параметры ЛА, после итерации в таблицу 2 и покажем их на Рисунке 2, для случая 4:

Таблица 2

Длина ДУ первой ступени, м
Длина ДУ второй ступени, м
Длина ПО, м
Длина ГЧ, м
Длина переходного отсека, м
Полная длина ракеты, м

На Рисунке 3 приведём геометрические параметры топлива, для случая 4.

Рисунок 2 – Геометрические параметры ракеты

Рисунок 3 – Геометрические параметры топлива