1. Обзор манипуляторов с параллельной структурой
Среди манипуляторов с параллельной структурой можно выделить односекционные и многосекционные манипуляторы.
Односекционный манипуляционный
робот Delta [2] представляет собой
механизм параллельной кинематики типа
«трипод». На основе манипулятора Delta
компания ABB производит манипулятор IRB
340 [4], имеющий 4 степени свободы,
грузоподъемность – 1 кг, максимальную
высоту подъема – 1500 мм, точность
позиционирования –
0,1
мм (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Односекционный манипулятор ABB IRB 340 типа Delta
Односекционный манипуляционный робот Fanuc F200 [5]. Манипулятор представляет механизм параллельной кинематики типа «гексапод» и производится серийно компанией Root (рис. 1.2). Манипулятор отличается высокой нагрузочной способностью и низкой податливостью при воздействии вертикальной силы.
Рис. 1.2. Манипуляционный робот Fanuc F200 компании Robot
Многосекционная бионическая рука ISELLA [6]. Рука создана исследователями из института Фраунгофера технологии машиностроения и автоматизации IPA в Штутгарте (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Бионическая Рука ISELLA
Рука ISELLA имеет простой экономичный движитель, построенный на основе мускула DOHELIX, образованного гибкой двойной спиралью. Рука состоит из десяти DOHELIX мускулов, четыре из которых расположены в локтевом суставе.
Многосекционный робот-манипулятор OCTARM [7]. Американские разработчики в рамках проекта OCTOR (sOft robotiC manipulators), создали робот-манипулятор, напоминающий щупальце осьминога и хобот слона (рис. 4).
Рис. 1.4. Манипулятор OCTARM
Робот-манипулятор OCTARM (сокращение от octopus (осьминог) и arm (рука)) позволяет роботу захватывать объекты сложной формы или же большого размера. В проекте участвуют несколько американских университетов под эгидой DARPA (US Defense Advanced Research Projects Agency). Как и настоящее щупальце, манипулятор Octarm обвивается вокруг объекта. В движение Octarm приводят воздушные мускулы McKibben.
Многосекционный манипуляционный робот LX-4 [2]. Манипулятор разработан совместно компанией Logabex и университетом Торонто (Канада) – рис. 1.5. Манипулятор состоит из 4-х идентичных механизмов параллельной кинематики типа «гексапод» и производится серийно.
Рис. 1.5. Манипуляционный робот LX-4 компании Logabex
2. Методы анализа подвижности механизмов
Для анализа степеней свободы механизмов параллельной кинематики используются формулы подвижности и, чаще всего, – формула Сомова-Малышева и формула Грюблера.
Формула Сомова-Малышева [8] имеет вид
,
(2.1)
где
-
число степеней свободы твердого тела
в пространстве;
-
число подвижных звеньев механизма;
-
число подвижных кинематических пар,
имеющих степень подвижности
.
Применение этой формулы возможно только в том случае, если на движения звеньев, которые входят в состав механизма, не наложено каких-либо общих дополнительных условий и ограничений.
Вариантом формулы (2.1) является формула
определяющая степеней неподвижности
кинематической
структуры. Здесь
–
число ведущих звеньев кинематической
цепи,
–
число ведущих кинематических пар,
имеющих степень подвижности
.
Часто используются модифицированные
формулы Сомова-Малышева. Так, например,
в работе [9] предлагается определять
число
связей,
налагаемых на выходное звено механизма
при присоединении данной кинематической
цепи:
.
Здесь
означает,
что присоединяемая кинематическая цепь
не налагает связей на движение выходного
звена;
-
в присоединяемой цепи имеется подвижность,
не связанная с перемещением выходного
звена;
-
присоединение рассматриваемой цепи
приводит к уменьшению числа степеней
свободы выходного звена на величину,
равную
.
Для механизмов, у которых величина больше или равна нулю, формула подвижности (2.1) имеет вид
.
(2.2)
На основе формулы (2.2) удобно производить
классификацию структур параллельных
механизмов. Так в работе [3] вводится
форма записи для обозначения структуры
параллельного механизма, в которой
первым символом является буква
,
означающая, что структура механизма
является параллельной; следующие за
буквой две цифры означают число степеней
свободы и число кинематических цепей
механизма соответственно; последующие
четыре цифры показывают количество
цепей, налагающих одну, две, три и четыре
связи на выходное звено соответственно.
Другим классификационным признаком для параллельных механизмов может служить количество приводов в каждой соединительной кинематической цепи.
В работах [10, 11] используется иная модификация формулы Сомова-Малышева, которая называется формулой Грюблера (Gruebler). Для пространственных механизмов формула имеет вид
,
(2.3)
где
-
число подвижностей механизма (управляемых
параметров);
-
число степеней свободы твердого тела
в пространстве;
-
общее число твердых тел;
-
общее число соединений;
-
число степеней свободы соединения с
номером
.
На основе формулы (2.3) в работе [11] предлагается отличная от рассмотренной выше классификация параллельных механизмов.
Наряду
с числом степеней свободы
параллельного
механизма часто необходимо знать степень
его неподвижности
при
условии, что все ведущие (активные)
звенья неподвижны. Для пространственной
кинематической структуры имеет место
соотношение
,
где
—
число активных звеньев кинематической
цепи,
—
число активных кинематических пар с
степенями
подвижности.
Исходя из степени неподвижности
параллельного
механизма, определяется условие
однозначности получаемых и задаваемых
перемещений: если
,
то механизм является нежестким; если
,
то имеют место избыточные механические
связи и структуру следует изменить так,
чтобы соблюдалось условие
.
Обычно топологию механизмов параллельной
кинематики описывают последовательностью
букв, кодирующих тип и последовательность
кинематических пар, начиная с неподвижной
платформы: R – вращательное или
шарнирное соединение; P – призматическое
(поступательное) соединение; C –
цилиндрическое соединение; S –
сферическое соединение; U или (RR)
– универсальное (карданное) соединение.
Чтобы подчеркнуть, что данное соединение
активно, его буква подчеркивается. Так
структуру платформы Гафа-Стюарта можно
описать формулой
.