1 Исходные данные для расчета

Разработать конструкцию кожухотрубчатого теплообменника для обработки молока производительностью 8000 кг/ч. Начальная температура вещества t₂^н=20 ºС, конечная температура t₂^к=80 ºС, давление греющего пара Р=0,2 МПа. Теплообменник собрать из стальных труб, внутренним диаметром =0,027м, толщиной стенки δ=0,0025м, длиной l=1,85 м. Скорость холодного теплоносителя ʋ₂=1 м/с.

2 Тепловой расчет

2.1 Определение температурных условий нагревания

а - прямоточное движение теплоносителей без изменения агрегатного состояния, б - противоточное движение теплоносителей без изменения агрегатного состояния, в - противоточное движение теплоносителей с изменением агрегатного состояния одного из них (θ_конд = t_n), г - то же, но θ_конд‹ t_n

Рисунок 3 - Графики изменения температур в процессе теплообмена

2.1.1 Принимаем, что движение теплоносителей осуществляется в противотоке.

Для кожухотрубного теплообменника: по давлению насыщенного пара Р определяем температуру насыщения пара t_S.

Определяем большую и меньшую разности температур (значения температур выбраны условно: «1» - горячий теплоноситель, «2» - холодный теплоноситель)

∆t_б=t_S-t₁^н; ∆t_м= t_S- t₂^k (1)

∆t_б=120,23-20=100,23 ºС

∆t_м= 120,23-80=40,23 ºС

2.1.2 Определяем среднюю разность температур теплоносителей ∆t_ср:

∆t_ср=( ∆t_б - ∆t_м ) / (ln( ∆t_б / ∆t_м ) (2)

∆t_ср= (100,23-40,23) / (ln(100,23/40,23)= 87,62 ºС

Для кожухотрубчатого теплообменника находим среднюю температуру по формуле 3:

t_ср= t_S - ∆t_ср (3)

t_ср=120,23-87,62=32,61 ºС

2.2 Определение физических параметров нагреваемого раствора

При средних температурах t_ср определяем: теплопроводность λ, удельную теплоемкость с, плотность ρ, динамическую вязкость µ нагреваемого раствора. Также определяем критерий Прандтля Рr:

с = 3860 Дж/(кгК),

λ = 0,55 Вт/(мК),

ρ = 1015,9 кг/м³,

µ = 0,8*10^-3 Па с

2.3 Определение тепловой нагрузки

Тепловую нагрузку Q (в Вт) (и расход пара D (кг/с) — для кожухотрубного теплообменника) определяем следующим образом:

Q= xMc(t_k - t_н) (4)

Q= 1,03 ∙(8000/3600) ∙3860 ∙(80-20) = 524805,6 Вт

при t_S=120,23 ºС r = 2202,2 ∙10³ Дж/кг

D = Q/r (5)

D = 524805,6 /(2202,2 ∙10³)= 0,238 кг/с

где r - удельная теплота парообразования при t_s,

x - коэффициент, учитывающий тепловые потери (1,02….1,05),

с - средняя удельная теплоемкость раствора при t_ср.

2.4 Расчет коэффициента теплопередачи и общего термического сопротивления

2.4.1 Для расчета коэффициента теплопередачи необходимо предварительно определить коэффициенты теплоотдачи теплоносителей. Коэффициенты рассчитываются из критериальных уравнений.

Re = (ʋ₂ d_в ρ₂ ) / µ - критерий Рейнольдса, (6)

Re =(1 0,027 1015,9) / 0,8 10^-3 = 34286,6

Pr =(с µ ) /λ - критерий Прандтля. (7)

Pr = ( 3860 0,8 10^-3 ) / 0,55 = 5,61

2.4.2 В частных случаях:

а) для кожухотрубного теплообменника с фазовыми превращениями: — при конденсации пара на наружной поверхности вертикальных труб высотой h при ламинарном стекании пленки конденсата получено выражение для коэффициента теплоотдачи:

α₁ = 1,15 ⁴√ (r ρ² λ³ g) / (∆t_пк µ h), (8)

где r - удельная теплота парообразования, определяется в зависимости от давления насыщенного пара, Дж/кг; ρ, µ, λ - физические параметры конденсата, определяются в зависимости от средней температуры пленки конденсата t_пк (формула 9).

λ_воды = 0,685 Вт/(мК),

ρ_воды = 943,1 кг/м³,

µ _воды = 238,6 10^-6Па с.

α₁ = 1,15 ⁴√(2202,2 10^-3 943,1² 0,685³ 9,8) / (238,6 10^-6 5 1) = 9753

t_пк = (t_s + t_cm) / 2 (9)

где t_cm - температура стенки, на которой происходит конденсация.

При небольшом значении ∆t_пк (∆t_пк = 2…9) температуру стенки t_cm можно принять равной температуре конденсации.

t_пк = t_s - 2º…..5º (10)

t_пк = 120,73-5 = 115,73

б) для кожухотрубного теплообменника при теплообмене без фазовых превращений:

-- теплоотдача при развитом турбулентном течении в прямых трубах без изменения агрегатного состояния теплоносителей (Re ˃10000)

Nu = 0,021ɛ Re^0,8 Pr^0,43 (11)

Коэффициент учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины l к ее диаметру d; при l/d ˃40 ɛ = 1. Формула (11) используется при расчетах, как при нагревании, так и при охлаждении жидкостей и газов.

Nu = 0,021 (34286,6)^0,8 (5,61)^0,43 = 187,23

Определив величину критерия Нусельта, находят значения коэффициента теплоотдачи:

α₂ = (Nu λ)/d_вн , (12)

α₂ = (187,23 0,55) / 0,027 = 3813,9

2.4.3 Коэффициент теплоотдачи К, Вт/(м² К) определяется следующим образом:

Для плоской и цилиндрической поверхности нагрева ( если у трубы d_вн/d_н˃0,5)

К = 1/((1/α₁) + ∑r_cm + (1/α₂)) , (13)

∑r_cm = (δ_cm/λ_сm) + r_з1 + r_з2 , (14)

В формулах (13) и (14) приняты следующие обозначения:

δ_cm - толщина стенки поверхности теплопередачи, м;

λ_сm - теплопроводность материала теплопередающей поверхности - для стали - 51 Вт/(мК);

∑r_cm - суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений;

r_з1 + r_з2 - термическое сопротивление загрязнений поверхности нагрева -

r_з1 = 2 10^-4; r_з2 = 8,72 10^-5;

∑r_cm = 0,025/51 + 2 10^-4 +8,72 10^-5 = 0,000777 (м² К)/Вт;

К = 1/((1/9753)+(1/3813,9)+0,000777) = 875,86 Вт/(м² К)

2.4.4 Для кожухотрубного теплообменника, определив величину коэффициента теплопередачи, проверяют значение принятой в расчете температуры стенки стороны конденсирующего пара из уравнения (8):

t_cm = t_конд - (К/α₁) ∆t_ср, (15)

t_cm1 = 120,73 - (875,66/9743) 87,62 = 112,36

∆ = (t_cm1 - t_cm) / t_cm (16)

∆ = ((112,36 - 115,73) / 115,73) 100 = 2,9%