4.5.3 Силы в зацеплении

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила , действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет угол с касательной к эллипсу.

Рисунок 2.3.16 Схема действия сил в зацеплении косозубых колес

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе: (2.3.22) радиальную силу на этом колесе: (2.3.33) Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что сила является радиальной силой и для этого колеса, т.е.

сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет угол с осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие: окружную силу (2.3.35), и осевую силу (2.3.36). Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса (2.3.37) Тогда из формулы (2.3.35): следует Подставив силу и выражения , окончательно получим: радиальную силу (2.3.38) и осевую силу (2.3.39). На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев (правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

4.5.4. Расчет на контактную прочность

Вследствие наклона зубьев в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность (снижая расчётные напряжения). Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для косозубых колес определяют по формуле (2.3.17):

,

где Ка = 43 МПа – для косозубых колес. Контактные напряжения в поверхностном слое зубьев

,

где - коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям; - 1,04 – 1,13 коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями и зависит от окружной скорости; - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий); для косозубых передач выбирается с учетом расположения колеса на валу и термообработки; - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки =1,02-1,06 при любой твердости, скорость до 10 м/с, =1,1 при твердости поверхности не больше 350 НВ и скорости 10-20 м/с, =1,05 при твердости более 350 НВ и скорости 10-20 м/с. Косозубые передачи работают более плавно, чем прямозубые, поэтому коэффициент , меньше. Условие контактной прочности косозубой передачи

,

Если условие не выполняется, то изменяют ширину венца колеса b2, не выходя за пределы рекомендуемых значений . Если это не даст желательного результата, то либо назначает другие материалы колёс или другую термообработку, и расчёт повторяют. Расчет допускаемых напряжений ведется аналогично расчету прямозубых колес