Временные показатели качества

Временные показатели качества системы регулирования определяются по переходной характеристике замкнутой системы (Рис. 1.2).

Рис. 1.2 Переходная характеристика замкнутой системы

Критерии точности системы, к которым относятся статическая и динамическая ошибки системы могут быть определены из очевидных соотношений:

Статическую ошибку системы можно вычислить, используя выражение передаточной функции системы по управляющему или возмущающему воздействиям.

Рис. 1.1 Замкнутая система автоматического регулирования

Так для замкнутой системы, структурная схема которой показана на Рис. 1.1, ошибка системы будет равна:

(1.1)

Подставляя второе уравнения в первое, найдем:

Используем теорему о предельном значении изображения:

Подставляя сюда выражение для получим:

(1.3)

Если система не содержит в своем составе интегрирующих звеньев в выражении передаточной функции, что соответствует отсутствию в знаменателе передаточной функции сомножителей , то такая система называется статической и ее статическая ошибка при и будет равна конечной величине, получаемой по формуле (1.3),т.е.

, где – коэффициент усиления разомкнутой системы.

В том случае если в составе системы имеются интегрирующие звенья, то система называется астатической. Статическая ошибка системы будет равна нулю т.к. , а выражение (1.3) для статической ошибки будет стремиться к нулю.

Качество системы в динамическом режиме оценивается по перерегулированию:

(1.4)

В большинстве случаев считается, что качество системы является удовлетворительным, если величина не превышает 10 – 30 процентов.

Быстродействие системы определяется по длительности переходного процесса. Критерием качества, характеризующим данную величину, является время регулирования – это время, за которое процесс входит в зону , часто требуется, что . В качестве принимают допустимую ошибку регулирования Error: Reference source not found1].

Методы настройки пид–регуляторов Метод незатухающих колебаний.

Данный метод также называют методом Циглера – Николса ( J. G. Ziegler, N. B. Nichols) [2]. Настройка по данному методу происходит следующим образом: в работающей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие регулятора ( ), т.е. система переводится в П–закон регулирования. Путем последовательного увеличения с одновременной подачей небольшого скачкообразного сигнала задания добиваются возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом . Это соответствует выведению системы на границу колебательной устойчивости. При возникновении данного режима работы фиксируются значения критического коэффициента усиления регулятора и периода критических колебаний в системе . При появлении критических колебаний ни одна переменная системы не должна выходить на уровень ограничения. По значениям и рассчитываются параметры настройки регулятора: