2.4. Энергия. Интенсивность.

Волны – это изменение состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Таким образом, волновое движение сопровождается переносом энергии, которая складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии деформированных участков среды.

Энергия звуковой волны – добавочная энергия среды, обусловленная наличием звуковых волн. Энергию звуковой волны единицы объема среды называют плотностью звуковой энергии Е и она равна:

,

где первый член – плотность кинетической энергии Е_кин, а второй - плотность потенциальной энергии Е_пот;  - плотность среды; - сжимаемость среды; с – скорость звука;  - колебательная скорость частиц; р – звуковое давление. Для плоской бегущей волны и плотность полной энергии . В произвольной волне такое же выражение имеет место для среднего по времени значения плотности полной звуковой энергии.

Звуковое давление – переменная часть давления, возникающая в среде при прохождении звуковой волны: образующиеся в среде сгущения и разрежения создают добавочные изменения давления по отношению к среднему внешнему (статическому) давлению.

Часто пользуются понятием эффективного (действующего) значения звукового давления, т.к. именно эту величину обычно измеряют в опыте. Эффективное звуковое давление равно квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного звукового давления в заданной неподвижной точке пространства за соответствующий интервал времени (под мгновенным звуковым давлением понимается полное давление в какой-то момент времени в данной точке за вычетом статического давления в той же точке). Если звуковое давление меняется периодически, то временной интервал усреднения должен быть равен целому числу периодов или значительно превышать период. В синусоидальной звуковой волне эффективное звуковое давление р_э связано с амплитудой р_о звукового давления выражением:

.

Звуковое давление – одна из главных величин, характеризующих звуковое поле. В плоской звуковой волне между звуковым давлением р, колебательной скоростью частиц  и удельным акустическим сопротивлением с имеет место соотношение: р =  с(где  - плотность среды; с – скорость звука в среде). Единицей измерения звукового давления в системе СИ служит 1Па=1Н/м²; в системе СГС единица звукового давления 1 бар = 1 дин/см² = 10^-1 Па; иногда звуковое давление измеряют в атмосферах (1 атм = 10⁶ бар).

Плотность звуковой энергии в системе единиц СИ измеряется в Дж/м³, в системе СГС – в эрг/см³; 1 эрг/см³ = 10^-1 Дж/м³. Для гармоничной плоской бегущей звуковой волны средняя по времени плотность энергии равна: , где и - амплитуды колебательной скорости и давления.

В стоячей волне в отличие от бегущей, средние по времени значения кинетической и потенциальной энергии не равны друг другу в каждой точке:

,

,

где k – волновое число, а координата х отчитывается от пучности давления. Значение достигнет максимума в узлах, а - в пучностях давления. Средняя по времени (или по пространству) плотность полной звуковой энергии в стоячей волне равна .

Колебательная скорость частиц – скорость, с которой движутся частицы среды, колеблющиеся при прохождении звуковой волны около положения равновесия, по отношению к среде в целом. Колебательную скорость частиц  следует отличать как от скорости движения самой среды, так и от скорости распространения звуковой волны, или скорости звука с. Единицей измерения колебательной скорости частиц в системе СИ является м/с, в системе СГС – см/с. Термины "мгновенная" колебательная скорость частиц, "эффективная" колебательная скорость частиц, "амплитудная" колебательная скорость частиц имеют тот же смысл, что и соответствующие термины для звукового давления.

В плоской бегущей звуковой волне , где р – звуковое давление,  - плотность среды. Величина  всегда много меньше с. Например, вблизи мотора реактивного самолета   250см/с, тогда как в воздухе с = 342 м/с, т.е. даже для таких сильных звуков . В зависимости от вида волны направление  может совпадать с направлением с, как, например, для продольной волны, или не совпадать, как для поперечной, когда эти направления перпендикулярны.

Импеданс. Важным параметром среды распространения упругих колебаний является характеристический импеданс или удельное волновое сопротивление. Он определяется как отношение звукового давления к колебательной скорости в бегущей волне и обычно выражается в виде: Z =  с.

В отсутствие потерь Z – действительна величина. Комплексный характер Z учитывают только в случае сред с потерями, когда с имеет заметную мнимую составляющую.

Акустическим импедансом называется комплексное отношение звукового давления к колебательной скорости р/ для любой волны. В отличие от Z, акустический импеданс зависит не только от параметров среды, но и от условий отражения, границ раздела, углов падения и других факторов.

Размерность характеристического и акустического импедансов Пас/м.

Скорость распространения упругих волн в некоторых материалах, их плотности и характеристические импедансы приведены в таблице 2.3.