1.1 Синхронные линейные конвейеры

Эффективность синхронного конвейера во многом зависит от правильного выбора длительности тактового периода Т_к. Минимально допустимую Т_к можно определить как сумму наибольшего из времен обработки на отдельной ступени конвейера Т_{С мах} и времени записи результатов обработки в буферные регистры между ступенями конвейера Т_БР:

Т_к = Т_смах + Т_бр

Из-за вероятного «перекоса» в поступлении тактирующего сигнала в разные ступени конвейера предыдущую формулу следует дополнить еще одним элементом – максимальной величиной «перекоса» Т_ПК:

Т_К = Т_{С МАХ} + Т_БР + Т_ПК

Каждая ступень может содержать множество логических трактов обработки. Т_К определяется наиболее длинными трактами во всех ступенях конвейера. При разработке конвейера необходимо учитывать, что для двух последовательных элементов, обрабатываемых одной и той же ступенью, обработка первого элемента может проходить по тракту максимальной длины, а второго элемента – по минимальному тракту. В итоге результат обработки второго элемента может появиться на выходе ступени прежде, чем в выходном регистре ступени будет запомнен предыдущий результат. Чтобы избежать подобной ситуации, сумма Т_БР + Т_ПК должна быть меньше минимального времени обработки в ступени Т_{С МIN} откуда

Т_БР  Т_{С МIN} – Т_ПК

Выбор длительности тактового периода для конвейера должен осуществляться с соблюдением соотношения

■ Т_{С МАХ} + Т_БР + Т_ПК  Т_К  Т_{С МАХ} + Т_{С МIN} – Т_ПК

Несмотря на очевидные преимущества выбора Т_К, равным нижнему пределу, проектировщики ВМ обычно ориентируются на среднее значение между нижним и верхним пределами.

1.2 Метрики эффективности конвейеров

Чтобы охарактеризовать эффект, достигаемый за счет конвейеризации вычислений, обычно используют три метрики: ускорение, эффективность и производительность.

Под ускорением понимается отношение времени обработки без конвейера и при его наличии. Теоретически наилучшее время Т_NK обработки входного потока из N значений на конвейере с К ступенями и тактовым периодом Т_K можно определить выражением

Т_NK = (К+(N-1)) Т_K .

Формула отражает тот факт, что до появления на выходе конвейера результата обработки первого элемента должно пройти К тактов (по числу ступеней), а последующие результаты будут следовать в каждом такте.

В процессоре без конвейера общее время выполнения составляет NКТ_K. Таким образом, ускорение вычислений S за счет конвейеризации вычислений можно описать формулой

S = NКТ_K. /(К + (К-1)) Т_K = NК/К + (N-1)

При N  ускорение стремится к величине, равной количеству ступеней К в конвейере.

Еще одной метрикой, характеризующей конвейерный процессор, является эффективность Е — доля ускорения, приходящаяся на одну ступень конвейера:

Е = S/К = N/К+(N-1).

В качестве третьей метрики часто выступает пропускная способность или производительность Р — эффективность, деленная на длительность тактового периода:

Р = N/Т_K(К+(N-1))/

При N  эффективность стремится к единице, а производительность – к величине 1/ Т_K, то есть к частоте F тактирования конвейера.