Рекомендації до розв’язування завдання 8

Визначаємо температуропровідність сталі:

.

Визначаємо критерії Біо та Фур’є при охолодженні у повітрі та воді.

Знаходимо безрозмірні температури в заданий момент часу при охолодженні в повітрі ( ) та воді ( ) за рівнянням , що є справедливим при умові Bi << 1.

З рівняння знаходимо температуру листа при охолодженні повітрям i водою .

Зробити порівняння і висновки.

Завдання 9

В піч температурою газів , ^оС, поміщують довгий сталевий вал діаметром d, мм. Фізичні властивості сталі є наступними: =42 Вт/(м*^оС), а=1,22*10^-5 м²/с. Початкова температура валу , ⁰С. В процесі нагріву валу прийняти , Вт/(м^2оС). Визначте час, після закінчення якого температура на вісі валу буде дорівнювати , ^оС.

Вихідні дані до завдання 9

Остання цифра залікової книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, 0С	700	710	720	760	780	800	820	840	860	870
, 0С	680	690	700	740	760	780	800	810	840	850
Передостання цифра залікової книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, 0С	10	15	20	25	10	25	15	10	15	30
d, мм	100	115	120	125	130	135	140	145	150	155
, Вт/(м2*0С)	140	135	130	125	120	125	130	135	140	145

Рекомендації до розв’язування завдання 9

Визначаємо число Біо.

З додатку Д знаходимо і D_1:

_,

де – коефіцієнт для розрахунку нагрівання (охолодження) довгого циліндра;

– функції Бесселя першого роду нульового та першого порядку.

Визначаємо безрозмірну температуру на вісі валу:

Час нагрівання валу знаходимо з критерію Фур’є, значення якого визначимо з рівняння:

[4].

Завдання 10

Циліндрична заготовка діаметром d=0,5м симетрично нагрівається в печі при постійному значенні температури димових газів , ⁰С. Теплообмін між димовими газами та поверхнею заготовки йде по закону конвективного теплообміну при постійному значенні коефіцієнта , Вт/(м² *⁰С). В начальний момент часу розподіл температури по товщині циліндра є рівномірним , ⁰С. Матеріал заготовки – Ст.3, теплофізичні властивості сталі: щільність =7700 кг/м³, коефіцієнт теплопровідності =41,08 Вт/(м* ⁰С), теплоємність сталі с=590Дж/(кг* ⁰С). Тривалість нагріву , годин.

Визначте зміну температури поверхні та центру заготовки в процесі нагріву. Побудуйте температурну діаграму процесу нагріву.

Вихідні дані до завдання 10

Остання цифра залікової книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, 0С	1200	1220	1240	1260	1280	1300	1320	1340	3460	1380
, Вт/(м2 *0С)	125	130	135	140	145	150	155	160	165	170
Передостання цифра залікової книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, 0С	5	10	15	20	5	10	15	20	5	10
, годин	2,0	2,5	3,0	2,0	2,5	3,0	2,0	2,5	3,0	2,0