Выполнение работы

1. Для определения среднего значения и среднеквадратичного отклонения размеров (табл. 1) по формулам (1) и (3) воспользуемся калькулятором программы Office.

После ввода данных в программу получили следующие значения величин:

- среднее значение – M = ……… мин,

- среднеквадратическое отклонение – σ_x = ……. мин.

2. Для графической интерпретации распределения поступим следующим образом.

Весь диапазон значений таблицы 1 в соответствии с формулой (3) можно раз­бить, например, на 14 интервалов с шагом ∆ = 50 мин.

В каждом из интервалов отмечается количество «попаданий» значений случайной величины. На­пример, при принятом шаге ∆ = 50 мин в 1-ый интервал (от 0 до 50) не попало ни одно значение случайной величины (n₁ = 0), во 2-ой интервал попало 2 значения (n₂ = 2), в третий - 4 (n₃ = 4) и т.д.

Число попаданий сводим в таблицу 2, туда же заносим значения эмпирических вероятностей, которые определяем по формуле

.

Но данным таблицы 2 строим гистог­рамму (заштрихованная область на рис. 1) и полигон рассеивания (штриховая линия I), который получается соединением середин вер­шин столбцов ломаной линией,

Таблица 2

Таблица 2

Результаты пошаговой обработки эмпирических данных

j	Интервал		Количество попаданий		Вероятность, Kj
	от	до	В условных обозначениях	В числовых значения, nj
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

По данным таблицы 2 строим гистограмму и полигон рассеивания исследуемой характеристики. Эти диаграммы приведены на рис. 1

Рис. 1. Гистограмма и полигон рассеивания исследуемой величины.

3. Приближенно эмпирическое поле допуска может быть определено из условия, что с вероятностью 99,87% оно заключено в интервале изменения размеров в пределах ±3σ_x oт среднего значения, поэтому достаточно на рис. 1 от среднего значения (М = …….) отложить вправо и влево отрезок, численно равный (3σ_x = ……….).

В Ы В О Д Ы

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………