Амплітудна модуляція
Амплітудною модуляцією (АМ) називають утворення сигналу шляхом зміни амплітуди гармонічного коливання (несучої) пропорційно миттєвим значенням напруги чи струму іншого, більш низькочастотного сигналу (повідомлення).
Несуче коливання гармонічних видів модуляції можна представити як
, (1)
де
,
і
- відповідно постійні амплітуда, кутова
частота і початкова фаза гармонічного
коливання.
Модулюючий
(інформаційний) сигнал
при амплітудній модуляції впливає на
постійну амплітуду коливань несучої
частоти
,
змінюючи її пропорційно величині
модулюючого сигналу:
, (2)
де
- найбільше відхилення амплітуди
АМ-коливання. Тоді АМ-коливання можна
записати як
, (3)
де
відношення
називається коефіцієнтом амплітудної
модуляції. Щоб уникнути явища перемодуляції,
при якому на виході модулятора різко
розширюється спектр модульованого
сигналу, коефіцієнт
вибирається менше одиниці. З урахуванням
цього, вираз (3) запишеться як
. (4)
Якщо
інформаційний сигнал представляє собою
гармонічне коливання одної частоти з
одиничною амплітудою
(рис.2, а),
то, з урахуванням (4), отримаємо:
Рис.2 Графіки моделюючого (а) і модульованого(б) сигналів;спектри амплітуд
АМ-сигналу для простого (в) в складного (г) моделюючих сигналів.
, (5)
де
перший доданок описує не модульоване
несуче коливання, другий і третій доданки
з частотами
і
- верхню і нижню бокові частоти. Графік
амплітудно модульованого коливання
зображений на рис. 2, б.
Спектр АМ-сигналу для розглянутого
випадку містить несучу і дві бокові
частоти (рис.2, в).
Ширина спектра при цьому рівна
.
При модуляції несучої частоти складним сигналом, що має широкий спектр частот, АМ-коливання буде містити верхню і нижню бокові полоси частот (рис. 2, г). При цьому ширина спектра визначається значенням подвоєної максимальної частоти спектра модулюючого сигналу:
.
Так як бокові полоси частот є дзеркальним відображенням один одного відносно несучої частоти і несуть одну і ту ж інформацію про інформаційний сигнал, то на практиці для зменшення полоси, що займає АМ-сигнал, підвищення завадостійкості та більш ефективного використання лінії зв’язку передачу, як правило, здійснюють на одній боковій полосі, зрізаючи одну з бокових полос відповідним фільтром. Така передача отримала назву передачі на одній боковій смузі (полосі) (ОБП) і застосовується в багатьох системах передачі інформації. При цьому полоса частот, що передаються, скорочується не менш ніж в два рази.
Переваги ОБС:
у два рази збільшується кількість каналів зв'язку;
у чотири рази збільшується завадостійкість;
при прийомі до двох разів зменшується потужність завади.
Частотна модуляція
Несуче
коливання
При частотній модуляції модулюючий сигнал впливає на частоту несучого коливання, яка змінюється в часі відносно свого центрального значення за законом інформаційного сигналу :
, (6)
де
- девіація частоти, тобто відхилення
кутової частоти
від центрального значення
.
З врахуванням (6) отримаємо:
(7)
Відношення
називається індексом
(коефіцієнтом) частотної модуляції.
Так як в вираз для модульованого сигналу
входить постійна частота, то амплітуду
коливання переносника можна описати
виразом
, (8)
де
- фаза коливання, пов’язана з частотою
співвідношенням
.
Форма ЧМ-сигналу з постійною амплітудою зображена на рис. 3, а. При ЧМ фаза коливання
Рис.3 Частотно-модульований сигнал (а) і його спектр (б)
. (9)
Підставивши вираз (9) в (8), отримаємо
. (10)
Якщо
моделююче коливання являє собою
інформаційний сигнал одної частоти
,
то спектр ЧМ-сигналу (рис. 3,б) має дві
бокові полоси, які містять нескінченну
послідовність гармонічних коливань,
віддалених один від одного на
і спадаючих по амплітуді по мірі
віддалення від несучої частоти.
Приблизно ширину спектра ЧМ-сигналу можна визначити з виразу
.
Видно,
що чим більше індекс частотної модуляції
,
тим вужче практично необхідний спектр
ЧМ-сигналу.
В залежності від вибраного індексу модуляції розрізняють вузькосмугову частотну модуляцію з малими індексами і широкосмугову – з великими індексами . При вузькополосній ЧМ ширина спектра наближається до АМ, а при широкополосній – набагато більше, ніж при АМ.
Основною перевагою широкополосної ЧМ є висока завадостійкість, значно більша ніж при АМ, так як частота сигналу менше зазнає впливу завад, ніж амплітуда.