51. Конструктивные и расчетные схемы колонн.
Брус, работающий на сжатие принято называть стойкой (колонной).
Расчет колонн:
- По характеру работы различают:
а) Центрально сжатые, б) Внецентренно сжатые
Расстояние между местом приложения продольной силы и осью симметрии называется эксусриситетом (е).
е = М / N, где М- изгибающий момент; N-продольная сила.
Работа центрально – сжатых колонн под нагрузкой и предпосылки для расчета по несущей способности.
Стальные и деревянные колонны имеют небольшие размеры поперечного сечения и являются более гибкими, а ж/б и каменные имеют более значительные размеры поперечного сечения и, следовательно, обладают меньшей гибкостью. Нормы учитывают безопасные величины продольного изгиба. Это положено в основу расчета колонн.
а) Продольный изгиб стержня. б) Поперечный изгиб стержня.
Расчет центрально-сжатых колонн (стоек). Общие подходы.
Несущая способность обеспечивается, если выполняется условие N≤Ф
N – наибольшая вероятная нагрузка.
Ф – наименьшая вероятная нагрузка, которая зависит от расчетного сопротивления материала (R) и площади поперечного сечения (А).
N ≤ R × A – формула для базового расчета колонн. Для каждого из материалов: стали, ж/б, камня, дерева – она видоизменяется с учетом их работы под нагрузкой.
λ = l0 / i
λ – гибкость,
l0 – расчетная длина стержня, которая определяется: l0 = l × μ
l – геометрическая длина стержня.
μ – коэффициент, зависящий от способа закрепления концов стержня.
Коэффициенты расчетной длины «μ», деревянных конструкций, отличается от стальных из – за усушки древесины.
i = У / А, У – момент энергии; А – площадь.
Расчет сквозных колонн
П
ри
большей высоте колонны габаритные
размеры ее поперечного сечения
увеличиваются. При этом более
целесообразным становится применение
сквозных колонн (т.к. металла тратится
меньше, но усложняется изготовление).
1- ветви колонн
2- соединение «решетка»
Сквозные центрально сжатые колонны выполняют из 2-х или 4-х ветвей.
Расчет железобетонных колонн.
Ж/б колонны состоит из 2-х разнородных материалов: бетона и арматуры.
Прочность стали при сжатии в 10-15 раз выше, чем в бетоне, поэтому даже небольшое количество арматурных стержней в бетоне значительно повышает прочность колонны. (Например: бетонная колонна выполнена из класса В30, с размерами сечения 40х40 см, длиной 4 м., выдержит нагрузку N=218 кН. если добавить в нее стальную арматуру класса АIII, в количестве 1% от площади поперечного сечения, то колонна может выдержать N=270 кН.
Область распространения и простейшие конструкции ж/б колонн.
Большая несущая способность, относительно не дороги из – за использования местных материалов.
Применяется: в промышленном, гражданском, с/х строительстве, в качестве материалов каркаса.
Колонны обычно выполняют сплошного сечения, при больших длинах и нагрузках, они могут быть решетчатые (сквозные), по высоте постоянного и переменного сечения.
Колонны переменного сечения предназначены для передачи нагрузок расположенных на различных высотах.
при центральном сжатии более экономичны круглые или квадратные сечения.
Виды сечений железобетонных колонн.
Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры.
1) Определяем нагрузку.
2) Находим расчетную схему (как закреплены концы колонны)
3) Принимаем расчетную длину колонны
l0 - для гражданских зданий (l0 = Hэт)
Hэт – высота этажа
В общем случае l0 = μ H
4) Задаются следующими значениями и находят величины зависящие от них:
а) Принимаем размеры поперечного сечения b х h (рекомендуется принимать не менее 30 см и далее
кратно 5).
б) Принимаем материалы для колонны, бетон тяжелого класса В20÷В35, и находят расчетное сопротивление сжатию бетона Rb (табл.13, стр. 18).
γb =0,9 – коэффициент условия работы.
Класс арматуры АII и AIII.
Rsc – табл. 22, стр. 25
в) Принимаем коэффициент армирования μ=0,01÷0,02
5) Определяем коэффициент αs.
αs = μ Rsc / Rb γb2
6) Определяем коэффициент продольного изгиба.
φ = φb + 2(φsb + φb) αs ≤ φsb
7) Определяем требуемую площадь арматуры
(As
+
As’)
=
а) Если получилось «отрицательное» значение – это значит что бетон ( один без арматуры справляется с нагрузкой) в этом случае возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчеты или колонну рассчитывают конструктивно.
б) Если получилось «положительное» значение требуемой площади арматуры, то по полученной площади назначаем диаметр арматуры (по сортаменту).
Пример: As = 1250; 12,56; 15,20.
в) При армировании принимают 4-ре стержня при размерах колонны менее h ≤ 400 мм
г) При подборе арматуры диаметр должен быть не менее 12 мм, и не более 40 мм.
8) проверяем действительный процент армирования
μ
=
х100
- Если μ до 5%, то – это хорошо
- Если нет – то необходимо скорректировать принятую арматуру или сечение элемента (увеличить сечение).
9) Назначают диаметр поперечных стержней
dsw ≥ 0,25 ds
ds – диаметр (арматуры) продольных стержней.
10) Назначают шаг поперечных стержней
S ≤ 20 ds , но не более 500 мм.
S ≤ 20 ds – сварные,
S ≤ 15 ds – вязаные.
11) Конструирование каркаса колонны.
Проверка несущей способности сводится к проверке N ≤ φ [Rsc (As + As’) + Rb γb h b.
Правила конструирования ж/б колонн.
1) Размеры сечения принимают не менее 250 мм и они назначаются кратными 50 мм, и кратными 100 мм при размерах стороны сечения больше 500 мм.
2) Требования к материалам, арматура класса АIII и AII, диаметром от 12÷40 мм. оптимальны 16÷25 мм. Бетон принимают больше или равен В20. поперечная арматура класса: AI, AIII, Bp-I. Диаметр поперечных стержней dsw ≥ 0,25 ds.
3) Правило установки арматуры колонны:
а) Стержни продольной арматуры располагаются у грани колонны, защитным слоем бетона не менее 20 мм и не менее их диаметра.
б) При сечении колонны до 400х400 мм можно ставить 4-е стержня продольной арматуры, при больших размерах расстояние между осями продольных стержней не должно превышать 400 мм.
в) Плоские арматурные каркасы перед постановкой в опалубку объединяются в пространственные каркасы при помощи соединительных стержней.
Для транспортирования, складирования и монтажа сборных ж/б колонн предусматривается монтажные петли или отверстия. расстояния от края колонны до монтажных петель или монтажного отверстия:
l1 ;l2 – от 1/5 ÷ 1/8 l.