Построить гистограммы и эмпирические функции распределения для параметров x2 и y.
Построение гистограммы для выбранной переменной осуществляется процедурой Frequency Histogram после выбора инструмента Graphics Options.
График Fn(x) эмпирической функции распределения строится установкой в том же контекстном меню режимов Relative, Cumulative и Poligon вместо заданного по умолчанию режима Histogram.
На рис. 1 представлены гистограммы распределения параметров X2 и Y.
На рис. 2 представлены эмпирические функции распределения параметров X2 и Y.
Рисунок 1 – Гистограмма распределения параметра X2 и Y.
Рисунок 2 – График эмпирической функции распределения параметра X2 и Y.
Построение для параметров x2 и y 95 %-х доверительных интервалов: для математического ожидания и для стандартного отклонения.
В табл.3 представлены значения доверительных интервалов для среднего значения и стандартного отклонения параметров X2 и Y.
Таблица 3 – значения доверительных интервалов для среднего значения и стандартного отклонения параметров X2 и Y.
|
95,0% confidence interval for mean, |
95,0% confidence interval for standard deviation, |
|
95%-е доверительные интервалы для среднего значения, |
95%-е доверительные интервалы для стандартного отклонения, |
X2 |
1,03537≤<1,05147
|
0,02366 ≤<0,0352954 |
Y |
2,00916≤<2,03386
|
0,0363025 ≤<0,0541552 |
Вывод по результатам расчета для параметров x2 и y.
В данной таблице приведены сводные статистические данные по параметрам X1, X2 и Y. Особый интерес здесь представляют стандартизованная асимметрия и стандартизованный эксцесс, которые могут быть использованы для определения закона распределения. В нашем случае значения этих статистических данных для параметров X1, X2 и Y лежат в пределах диапазона:
Доверительный интервал для среднего значения x2 находится где-то между 1,03537
и 1,05147, а для стандартного отклонения где-то между 0,02366 и 0,0352954;
Доверительный интервал для среднего значения y находится где-то между 2,00916 и 2,03386, а для стандартного отклонения где-то между 0,0363025 0,0541552.
Эти полученные данные указывают на нормальное распределение величин X2 и Y.
Задание №2. Расчет парных корреляций:
создать новые переменные типа x1x1, x1x2, x2x2;
выполнить анализ полных парных связей;
проанализировать коэффициенты корреляции для всех возможных пар переменных, содержащих Y.
Создание новых переменных
Для задания имени новой переменной нужно последовательно выделить заголовок пустого столбца и в контекстном меню (после щелчка правой клавишей мыши) выбрать Modify Column, после чего в поле Name ввести одно из указанных имен. Создание столбца со значениями новой переменной, которые вычисляются через выражение для ранее созданных переменных выполняются с помощью команды Generate Data из контекстного меню. Задать выражения вида x1*х1, x1*x2, x2*х2. В табл.4 представлены новые переменные для анализа.
Таблица 4 - Новые переменные для анализа
№ |
X1 |
X2 |
Y |
X1X1 |
X1X2 |
X2X2 |
1 |
8,8 |
1,07854 |
1,96104658074 |
77,44 |
9,491152 |
1,1632485316 |
2 |
8,85 |
1,09944 |
1,98133738737 |
78,3225 |
9,730044 |
1,2087683136 |
3 |
8,9 |
1,03042 |
1,94139085199 |
79,21 |
9,170738 |
1,0617653764 |
4 |
8,95 |
1,02045 |
1,94774617863 |
80,1025 |
9,1330275 |
1,0413182025 |
5 |
9 |
1,08574 |
1,97997538065 |
81 |
9,77166 |
1,1788313476 |
6 |
9,05 |
1,09572 |
1,98996916201 |
81,9025 |
9,916266 |
1,2006023184 |
7 |
9,1 |
1,02816 |
1,960817993 |
82,81 |
9,356256 |
1,0571129856 |
8 |
9,15 |
1,05925 |
1,97952388881 |
83,7225 |
9,6921375 |
1,1220105625 |
9 |
9,2 |
1,01043 |
1,95103523561 |
84,64 |
9,295956 |
1,0209687849 |
10 |
9,25 |
1,04212 |
1,97649933768 |
85,5625 |
9,63961 |
1,0860140944 |
11 |
9,3 |
0,992267 |
1,94671163843 |
86,49 |
9,2280831 |
0,984593799289 |
12 |
9,35 |
1,07413 |
1,99383759189 |
87,4225 |
10,0431155 |
1,1537552569 |
13 |
9,4 |
1,06448 |
1,99241983803 |
88,36 |
10,006112 |
1,1331176704 |
14 |
9,45 |
1,0604 |
1,99026097791 |
89,3025 |
10,02078 |
1,12444816 |
15 |
9,5 |
1,05439 |
1,9953648046 |
90,25 |
10,016705 |
1,1117382721 |
16 |
9,55 |
1,06796 |
2,00392210175 |
91,2025 |
10,199018 |
1,1405385616 |
17 |
9,6 |
1,09209 |
2,0190365134 |
92,16 |
10,484064 |
1,1926605681 |
18 |
9,65 |
1,01244 |
1,98666527957 |
93,1225 |
9,770046 |
1,0250347536 |
19 |
9,7 |
1,02381 |
1,99082139898 |
94,09 |
9,930957 |
1,0481869161 |
20 |
9,75 |
1,04967 |
2,01601384681 |
95,0625 |
10,2342825 |
1,1018071089 |
21 |
9,8 |
1,03085 |
2,00167142318 |
96,04 |
10,10233 |
1,0626517225 |
22 |
9,85 |
1,04186 |
2,00677570335 |
97,0225 |
10,262321 |
1,0854722596 |
23 |
9,9 |
1,01489 |
2,00374416982 |
98,01 |
10,047411 |
1,0300017121 |
24 |
9,95 |
1,05071 |
2,02507522441 |
99,0025 |
10,4545645 |
1,1039915041 |
25 |
10 |
1,0594 |
2,0318612648 |
100 |
10,594 |
1,12232836 |
26 |
10,05 |
1,05179 |
2,02650595558 |
101,0025 |
10,5704895 |
1,1062622041 |
27 |
10,1 |
1,00909 |
2,00086321269 |
102,01 |
10,191809 |
1,0182626281 |
28 |
10,15 |
1,03229 |
2,03018702858 |
103,0225 |
10,4777435 |
1,0656226441 |
29 |
10,25 |
1,06193 |
2,05197331956 |
105,0625 |
10,8847825 |
1,1276953249 |
30 |
10,3 |
1,05006 |
2,04451184981 |
106,09 |
10,815618 |
1,1026260036 |
31 |
10,35 |
1,07746 |
2,06501022562 |
107,1225 |
11,151711 |
1,1609200516 |
32 |
10,4 |
1,02646 |
2,03814606918 |
108,16 |
10,675184 |
1,0536201316 |
33 |
10,45 |
1,0591 |
2,05362854837 |
109,2025 |
11,067595 |
1,12169281 |
34 |
10,5 |
1,0249 |
2,03904147973 |
110,25 |
10,76145 |
1,05042001 |
35 |
10,55 |
1,05016 |
2,06341734949 |
111,3025 |
11,079188 |
1,1028360256 |
36 |
10,6 |
0,997004 |
2,02891276999 |
112,36 |
10,5682424 |
0,994016976016 |
37 |
10,65 |
0,98343 |
2,02532405016 |
113,4225 |
10,4735295 |
0,9671345649 |
38 |
10,7 |
1,04253 |
2,05869606258 |
114,49 |
11,155071 |
1,0868688009 |
39 |
10,75 |
1,07484 |
2,0777480999 |
115,5625 |
11,55453 |
1,1552810256 |
40 |
10,8 |
1,08183 |
2,08854184014 |
116,64 |
11,683764 |
1,1703561489 |
41 |
10,85 |
0,994959 |
2,03879636318 |
117,7225 |
10,79530515 |
0,989943411681 |
42 |
10,9 |
1,01286 |
2,05557930535 |
118,81 |
11,040174 |
1,0258853796 |
43 |
10,95 |
1,04669 |
2,08483427693 |
119,9025 |
11,4612555 |
1,0955599561 |
44 |
11 |
1,03581 |
2,07276330639 |
121 |
11,39391 |
1,0729023561 |
45 |
11,05 |
1,05637 |
2,08950330393 |
122,1025 |
11,6728885 |
1,1159175769 |
46 |
11,1 |
1,02208 |
2,0748859133 |
123,21 |
11,345088 |
1,0446475264 |
47 |
11,15 |
1,01866 |
2,07560910926 |
124,3225 |
11,358059 |
1,0376681956 |
48 |
11,2 |
1,05781 |
2,10021456969 |
125,44 |
11,847472 |
1,1189619961 |
49 |
8,8 |
1,07854 |
1,96104658074 |
77,44 |
9,491152 |
1,1632485316 |
50 |
8,85 |
1,09944 |
1,98133738737 |
78,3225 |
9,730044 |
1,2087683136 |