5.6. Мультиплексори та демультиплексори

5.6.1. Мультиплексор

Мультиплексор (multiplexor: MUX) призначений для передачі (комутації) сигналів від одного з кількох інформаційних входів (шини даних) на один вихід. Крім цього є адресні входи , двійковий код яких визначає номер активного інформаційного входу.

2n + n – входів і один вихід, 2n – число інформаційних входів, n – число адресних входів.

Е – вхід дозволу мультиплексування.

(5.5)

де - вхідні інформаційні сигнали; - мінтерми n адресних змінних , тобто адреса.

Синтез: Як видно з формули для побудови мультиплексора 2n → 1, потрібно мати багатовходові елементи типу І-АБО для передачі інформації та для керування комутуючим дешифратором.

Приклад 5.6.1: функція перетворення мультиплексора 4→1 (5.6)

8→1: К155КП7. Комплементарний вихід.

Дозвіл:

Розписати функцію.

Особливості КМДН комутаторів, приклад для ЦАП.

Застосування: КП багатьох змінних, багатоканальний комутатор цифрових і аналогових сигналів, пристрої пам’яті, генератори послідовностей двійкових чисел, функціональні вузли, перетворення паралельного коду в послідовний.

Р ис. 5.31 – Структура та позначення мультиплексора

Рис. 5.32 – Реалізація ЦАП на базі мультиплексора

Каскадування мультиплексорів.

Рис. 5.33 – Розширювач по входу мультиплексора

5.6.2. Демультиплексори

Демультиплексор (demultiplexor: DMX) – передає з єдиного інформаційного входу на один з 2n виходів, залежно від адресного коду. Це розподілювач-

Рис. 5.34 – Структура демультиплексора

комутатор цифрових сигналів, керований двійковим кодом . Застосування: перетворення послідовного коду в паралельний.

5.6.3. Синтез комбінаційних пристроїв на основі дешифраторів та мульплексорів

5.6.3.1. Синтез комбінаційних пристроїв на основі дешифраторів.

(5.7)

Приклад 5.6.2:

Рис. 5.35 – синтезу логічних функцій на базі дешифратора

Приклад реалізації цієї ж функції на дискретних ЛЕ (рис. 5.36).

Необхідно: 4: 1НЕ+10: 4І+2: 2АБО+2: 3АБО+1: 4АБО

Мінімізація .

Приклад 5.6.3: перетворювач двійково-десяткового коду в код семисегментного індикатора (рис. 5.36).

Рис. 5.36 – Реалізація логічних функцій за рис 5.35 на базі логічних елементів

Рис. 5.37 – Реалізація логічних функцій поданих на рис. 5.35 на базі дешифратора

5.6.3.2. Синтез комбінаційних пристроїв на основі мультиплексорів. На основі рівняння мультиплексора MUX (5.5) шляхом задання відповідних значень «0» або «1» можна включити або виключити в логічну функцію той чи інший мінтерм у відповідності до адресного коду. Функція повинна бути подана в УДНФ.

Методика синтезу: 1) min УДНФ→УДНФ;

2) на n адресних входів подають вхідні змінні , а на 2n інформаційних входів «1» там де має бути конституента 1, а на решту – «0».

Приклад 5.6.4:

Реалізація логічної функції, що має число змінних на одиницю більше, ніж число адресних входів: → адресні; у таблиці істинності так, щоб для двох сусідніх наборів це були і .

Для рис.5.38.а розклад функції Y за змінними х₀ і х₁ (див. табл. рис. 5.38.в).

Рис. 5.38 – Реалізація логічної функції прикладу на базі восьми входового (а) та чотиривходового (б) мультиплексорів і таблиця істинності для зменшення кількості змінних методом їх виключення

Приклад 5.6.5: застосування мультиплексорів MUX для генерування послідовного коду.

Таблиця 5.20 – Таблиця істинності восьми входового мультиплексора

0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Приклад 5.6.6.: Для пояснення загального алгоритму реалізації логічних функцій на базі мультиплексорів розглянемо приклад реалізації функції на основі восьмивходового мультиплексора.

1. Оскільки восьмивходовий мультиплексор має вісім інформаційних входів та лише три адресних, то слід використати метод вибору незалежних змінних. Виберемо змінну х₀ як додаткову. Для вихідної функції знаходимо вираз УДНФ удосконаленої диз`юнктивно нормальної форми

.

У вищеподаному виразі враховано усі наявні тавтології. Для зручності цей вираз подамо в цифровій формі, вибравши за незалежні змінні х₃, х₂, х₁

.

Згрупуємо подібні мін терми, що знаходяться біля х₀ та

.

У цьому виразі присутні майже усі складові, що відповідають усім входам восьми входового мультиплексора, за винятком нульової та другої. Очевидно, що за законами булевої алгебри вираз функції не зміниться, якщо його об`єднати диз`юнкцією з виразом, що рівний нулеві. Подавши цей виразом як , остаточно вираз вихідної функції для реалізації її у базисі восьмивходового мультиплексора подамо як (рис. 5.39)

.

Рис. 5.39 – Схема реалізації вихідної функції за даним прикладом на базі

восьми входового мультиплексора