3. Расчет размеров обнажений и целиков в пологих и наклонных залежах

Допустимые пролеты обнажения устанавливают, как правило, на основе горных экспериментов, проводимых по специальной методике, например, по методике ВНИМИ для камерно-столбовых систем разработки. Расчетные методы применимы в ограниченных условиях (например, при однородных породах кровли), однако, и в этих случаях результаты следует рассматривать как предварительные, требующие дальнейшего экспериментального уточнения.

По известной методике В.Д. Слесарева предельный пролет, при котором породы кровли испытывают максимальные деформации без нарушения их целостности, м:

(3.1)

где - предел прочности пород кровли при растяжении, МПа;

- мощность нижнего несущего слоя кровли, м (0,1-1,0-1,5);

- средний удельный вес пород кровли, кН/м³;

- угол падения залежи, градус.

Для слоистых трещиноватых кровель предельный пролет определяется по формуле А.А. Борисова:

(3.2)

где - коэффициент ползучести пород при сжатии ( );

- предел прочности пород при сжатии, МПа;

- коэффициент запаса прочности, .

Согласно методике ВНИМИ, допустимый пролет обнажения рассчитывают по формуле:

(3.3)

где - предел прочности нижнего несущего слоя кровли при изгибе ( ), МПа;

- коэффициент пригрузки нижнего несущего слоя весом налегающих слоев (при однослойной кровле , при слоистой в зависимости от соотношения мощности слоев );

-коэффициент запаса прочности, 4;

Для этих же условий в “Методических указаниях… ” ИПКОН РАН, предложена эмпирическая формула для определения предельного и допустимого пролета обнажения в не слоистых, трещиноватых породах кровли по формуле

(3.4)

где: и – горизонтальный и вертикальный размеры элементарных расклинившихся блоков, м

– предел прочности пород на сжатие в образце, кг/см²;

объемная плотность пород, т/м³;

– коэффициент запаса (при предельном пролете равен 1, при допустимом - 2,5).

В процессе ведения очистных работ (изменение геологических условий) пролет обнажения пород кровли может быть откорректирован.

Допустимый пролет обнажения,

(3.5)

Для очистных выработок (камер) с прямоугольным контуром сначала определим так называемый эквивалентный пролет обнажения по формуле В.Д. Слесарева:

(3.6)

где - соответственно пролет (ширина) и длина камеры, м.

Тогда допустимый пролет камеры,

(3.7)

где - предельный пролет обнажения, рассчитанный по формулам (3.1) -(3.4).

Так, для условий Учалинского ГОКа рассчитаны параметры предельных пролетов обнажения, представлены в табл.

Таблица

Пролеты обнажения пород непосредственной кровли

Размеры элементарного блока, м		Предельно допустимый пролет обнажения пород непосредственной кровли, м при кг/см2,
		300	500	700
0,2	0,2	7,1	8,4	9,4
0,25	0,25	8,0	9,7	10,8
0,3	0,3	9,0	11,0	12,3

Опорные целики

Расчет базируется на условии прочности целиков по гипотезе Турнера - Шевякова с учетом поправочного коэффициента на угол падения залежи, предложенного А.М. Ильштейном и др. Это условие, широко апробированное на практике, выглядит следующим образом:

(3.8)

где и - соответственно площадь поперечного сечения целика и площадь кровли, поддерживаемая одним целиком, м²;

- коэффициент запаса прочности целика, ( , если камеру необходимо сохранить лишь на время очистных работ; , если время сохранения камеры неопределенно велико);

– коэффициент, учитывающий мощность налегающих пород, создающих давление на целики (при соотношении ширины панели В и глубины залегания , см. таблицу)

		<0.8	<1*
	1	0.7	0.5-0.6

Примечание: * - если в рудном теле есть слабые прослойки.

– коэффициент, учитывающий угол падения залежи;

– коэффициент формы целика;

- предел прочности материала целика при сжатии, МПа.

Коэффициент при расположении камер и целиков длинной стороной по простиранию, определяется по формуле:

(3.9)

где - угол падения залежи, градус;

- коэффициент бокового распора, .

При этом рекомендуется придавать оси целиков наклон в сторону восстания под углом от нормали к плоскости падения. По мере роста угла падения значение увеличивается (при , ) и может быть с приемлемой точностью подсчитано по эмпирической зависимости ( ):

(3.9)

При этом

(3.10)

При расположении камер и целиков длинной стороной по восстанию залежи коэффициент можно определить по эмпирической зависимости:

(3.11)

Коэффициент формы учитывает снижение несущей способности целика при увеличении соотношения его высоты h и ширины a. Чем меньше это отношение, тем большая часть объема целика (центральное ядро) работает в режиме всестороннего сжатия, когда прочность пород максимальна. По данным Л. Оберта и У. Дювалля при несущая способность целика становится минимальной и примерно соответствует пределу прочности материала целика в образце при одноосном сжатии. В расчетах рекомендуется при определять по следующей зависимости:

(3.12)

При других соотношениях определяется по формуле Е. Церна:

(3.13)

Величина определяется, как правило в образце. В натурных условиях целики часто разбиты естественными трещинами, что снижает их несущую способность. Согласно СНиП рекомендуется в расчетах использовать величину , рассчитанную по формуле

(3.14)

где - коэффициент структурного ослабления, для монолитного массива =1, для среднетрещиноватого =0,9-0,7; для сильнотрещиноватого ;

- предел прочности материала при сжатии в образце, МПа,

,

- коэффициент крепости налегающих пород

Размеры целиков рассчитывают с учетом известной величины допустимого пролета камеры А.

Ленточные целики.

Площадь горизонтального сечения целика определяют по формуле:

(3.15)

Площадь кровли, поддерживаемой одним целиком –

(3.16)

Ширина целика:

(3.17)

где

, (3.18)

где - коэффициент, рассчитываемый в зависимости от ориентации целиков по формулам (3.8) – (3.11).

Уравнение для расчета ширины ленточного целика имеет вид:

где - коэффициент нагрузки, зависящий от отношения эквивалентного пролёта обнажения пород кровли L_экв и глубины работ H;

- объемная плотность пород налегающей толщи, 2,7 т/м³

- глубина работ, 510 м

- эквивалентный пролёт обнажения пород кровли, м;

Значение L_экв определим по формуле:

и – размер рудного тела в меридиональном и широтном направлениях, м;

- при отношении , значение согласно [ 15 ] составит 0,5;

- - коэффициент формы;

- коэффициент структурного ослабления руды при расчёте на сжатие, равный 0,6;

- коэффициент, учитывающий время службы целика, принимаем равным 1,0;

- коэффициент, учитывающий ослабление целика пройденными в нем выработками, принимаем равным 0,9;

- вертикальная мощность залежи, 20 м;

- ширина целика, м;

- предел прочности руды на сжатие в образце (усреднённое значение), 9000 т/м²

- коэффициент запаса, равный 1,5;

К_у - коэффициент упрочнения несущей способности целика закладкой, равный 1,6.

Ширину ленточного разделительного целика определим по формуле (2.5), выведенной из уравнения (2.3), а именно:

Графоаналитический метод определения ширины ленточного целика

Для его реализации необходимо построить в координатах ( ) график по формулам (3.12) или (3.13) для известной высоты целика равной мощности залежи, а также график по формуле (3.17) для четырех-пяти значений и для известной величины пролета обнажения . Пересечения кривых дает искомую величину и соответствующую ей величину .

Пример. Определить ширину ленточного целика при разработке залежи мощностью M=h=8м, Н=300м, =0°, =30кН/м³, =3, =98МПа. Расчеты вести для пролета камеры А, равного 4, 7, 10 и 13 м.

Решение. Используя выражение (3.12) и задаваясь величиной , равной 2, 4, 6, 8 м, строим кривую 1 (рисунок 3.1).

Для значений равных 0,55, 0,7, 0,85 и 1, которые перекрывают диапазон, где ожидается его истинное значение (обычно 0,3-1,0), строим по формуле (3.18) графики зависимости от для четырех заданных значений А (кривые 2-5).

Пересечения кривой 1 с кривыми 2-5 дают искомые значения , равные соответственно 2,8; 3,6; 4,5 и 5,3 м.

Графоаналитический метод расчета размеров изолированных целиков

Изолированные целики

Площадь поперечного сечения целиков определяют по формулам:

для круглых целиков

квадратных

прямоугольных

где - длина прямоугольного целика,

Площадь кровли, поддерживаемой одним целиком, определяют по формулам:

Круглым и квадратным –

Прямоугольным –

где - ширина просечки между целиками.

Ширина круглого целика:

Ширина квадратного целика:

где

Если принять (как правило, ), то для прямоугольного целика:

где

Графоаналитический метод определения размеров изолированных целиков

Решение аналогично графоаналитическому методу определения ширины ленточного целика. Используя выражение (2.13) и задаваясь величиной , равной 2, 4 и 8м строим график (рис. , кривая 1).

По формуле (2.21) подставляя значения , равные 0,55, 0,85 и 1, строим зависимость для круглого целика (кривая 2). Аналогично по формуле (2.22) строим зависимость для квадратного целика (кривая 3).

Аналогично, используя выражение (2.23) строим зависимости для прямоугольных целиков при , равном 1,5, 2, 3 и 6 (рис. Соответственно кривые 4-7). Для сравнения на график нанесена кривая 8, соответствующая зависимости вычисленной по формуле (2.18) для ленточного целика.

Пересечения кривых 2-8 с кривой 1 дают искомые значения : для круглого целика – 6,2; квадратного – 5,4м; прямоугольного - 4,5; 4,1; 3,6 и 3,1м соответственно при , равном 1,5, 2, 3 и 6.

Размеры целиков, рассчитанные по приведенным методикам, необходимо увеличивать на 0,6м при мелкошпуровой отбойке и на 1-1,6м при скважинной, учитывая тем самым нарушения целиков от взрывных работ.

Размеры целиков следует принимать не меньше значений приведенных в таблице, согласно

Размеры целиков	высота очистного пространства
	<4	4-10	10-15	>15
Изолированных	3	5	6	7
ленточных	3	4	5	6

Барьерные (панельные) целики

Ширину барьерного целика можно определять по формуле, полученной из условия прочности целика по Турнеру – Шевякову:

где - ширина панели, м;

Расстояние между барьерными целиками при глубине разработки не более 300 м рекомендуется принимать равным при слабонарушенных и при сильнонарушенных породах кровли .

Рассчитав ширину барьерного целика, определяют число рядов опорных целиков по ширине панели и уточняют ширину камер.

Число рядов опорных целиков по ширине панели определяют по формуле:

Значение округляется до ближайшего большего целого

Уточненная ширина камеры, рассчитанная по формуле

будет меньше рассчитанной ранее, что означает дополнительное увеличение принятого в расчетах запаса прочности опорных целиков.

Расчет параметров анкерной крепи

Анкерная крепь насчитывающая до 600 разновидностей, широко применяется на рудниках для крепления выработок и очистного пространства, где помимо обеспечения безопасности работающих она позволяет снизить разубоживание руды отслаивающимися вмещающими породами. На зарубежных рудниках, например, ежегодно устанавливают более 200 млн анкеров.

Надежных методов расчета параметров анкерной крепи нет из-за недостаточной надежности исходной горно-геологической информации и некоторых характеристик самой крепи ( в первой очереди несущей способности, которая может с наибольшей достоверностью определена только экспериментально в конкретных производственных условиях).

Сравнительно удовлетворительные результаты дает, в частности, определение длины анкера по методике А. Югона и А. Коста с уточнениями ИГД АН Казахстана для условий пологих залежей, м:

где - мощность слоя обрушающихся пород, м,

где – пролет камеры, м;

- крепость пород кровли, м;

– коэффициент структурного ослабления пород кровли ( );

- коэффициент, учитывающий слоистость пород кровли ( ) по А.А. Борисову.

По данным З. Бенявски, длина анкеров должна быть равна примерно , если , а расстояние между ними - трем расстояниям между трещинами, или .

Величина может также определяться из выражения:

где - сила выдергивания анкера из шпура, кН (определяется экспериментально);

- удельный вес пород кровли, кН/м³.

Для примерного выбора параметров упрочнения можно использовать рекомендации ВНИМИ, представленные в таблице

Таблица

Ориентировочные параметры анкерного крепления

Характеристика пород	Сетка расположения анкеров, м		Длина анкеров, м
	в целике	в кровле
Крепкие, средне нарушенные	1,5*1,5 1,5*1,5	1,5*1,5 1,5*1,5		2 1,2
Средней крепости, средне нарушенные	1*1 1*1	0,6*0,6÷1*1 0,6*0,6÷1*1		2 1,2
Слабые, сильно нарушенные	0,7*0,7 0,7*0,7	0,6*0,6 0,6*0,6		2 1,2

Примечание. В числителе – при скважинном методе отбойки, а в знаменателе – при шпуровом.

На зарубежных рудниках все шире применяются полуавтоматические самоходные установки для анкерного крепления кровли, например, «Болтмини А-100В» (Финляндия). Эта установка работает в очистном пространстве шириной более 3,4 м и высотой до 8 м. совмещает автоматизированные операции бурения шпуров и установки в них анкеров, комплектуемых в кассету по 8 шт. С одного места без передвижения в течение примерно 1 ч устанавливается примерно 6-8 анкеров (по сетке 1*1).

Новыми видами анкерной крепи являются металлические анкеры типа сплит-сет и свеллекс.

Анкеры сплит-сет фирмы «Ингерсолл-Рэнд» (США) представляют собой трубу из высокоупругой стали, имеющую продольный разрез по всей длине и снабженную опорной плитой для предотвращения вывалов с поверхности кровли. Анкер вдавливают в шпур несколько меньшего, чем он диаметр. Благодаря продольному разрезу, анкер сжимается, что обеспечивает прочное и немедленное фрикционное сцепление с массивом по всей длине. Этим анкер сплит-сет отличается от обычных винтовых анкеров, которые работают как стяжные болты и требуют периодического подтягивания. Подвижки, смещения массива, деформации шпура способствуют только усилению сцепления анкера сплит-сет с массивом.

Анкеры свеллекс – полые, имеющие в поперечном сечении омегообразную форму. В полость после введения анкера в шпур, подается вода под давлением 20-30 МПа. В течение примерно 20 с анкер раздувается до кругового сечения, плотно прилегая к стенкам шпура. Его несущая способность доходит до 20 кН. Анкеры свеллекс выпускаются длиной от 0,9 до 3 м и применяются для шпуров и скважин диаметром 32-52МПа.

Трубчатые гидрораспорные анкеры конструкции НИГРИ аналогичны анкерам свеллекс. Они имеют длину от 1,6 до 2 м, диаметр - 35 мм и предназначены для установки в шпурах диаметром 40-42 мм. Масса каждого анкера 3,6 – 4,6 кг. Требуемое давление воды – 27,5 МПа. Комплекс для установки гидрораспорных анкеров включает в себя гидронасос массой 30 кг и устройство для подачи воды в анкер массой 8 кг.

Упрочнение массивов тросовыми анкерами

Основное назначение тросовых анкеров - повышение устойчивости обнажений, за счет чего становится возможным увеличивать размеры камер, снижать разубоживание руды породами висячего бока и, повышать безопасность работ. Упрочнение, как правило, бывает опережающим, до создания обнажений. Основные технологические схемы представлены на рис.

Тросы диаметром 15-40 мм устанавливают в скважины, которые заполняют цементным раствором, обеспечивающим сцепление тросов с массивом. Тросы длиной до 10-15 м обычно устанавливают вручную, при большей длине установка должна быть механизирована. В скважину устанавливают одну-две нитки тросов.

Расстояние между тросами должно быть не больше утроенного расстояния между трещинами, но соблюдение этого условия может привести к неконкурентноспособности тросовых анкеров – например, при применении камерной системы разработки.

Оригинальным направлением является использование тросовых анкеров в сочетании с инъекцией через скважины в окружающие трещиноватые породы твердеющих растворов (цементного молока, полимерных составов). Так, проводилось упрочнение неустойчивых пород висячего бока тросовыми анкерами в сочетании со смолоинъекцией, позволившее существенно снизить разубоживание руды при применении системы разработки с этажным обрушением.

Тросоинъекционные анкеры (с инъекцией цементного молока) успешно применяются для опережающего упрочнения неустойчивых сильнотрещиноватых пород кровли до проведения подготовительно-нарезных выработок.

Условие сохранности упрочненной кровли:

где - удельное усилие выдергивания троса из цементной оболочки, кН/м³;

- коэффициент запаса прочности ( );

- средняя плотность пород, создающих нагрузку на упрочненную зону, кг/м³;

- высота слоя пород, создающих нагрузку на упрочненную зону (равна приблизительно высоте свода обрушения), м;

- длина троса в контурах выработки, м;

- допустимая вертикальная деформация кровли, м.

В промышленных экспериментах достигала 0,15 - 0,2 м. ограничивается по условию работы оборудования определенной высоты.

Расстояния между соседними тросами а применяется наименьшее из трех, определенных одним из следующих способов:

1. По пределу прочности троса при разрыве (паспортная величина), МПа:

где – площадь свода обрушения по оси троса, м².

2. По пределу прочности инъектированного упрочняющим раствором массива при сдвиге , МПа (определяется инструментально)

где - радиус распространения упрочняющего раствора в трещиноватом массиве, м (определяется экспериментально; обычно составляет 0,5 м).

3. По пределу прочности верхней части упрочненного массива при продавливании тросом в цементной оболочке , МПа (определяется экспериментально)

где - диаметр скважины (цементной оболочки), м.

Длина замковых частей тросов (частей, выходящих за пределы свода кровли) должна быть не менее 1,5-2,5м.

Определение нормативной прочности твердеющей закладки

При камерной выемке с закладкой во всех камерах, ниже днища которых имеются запасы руды, предназначенные для отработки по камерной системе, необходимо формировать несущий слой из монолитной (не слоистой) закладки повышенной прочности (не ниже 5 МПа), высотой до 10 м, расположенный выше гребней днища камер.

Выше сформированного несущего слоя нормативная прочность закладки принимается равной 2–3 МПа на всю оставшуюся высоту камеры. Если под закладываемой камерой не имеется запасов руды, то нормативная прочность закладки на всю высоту камеры принимается равной 1–3 МПа, в зависимости от высоты камеры.

При камерно-столбовой системе разработки нормативная прочность закладки камер принимается равной 1,0 МПа.

Нормативной считают прочность закладки обычно в возрасте трех месяцев. Это связано с тем, что наиболее быстрый набор прочности закладочным массивом происходит в первые два месяца. В последующем, в третий месяц, прочность закладки возрастает на 10-17%, в период от 3 до 6 месяцев – на 3-5%, а с 6 месяцев до 1 года всего на 2-3%.

Динамика нагружения искусственных целиков существенно зависит от порядка отработки залежей. Поэтому нормативная прочность для одних и тех же условий будет неодинаковой при различном порядке отработке. Можно выделить два основных случая ее расчета.

Системы разработки с двухстадийной выемкой. В этих системах сначала отрабатывают камерные запасы (в один или несколько приемов) под защитой рудных блоковых (или панельных) целиков, а затем извлекают блоковые (или панельные) целики между заложенными камерами.

В качестве нормативной принимают максимальную из величин прочности закладки при сжатии, рассчитанных для стадии отоработки камер, МПа:

где - коэффициент запаса прочности ( );

- коэффициент формы целика, при a>h и при a<h;

a и h - соответственно поперечный размер искусственного целика и его высота, м;

- коэффициент, учитывающий длительную прочность искусственного целика ( , если искусственные опоры работают при незаложенных камерах; =1 , при кратковременном нагружении искусственных опор);

- коэффициент, учитывающий угол падения залежи

( );

и -удельный вес соответственно пород пригружающей толщи и закладки, кН/м³;

- высота толщи, пригружающей искусственную опору, м (с известным запасом она может быть принята равной расстоянию L между осями рудных целиков, отрабатываемых в последнюю очередь);

- площадь кровли, приходящаяся на искусственную опору, м²;

- поперечная площадь искусственного целика, м²;

-высота обнажаемой части закладочного массива, м.

Для стадии отработки рудных целиков предел прочности определяется по формуле:

где - коэффициент запаса прочности ;

-коэффициент, учитывающий, какая часть массы столба пород нагружает искусственный массив (обычно ; если же камеры между искусственными опорами не заложены, то ;

Н – глубина залегания от поверхности, м;

- ширина панели (блока) или расстояние между осями рудных целиков, отрабатываемых в последнюю очередь, м;

- ширина искусственного целика, м.

А.Л. Требуков рекомендует учитывать снижение несущей способности искусственных целиков, происходящее из-за неизбежной слоистости закладочного массива, возникающей при неравномерном поступлении закладки, коэффициентом слоистости , что равноценно увеличению требуемой нормативной прочности закладки в 1,14-1,1 раза.

Полученные значения сравниваются с нормативной прочностью закладки в вертикальном обнажении , и из них выбирается наибольшее.

Высота обнажения, м	<10	10-20	20-30	30-40
, МПа	0.98	1.47	1.96	2.45

Пример. Рассчитать нормативную прочность закладки при применении камерной системы разработки с выемкой целиков при заложенных камерах (после выемки целиков выработанное пространство также заполняется твердеющей закладкой) для следующих условий:

H=500м, М=50м; =25кН/м³; = 20кН/м³; =40м; камеры расположены вкрест простирания; = 2,5м.

При таком расположении камер .

Принимаем также =1,5, =1. Расчет проведем для двух вариантов: в первом L=50м, во втором L=75м.

Решение. Рассчитываем коэффициент формы целика и нормативную прочность закладки:

;

=2,45 МПа.

Принимаем нормативную прочность закладки =6,1 МПа.

Для второго варианта:

=2,45 МПа

Принимаем нормативную прочность закладки =5,3 МПа.

Нормативный предел прочности закладки в нижнем несущем слое

Пролет подработки закладочного массива (заходки, выработки), м	Нормативная прочность закладки при сжатии, МПа, при коэффициенте запаса прочности
	2	3
4	2	2,5
5	2,5	3
6	3	4
7	4	5
8	5	6
9	6	7
10	7	8

Системы разработки со сплошной выемкой.

Подразумеваются системы разработки горизонтальными слоями с закладкой без оставления рудных целиков (восходящий порядок выемки слоев) и нисходящая слоевая выемка с закладкой.

При восходящем порядке выемки прочность закладки должна обеспечивать: во-первых, возможность работы машин на поверхности свежевозведенного закладочного массива (обычно через 2-3 дня), что соответствует =0,7-1,5 МПа; во-вторых, устойчивость вертикального обнажения закладки при работе в соседних заходках. Это требование выполняется при , когда высота обнажения не более 3м; при , , а при более 5м, .

При нисходящей слоевой выемке нормативную прочность закладки определяют по устойчивости вертикальных обнажений (аналогично восходящему порядку выемки) и искусственной кровли. Допустимое напряжение при растяжении пород в искусственной кровле очистной выработки (заходки) зависит от того, работает ли искусственная кровля как плита, как консоль защемленная на опоре, или каким-либо иным способом. Наиболее надежные результаты получаются при расчетах без учета закрепляющей нагрузки на опорах. Несколько завышенные результаты в известной степени нивелируют колебания толщины несущего слоя кровли, зависящей от режима его заливки. Исходя из этого,

где - коэффициент пригрузки по Г.Н. Кузнецову, ;

– пролет обнажения, м;

- толщина несущего слоя, м.

- удельный вес закладки, 20кН/м³.

Нормативная прочность закладки при сжатии, рассчитанная по предложенной выше зависимости, должна примерно соответствовать данным таблицы ( , высота армировки – не менее 1,8 м).

Выемка руды в слоях осуществляется заходками, которые в зависимости от мощности рудного тела располагаются вкрест или по простиранию.

Допустимый пролет выработки определяется по формуле С.Г. Борисенко:

где - коэффициент бокового распора, (0,2-0,4);

- удельный вес пород кровли, кН/м³;

- глубина разработки, м;

– предел прочности при растяжении для пород кровли, МПа.