1.2 Задание:

1.2.1 Выполнить операцию равномерного квантования с шагом ∆ и кодирования в симметричном двоичном коде отсчетов аналогового сигнала первых трех каналов с амплитудами U₁, U₂, U₃ и последнего канала Un для заданной системы передачи. Определить величины искажений (ошибок) квантования (смотри рисунок 3). Изобразить полученные в результате кодирования кодовые слова в виде сочетаний токовых и бестоковых посылок, считая, что двоичной единице соответствует токовая посылка, а нулю – бестоковая (смотри методические указания).

1.2.2 Определить скорость передачи двоичного сигнала ИКМ. Первичный сигнал является телефонным, количество уровней квантования М. Количество каналов n указано в таблице 2.

Таблица 2 - Исходные данные

№ варианта	7
Число разрядов, m	4
Шаг квантованиия, ∆ В	20
Значения амплитуд: U1 В U2 В U3 В UN В	145,6 93,8 20,5 112,4

РЕШЕНИЕ:

1.2.1 Рассчитаем количество уровней квантования М, которое связано с числом двоичных элементов следующим соотношением:

М = 2^m .

Если m = 4, значит, количество уровней квантования будет равно:

М= 2⁴= 16.

Изобразим разрешенные уровни и произведём их кодирование. Нанесём импульсы группового АИМ сигнала, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Диаграмма уровней и ошибки квантования

Выполним операцию квантования, которая соответствует округлению числа до ближайшего целого. В данном случае АИМ импульсы округляются до ближайших разрешённых уровней. Поэтому после квантования высота импульсов будет следующей:

U₁ = 140 В

U₂ = 100 В

U₃ = 20 В

U_N = 120 В

Ошибка квантования определяться разностью:

ξ = |U _Р.У. – U_АИМ

Тогда ошибка квантования для отсчётов АИМ сигнала составит:

для импульса U 1 канала ξ₁ = |140 – 145,6| = 5,6 В

для импульса U 2 канала ξ₂ = |100 – 93,8| = 6,2 В

для импульса U 3 канала ξ₃ = |20 – 20,5| = 0,5 В

для импульса U _N канала ξ_N = |120 – 112,4| = 7,6 В

Для кодирования разрешенного уровня, надо закодировать номер уровня в двоичной системе счисления. При использовании системы нумерации, показанной на рисунке 6, уровням соответствуют следующие кодовые слова:

U₁ = 0111

U₂ = 0101

U₃ = 0001

U_N = 0110

Изобразим эти кодовые слова в виде сочетания импульсов и пробелов, считая, что двоичной единице соответствует токовая посылка, а нулю - бестоковая.

1.2.2 Скорость передачи v _пер двоичных сигналов в канале равна тактовой частоте и зависит от числа каналов N в цифровой системе передачи, от числа разрядов m в кодовой группе, а также от частоты дискретизации F_Д АИМ сигналов.

Тактовая частота определяется по формуле:

F_Т = F_Д × m × N

F_Д = 2 × F_B

F_Д = 2 × 3,5 = 7 кГц

Число каналов N для расчета F_Т берется на 2 канала больше с учетом передачи служебной информации, например, сигнала цикловой синхронизации, сигналов набора номера, контроля состояния каналов и т.д:

F_T = 7 × 4 × (32+2) = 952 кГц.

Скорость передачи v _пер двоичных сигналов:

v _пер = 952 кбит/с.