13. Основні властивості множинної регресії. Поняття мультиколінеарності, причини виникнення, способи виявлення та усунення.

Мультиколінеарністю називається вплив статистичної лінійної залежності між регресорами на стандартні відхилення коефіцієнтів регресії.

Так як зазвичай хоча б один із коефіцієнтів детермінації R(j)²_k-1 при j = 2, …, k, то мультиколінеарність в тій чи іншій мірі завжди присутня в моделі множинної регресії.

Прогнозист може виключити з моделі регресори з невиправдано великими стандартними помилками. При цьому можуть бути виключені окремі регресори, вплив яких необхідно враховувати для розуміння процесу. Так що ми маємо тут дві тенденції з діаметрально протилежним ефектом. З економічної точки зору регресор може виявитися істотним для отримання більш адекватної моделі, але з суто статистичних причин його включення може створити проблеми, пов'язані з мультиколінеарністю. По всій видимості, кращим виходом з положення тут могло б стати застосування ex post прогнозування, яке дозволить виявити модель, що забезпечує найкращі результати.

Існує тісний зв'язок між мультиколінеарністю, числом регресорів і кількістю спостережень, яку також потрібно враховувати при прогнозуванні. Розглянемо матрицю:

Якщо n < k, то ранг матриці М буде менше, ніж k. У такому випадку n-мірні вектори 1, Х⁽²⁾, Х⁽³⁾,..., Х^(k) будуть лінійно залежні (тут 1 - вектор, що складається з одиниць). Наприклад, якщо n = 2 і k = 3, це означає, що будь-які три вектори на площині будуть лінійно залежні. Тому при визначені моделі лінійної регресії має дотримуватися умова: n > k. Але при малих значеннях різниці (n - k) статистична залежність між векторами буде досить значна, що стане причиною мультиколінеарності. Звідси можна зробити два дуже важливих висновки:

- при малій кількості спостережень число регресорів має бути невеликим;

- по можливості слід збільшувати число спостережень. Розбиття часових інтервалів на більш дрібні не гарантує підвищення точності прогнозу. Отримані значення представляють собою нові, хоча і тісно пов'язані з первісними, випадкові величини.

14. Сутність і різновидність експертних методів. Методи індивідуального та групового експертного оцінювання.

Методи експертних оцінок використовують для аналізу об’єктів і проблем, розвиток яких цілком або частково не підлягає математичній формалізації, тобто для яких важко розробити адекватну модель.

Це пояснюється:

- невизначеністю та складністю прогнозованих явищ;

необхідністю кількісно оцінити події, для характеристики

яких бракує необхідної інформації й чіткого знання

тенденцій розвитку ситуації;

- необхідністю враховувати не тільки об’єктивні тенденції розвитку ситуації, а й реакцію учасників подій на рішення, що приймається.

Типовими проблемами, які потребують проведення експертизи, є, зокрема такі:

• визначення мети розвитку об’єкта управління;

• прогнозування;

• розроблення сценаріїв;

• генерування альтернативних варіантів розв’язків;

• розроблення системи кількісних оцінок;

• визначення рейтингів тощо.

У всіх цих випадках доводиться звертатися до думки експертів. Експерт — це компетентний фахівець із певного питання, чиї оцінки та судження з приводу об’єкта експертизи враховують під час прийняття рішення.

Під експертизою розуміють проведення вимірювань певних характеристик об’єкта до прийняття рішення.

Експертні методи – методи, засновані на думках експертів у даній галузі знань з наступною обробкою отриманих результатів з метою виявлення основних критеріїв і тенденцій, властивих об’єкту.

До складу індивідуальних експертних оцінок входять:

- метод "інтерв'ю", при якому здійснюється безпосередній контакт експерта з фахівцем за схемою "питання – відповідь";

- аналітичний метод, при якому здійснюється логічний аналіз якої-небудь прогнозованої ситуації, складаються аналітичні доповідні записки;

- метод написання сценарію, що заснований на визначенні логіки процесу чи явища в часі за різних умов.

Сутність методу колективної експертної оцінки для розробки прогнозів полягає у досягненні погодженості думок експертів з перспективних напрямків розвитку об'єкта прогнозування, що сформульовані були раніше окремими фахівцями, а також в оцінці аспектів розвитку об'єкта, яка не може бути визначена іншими методами (наприклад, аналітичним розрахунком, експериментом і т.д.).

Методи колективних експертних оцінок містять у собі:

- метод "комісій";

- "колективна генерація ідей" ("мозкова атака");

- метод "Дельфі";

- матричний метод.

Ця група методів заснована на тому, що при колективному мисленні:

по-перше, більш висока точність результату і,

по-друге, при обробці індивідуальних незалежних оцінок, що виносяться експертами, можуть виникнути продуктивні ідеї.