Часть II по разделу 2
"Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики"
Исходные данные для выполнения части II курсового задания приведены в таблице 2.
В пространстве трех товаров рассмотреть бюджетное множество при векторе цен (р1, р2, р3) и доходе М. Описать его границу с помощью обычных и вектор-ных неравенств и равенств, Изобразить бюджетное множество и его границу графически. Каков объем бюджетного множества?
2. Для потребителя с функцией полезности U (х1, х2) построить карту кривых безразличия, найти предельную норму замены благ и в общем виде оптимальную функцию спроса. Найти оптимальную точку спроса при ценах (p1, р2) и доходе М. Дать графическую интерпретацию решения.
3. Для функции спроса из задания 2 найти, на сколько процентов изменится спрос на первый товар при увеличении цены на второй товар на один процент при компенсации дохода и проверить верность уравнения Слуцкого. Ответ дать в общем виде и для оптимальной точки спроса из зада-ния 2. Дать графическую интерпретацию решения.
4. Технология описывается мультипликативной производственной функцией. Чтобы увеличить выпуск продукции на α процентов, надо увеличить основные фонды на β процентов или численность работников на γ процентов. В настоя-щее время один работник за месяц производит продукции на S рублей, а всего работников L. Основные фонды оцениваются в К рублей. Найти параметры производственной функции.
5. Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены Р по формуле(функция спроса): Y=Y(P). Из-держки зависят от объема выпуска: С=С(Y).
а) Начертить графики дохода R(y)=
pу,
прибыли π(y),
издержек
.
По критерию максимальной прибыли найти
оптимальные: объем производства, цену,
значения прибыли и издержек.
б) Решить ту же задачу с учетом
налогообложения – с каждой единицы
произведённой и реализованной продукции
взимается налог в размере t
руб. Найти зависимости y(t),
p(t). Построить кривую
Лаффера - G(t) и график прибыли π(t),
зависящей от величины налоговой ставки
t. Найти точку
,
где G(t) максимальна, и точку замирания
деловой активности
№ варианта |
Значения исходных показателей в разрезе задач |
|||||||||||||||||
1 |
2 |
4 |
5 |
|||||||||||||||
p1 |
p2 |
p3 |
M |
U(x1,x2) |
p1 |
p2 |
M |
|
|
|
S |
L |
K |
Y(p) |
С(Y) |
|||
1 |
4 |
9 |
6 |
36 |
|
3 |
6 |
72 |
2 |
5 |
4 |
3•105 |
104 |
1010 |
50-6p |
3y2 |
||
2 |
7 |
5 |
2 |
70 |
|
2 |
5 |
40 |
3 |
6 |
9 |
3•104 |
103 |
1012 |
100-3p |
3y2+2 |
||
3 |
3 |
8 |
5 |
120 |
|
8 |
2 |
64 |
2 |
4 |
6 |
105 |
103 |
1014 |
30-p |
2y2-4y+4 |
||
4 |
1 |
7 |
2 |
28 |
|
6 |
9 |
72 |
1 |
2 |
3 |
106 |
103 |
1010 |
10-1/3p |
4y2 |
||
5 |
4 |
7 |
8 |
84 |
2 |
4 |
6 |
48 |
2 |
4 |
6 |
105 |
103 |
1010 |
100-2p |
3y2+y |
||
6 |
2 |
5 |
6 |
42 |
|
2 |
4 |
64 |
1 |
3 |
3 |
3•104 |
103 |
105 |
50-6p |
2y2+y |
||
7 |
2 |
7 |
6 |
42 |
2 |
2 |
5 |
70 |
1 |
3 |
2 |
6•104 |
108 |
109 |
128-2p |
2y2-5y+8 |
||
8 |
2 |
3 |
6 |
18 |
|
5 |
2 |
50 |
2 |
3 |
6 |
25•103 |
103 |
1010 |
64-р |
2y2+4y+4 |
||
9 |
2 |
7 |
6 |
42 |
2
+ |
3 |
2 |
18 |
3 |
6 |
8 |
5•104 |
108 |
108 |
20-1/4p |
y2-2y+4 |
||
10 |
3 |
2 |
8 |
24 |
2ln
+ ln |
1 |
3 |
18 |
1 |
3 |
4 |
106 |
22 |
1010 |
11-p |
y2-5y+10 |
||
11 |
7 |
3 |
2 |
42 |
|
6 |
2 |
54 |
1 |
2 |
3 |
3•105 |
103 |
108 |
50-6p |
3y2 |
||
12 |
1 |
3 |
4 |
24 |
|
2 |
4 |
12 |
1 |
3 |
2 |
106 |
55 |
1010 |
100-3p |
3y2+y |
||
13 |
5 |
2 |
5 |
60 |
+
|
3 |
2 |
12 |
1 |
3 |
3 |
19•103 |
103 |
109 |
30-p |
2y2-4y+6 |
||
14 |
2 |
3 |
4 |
60 |
+ 2 |
4 |
2 |
48 |
1 |
2 |
4 |
105 |
54 |
108 |
10-1/3p |
3y2 |
||
15 |
5 |
8 |
4 |
120 |
ln + ln |
3 |
2 |
24 |
2 |
5 |
5 |
3•104 |
25 |
107 |
100-2p |
3y2+y |
||
16 |
4 |
9 |
6 |
36 |
|
6 |
3 |
27 |
2 |
5 |
4 |
106 |
104 |
1010 |
100-6p |
y2-4y+5 |
||
17 |
3 |
6 |
9 |
36 |
|
3 |
8 |
24 |
1 |
3 |
2 |
15•103 |
104 |
106 |
50-p |
|
||
18 |
3 |
8 |
5 |
120 |
|
2 |
8 |
46 |
2 |
4 |
6 |
105 |
103 |
1014 |
128-2p |
3y2-8y+2 |
||
19 |
1 |
7 |
2 |
28 |
2 |
2 |
3 |
24 |
1 |
2 |
3 |
4•104 |
103 |
1010 |
20-1/4p |
2y2+4y+2 |
||
20 |
8 |
2 |
3 |
24 |
ln + 2ln |
3 |
2 |
18 |
2 |
5 |
4 |
106 |
4 |
105 |
40-p |
2y2-5y+9 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+
+ 2
Исходные данные для для курсового задания по разделу 2: «Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики»
Таблица 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ варианта |
1 |
2 |
4 |
5 |
||||||||||||||
p1 |
p2 |
p3 |
M |
U(x1,x2) |
p1 |
p2 |
M |
|
|
|
S |
L |
K |
Y(p) |
С(Y) |
|||
21 |
4 |
9 |
6 |
24 |
2ln + ln |
6 |
4 |
32 |
2 |
4 |
8 |
2•104 |
4 |
105 |
11-p |
3y2+2 |
||
22 |
7 |
5 |
2 |
42 |
|
2 |
5 |
48 |
3 |
6 |
9 |
3•104 |
103 |
1010 |
20-1/4p |
3y2 |
||
23 |
3 |
8 |
6 |
62 |
|
4 |
6 |
72 |
1 |
3 |
2 |
18•103 |
103 |
1014 |
128-2p |
2y2-4y+6 |
||
24 |
1 |
7 |
2 |
36 |
|
6 |
9 |
54 |
2 |
3 |
6 |
27•103 |
103 |
1014 |
50-6p |
|
||
25 |
4 |
7 |
8 |
84 |
2 |
4 |
6 |
36 |
3 |
6 |
9 |
106 |
103 |
1010 |
10-1/3p |
3y2+3y |
||
26 |
2 |
5 |
6 |
48 |
2 + |
2 |
4 |
64 |
1 |
3 |
3 |
2•105 |
25 |
104 |
100-2p |
3y2 |
||
27 |
2 |
7 |
6 |
52 |
|
5 |
3 |
90 |
2 |
5 |
4 |
5•104 |
108 |
109 |
124-2p |
2y2+4y+4 |
||
28 |
2 |
3 |
6 |
120 |
|
4 |
5 |
40 |
1 |
3 |
2 |
105 |
22 |
105 |
30-p |
3y2+y |
||
29 |
2 |
7 |
6 |
70 |
ln + 2ln |
3 |
2 |
18 |
2 |
4 |
6 |
2•105 |
108 |
108 |
100-3p |
2y2-8y+4 |
||
30 |
3 |
2 |
8 |
36 |
|
2 |
3 |
24 |
3 |
8 |
8 |
4•104 |
22 |
105 |
50-6p |
y2-4y+5 |
||