3 Визначення коефіцієнту нерівномірності перевезень
При
розв’язуванні задач з організації
залізничних перевезень у якості вихідних
даних приймаються розрахункові добові
вагонопотоки, які визначаються з
урахуванням коефіцієнту нерівномірності
перевезень
.
Цей коефіцієнт визначається на підставі
обробки методами математичної статистики
облікових даних окремо по добовому
прибуттю та відправленню вагонів.
В проектуванні на реальній основі відбір даних рекомендується проводити не менш як за три місяці минулого року (максимальний, мінімальний та середній окремо за обсягами прибуття та відправлення) з облікових документів.
В результаті відбору отримуємо статистичний ряд (додаток В).
Статистичний ряд:
31 78 25 50 33 53 88 47 21 76 63 59 45 98 98 23 52 63 36 48 70 62 30 23 52 85 93 44 68 55 53 73 83 52 51 48 42 42 49 60 25 63 72 65 80 68 98 52 63 36 48 80 68 41 69 60 61 52 41 47 47 80 95 70 82 68 56 24 90 51 33 53 88 47 21 76 63 59 45 98 98 23 52 63 36 48 70 61 62 21
Обробка статистичного ряду проводиться таким способом:
Будуємо варіаційний ряд, а саме: всі дані статистичного ряду розміщують у порядку зростання їх величини:
21 21 21 23 23 23 24 25 25 30 31 33 33 36 36 36 41 41 42 42 44 45 45 47 47 47 47 48 48 48 48 49 50 51 51 52 52 52 52 52 52 53 53 53 55 56 59 59 60 60 61 61 62 62 63 63 63 63 63 63 65 68 68 68 68 69 70 70 70 72 73 76 76 78 80 80 80 82 83 85 88 88 90 93 95 98 98 98 98 98
Дані варіаційного ряду розбиваємо на групи (розряди). Кількість груп визначається за формулою:
де
– кількість значень у виборці;
Визначаємо інтервал групування:
де
– відповідно максимальне і мінімальне
значення випадкової величини варіаційного
ряду.
Подальша обробка ряду здійснюється відповідно до таблиці 3.1.
Таблиця 3.1
Обробка варіаційного ряду
Інтервал
значень,
|
Середина
інтервалу,
|
Кількість
спостережень,
|
Ймовірність,
|
|
|
|
|
21-32 33-44 45-56 57-68 69-80 81-92 93-98 |
26,5 38,5 50,5 62,5 74,5 86,5 95,5 |
11 10 25 19 12 6 7 |
0,122 0,111 0,278 0,211 0,133 0,067 0,078 |
3,233 4,274 14,039 13,188 9,909 5,796 7,449 |
-31,38 -19,38 -7,38 4,61 16,61 28,61 37,61 |
984,70 375,58 54,46 21,25 275,89 818,53 1414,51 |
120,13 41,69 15,14 4,48 36,69 54,84 110,33 |
М=57,88 D=383,3
де D – дисперсія випадкової величини;
М – середньодобовий вагонопотік (математичне сподівання).
Визначаємо коефіцієнт варіації добового вагонопотоку
,
який характеризує розбіг випадкової
величини, за формулою:
Коефіцієнт нерівномірності:
