2.2 Кинематический анализ методом диаграмм

Этот метод является одним из основных методов, которые используются при кинематических расчетах рычажных механизмов. Преимуществами этого метода являются простота и наглядность.

2.2 Кинематический анализ методом диаграмм

Метод кинематических диаграмм позволяет наглядно просмотреть, как изменяются перемещение, скорость и ускорение за цикл работы механизма

Анализ методом диаграмм начнем с построения диаграммы скорости. Первоначально выбираем масштабный коэффициент диаграммы . Для определения коэффициента необходимо учесть максимальное значение скорости выходного звена, которое было определено выше (п 2.1.2). Примем масштабный коэффициент равный .

Для построения диаграмм нам потребуется масштабный коэффициент времени и масштабный коэффициент угла поворота . Эти коэффициенты рассчитаем по формулам[1,3]:

,

где t_ц – время цикла, , ; L=180 мм.

с/мм.

град/мм.

Переносим скорости выходного звене на диаграмму скоростей с учетом полученных масштабных коэффициентов. Полученные значения скоростей соединяем линией, и в результате имеем диаграмму для скорости выходного звена в двенадцати положениях механизма (рис. 2.2.1).

Диаграмма скорости строится на первом листе графической части.

Рис. 2.2.1. Диаграмма скорости

Диаграмму перемещений строим методом графического интегрирования[1,2,3] для этого:

• на диаграмме скорости определяем отрезки средней скорости на временных интервалах (необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком скорости, полученную точку спроецировать на ось ординат получим точку1 ^/);

• ось абсцисс продолжить влево на 40 мм;

• конец полученного отрезка соединить с точкой 1 ^/;

• полученный отрезок Н1^/ методом параллельного переноса перенести на диаграмму перемещения;

• из точки 1 на диаграмме перемещения восстановить перпендикуляр;

• пересечение перенесенной прямой и перпендикуляра даст точку графика перемещения (рис 2.2.2 (а)).

Рис 2.2.2 (а). Графическое интегрирование

Определим масштабный коэффициент диаграммы перемещений[1,2]:

;

.

Диаграмма перемещений представлена на рис. 2.2.2б

Рис 2.2.2б. Диаграмма перемещения

Диаграмма ускорений строится методом графического дифференцирования. Для этого[1,2,3]:

• диаграмму скоростей аппроксимируем ломаной линией;

• с диаграммы скоростей ось абсцисс переносим на диаграмму ускорений и продолжаем её за начало координат (влево);

• откладываем отрезок Н = 25 мм;

• на диаграмме скоростей определяем точку 1^/, затем соединяем её с точкой О прямой линией:

• из точки Р проводим луч, параллельный хорде О1^/. Получаем точку 1^//;

• отрезок О1^// изображает среднее ускорение на временном интервале (0;1);

• чтобы найти точку диаграммы ускорений необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр и на этот перпендикуляр спроецировать точку 1­^//;

• эти построения повторяем для всего временного интервала рис 2.2.3

Рис 2.2.3 Графическое дифференцирование

Определим масштабный коэффициент диаграммы ускорений:

;

.

Рис. 2.2.4. Диаграмма ускорений