21. Плавно изменяющееся движение.

Называется установившееся движение близкое к параллельно-струйному. С достаточно для практики точностью можно считать, что при плавно измен. Движении во всех точках данного живого сечения, давление меняется по гидростатическому закону Р=ρgh, а удельная потенциальная энергия одинакова, т. об. Безразлично в какой точке живого сечения брать сумму , важно указать к какому сечению относится эта сумма.

22. Уравнение неразрывности. Рассмотрим установившийся поток жидкости между живым сечением 1 и 2.

. Объемный расход жидкости вытекающей через живое сечение 1: , где v₁-средняя скорость в 1 сечении. Объемный расход жидкости вытекающей через живое сечение 2: , ω₂ площадь 2го сечения.

Поскольку форма потока жидкости между 1 и 2 сечениями в течении времени не меняется жидкость не сжимается и в ней не возможно образование пустот, то объем вытекающей жидкости Q₁ должен быть равен вытекающей жидкости Q₂ : - уравнение неразрывности.

, т.е. средняя скорость потока обратно пропорционально площадям соответствующих живых потоков

Для газов поскольку они сжимаются массовый расход газа вытекающего через 1 живое сечение: , где ρ₁ плотность газа в 1ом сечении. А массовый расход газа вытекающего через 2ое сечение

Масса вытекающего газа должна быть равной массе вытекающего газа: уравнение неразрывности для газов.

23. Уравнение Даниила Бернулли.

Выделим двумя нормальными к линиям тока се­чениями 1 - 1 и 2 - 2 отсек жидкости, который будет находиться под действием сил давления и сил тяжести dG Под действием этих сил через малый про­межуток времени отсек жидкости из своего первона­чального положения переместится в положение между __сечениями

Силы давления, приложен­ные к живым сечениям отсека с правой и с левой сторон имеют противоположные друг другу направления.

Перемещение всего отсека жидкости можно заменить перемещением массы жидко­сти между сечениями: 1-1иГ-Г в положение 2-2и2'-2', при этом центральная часть отсека жидкости (можно утверждать) своего первоначального положения не меняет и в движении жидкости участия не принимает.

Тогда работа сил давления по перемещению жидкости можно определить сле­дующим образом:

Работа сил тяжести будет равна работе по перемещению веса отсека жидкости на разницу уровней

При перемещении отсека жидкости кинетическая энергия изменится на величину:

f

Теперь запишем общее уравнение баланса энергии:

Разделив все элементы уравнения на dG и, переместив в левую часть уравнения ве­личины с индексами «1» а в правую - с индексом «2», получим:

Это последнее уравнения носит название уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Интерпретация уравнения Бернулли

Все члены уравнения Бернулли имеют линейную размерность и представляют собой напоры:

z - называется геометрическим напором (геометрической высотой), представляет собой место положения центра тяжести живого сечения элементарной струйки относи­тельно плоскости сравнения,

- называется пьезометрическим напором (пьезометрической высотой),

представляет собой высоту, на которую могла бы подняться жидкость при отсутствии движения

- носит название скоростного напора.

- носит название гидродинамического напора

Уравнение Бернулли является выражением закона сохранения механической энер­гии движущейся жидкости, по этой причине все части уравнения представляют собой ве­личины удельной энергии жидкости:

z - удельная энергия положения,

- удельная энергия давления,

- удельная потенциальная энергия,

- удельная кинетическая энергия

- удельная механическая энергия.

24.Уклоны гидравлический и пьезометрический. Падение линии энергии на ед. линии потока является гидравлическим уклоном и обозначается буквой i, падение пьезометрической линии на ед. потока является пьезометрическим уклоном ( iп). При равномерном движении как частном случае, когда участок потока находится в одинаковых условиях и поэтому линия энергии и пьезометрическая линия прямые, так же при равномерном движении скорость потока во всех живых сечениях постоянна, то линия энергии параллельна пьезометрической линии и пойдёт выше её на величину: , из определения гидравлический уклон при длине потока L выразится формулой:

25. Принцип Вентури. Эффект Вентури заключается в падении давления, когда поток жидкости или газа протекает через суженную часть трубы.

Эффект Вентури является следствием уравнения Бернулли, определяющего связь между скоростью v жидкости, давлением p в ней и высотойh частиц над площадью отсчёта:

Где ρ — плотность жидкости;

g — ускорение свободного падения;

 — пьезометрический напор;

 — динамический напор.

Если уравнение Бернулли записать для двух сечений потока, то будем иметь:

Для горизонтального потока средние члены в левой и правой частях уравнения равны между собой, и потому сокращаются, и равенство принимает вид:

то есть при установившемся горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости в каждом её сечении сумма пьезометрического и динамического напоров будет постоянной. Для выполнения этого условия в тех местах потока, где средняя скорость жидкости выше (то есть, в узких сечениях), её динамический напор увеличивается, а гидростатический напор уменьшается (и значит, уменьшается давление). 26. Классификация потерь напора. 1 – Потеря напора по длине; потеря удельной энергии на преодоление сопротивления на участках потока с равномерным движением.

2 – Местная потеря напора; потери удельной энергии на преодоление сопротивления на участках потока с нарушенной равномерностью движения. 27. Режимы течения жидкости. Ламинарный – жидкость движется слоями, не перемешиваясь; при малых скоростях струйка не перемешивается с др. жидкостью.

Турбулентный – частицы жидкости перемешиваются; при больших скоростях струйка перемешивается со всей жидкостью , что указывает на наличие турбулентного течения.

28. Критерии режима течения жидкости. В 1885г. Рейнольдсом было установлено, что критерием режима жидкости является безразмерная величина представляющая собой: этот критерий режима течения называется числом Рейнольдса. При напорном движении жидкости в круглых за характерный размер L принимают диаметр трубы, в остальных случаях гидравлический радиус.

Опытно доказано, что ламинарный режим устойчив, если отношение: если же больше 956, то неустойчив. Пользуясь числом Рейнольдса моно заранее установить какой режим течения будет в патоке.

29. Зоны турбулентного течения. 1) Гидравлически гладкая (когда толщина пристенного слоя – б, значительно больше высоты выступов равномерной шероховатости - ∆ )

2) Гидравлически шераховатая.

3)Переходная зона.

30. Вычисление напора по длине. Формула Дарси-Вейебаха: При ламинарном потоке, когда число рейнольдса меньше 956, коэффициент Дарси вычисляется по формуле: Для гидравлически гладких, вычисляют по формуле проф. Конанова П.К. : а для гидравлически шераховатых по формуле проф. Теплова: Если шероховатость трубы неравномерная, тогда опытным путём находят равномерную шероховатость, эквивалентную по потерям напора данной шероховатости её принято её принято называть эквивалентной шероховатостью. Для вычисления потерь напора в некруглых трубах можно использовать те же формулы, только вместо D в них надо подставлять 4R, где R – гидравлический радиус некруглой трубы.