11. Спеціальні матричні функції

Для роботи з матрицями та векторами в Scilab існують спеціальні функції:

ones(m, n) –створює матрицю одиниць розмірністю m на n

length(a) – визначає кількість елементів в матриці або вектора

zeros(m,n) — формування матриці нулів розмірністю m на n

eye(m,n) — одинична матриця m на n

rand(m,n) — матриця випадкових чисел від 0 до 1

diag(a,k) — формує діагональну матрицю елементи діагоналі беруться з вектора а, k=0— головна діагональ, k<0 –нижче головної діагоналі, k>0 – вище головної діагоналі.

cat(n,A1,A2,….) – Об’єднання матриць, якщо n=1 –по рядкам, n=2, - по стовпцям

sum(A,n)- визначає суму елементів

prod(A,n) – визначає добуток

mean(A,n) – визначає середнє значення

median(A,n) – визначає медіану стовпця чи рядка, n=1- по стовпцям, n=2 – по рядкам

rank(A) – визначення рангу матриці

det(A) –визначник матриці

inv(A) – обернена матриця

12. Функція plot і plot2d

Для побудови двовимірних графіків функції однієї змінної виду y=f(x) в Scilab існує команда plot, звернення до якої в простому випадку виглядає таким чином

plot(x,y). Тут x – список значень незалежної змінної, а у – список значень функції f в цих точках. Отже, для того, щоб побудувати графік в Scilab, необхідно створити два списки: значень змінної і значень функції в цих точках.

При цьому слід врахувати, що графік, побудований за допомогою функції plot, є ламаною лінією, що сполучає значення функції, обчислені в заданих точках (x, у). Значить, щоб отримати гладкий графік, необхідно обчислити значення функції у великій кількості точок.

При побудові декількох графіків досить просто задати декілька функцій plot в поточному сеансі, тобто не закриваючи графічного вікна. Проте в цьому випадку графіки будуть одного кольору.

Зручніше (і правильніше) використовувати звернення до функції plot наступного вигляду:

plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3...)

Тут x1, y1 – список значень змінної і першої функції, x2, y2 – другий, x3, y3 – третьою і так далі. Таким чином будуються графіки практично якого завгодно кількості функцій.

Вид графіка можна змінювати, додавши при зверненні до функції plot крім основних, ще один аргумент — рядок, що складається з трьох символів, які визначатимуть колір лінії, тип символу, яким буде намальований графік і тип лінії. Звернення до функції plot виглядатиме так:

plot(x1,y1,string1,x2,y2,string2...)

Рядок string виглядає таким чином

'параметр1параметр2параметр3'.

Параметри пишуться один за іншим без роздільників.

Параметр1 визначає колір графіка:

у жовтий

m рожевий

з блакитний

r червоний

g зелений

b синій

w білий

до чорний

Параметр3 встановлює тип лінії графіка:

- суцільна

: штрихпунктирна

-- штрихова

Параметр2 задає символ для малювання графіка:

. крапка

о кружок

x хрестик

+ знак «плюс»

* зірочка

s квадрат

d ромб

v трикутник вершиною вниз

^ трикутник вершиною вгору

< трикутник вершиною вліво

> трикутник вершиною управо

p п'ятикутна зірка

h шестикінечна зірка

Якщо один з символів не вказаний, його значення вибирається за умовчанням (як правило, синя суцільна лінія), при невказаному типі символу – він буде відсутній.

Для виведення назви графіка і осей використовується команда xtitle('plotname', 'xname', 'yname') де plotname – назва графіка, xname – назва осі Х, yname – назва осі Y. Щоб відобразити сітку на графіці, слід скористатися оператором xgrid(n) Тут n – ціле число, що відповідає за колір сітки. Опис ліній (так звана легенда) здійснюється командою legend(line1,line2...,lineN,place,frame), line1 та інші – назви графіків;

place – місцеположення опису:

1 – верхній правий кут графічного вікна; 2 – верхній лівий; 3 – нижній лівий; 4 – нижній правий; 5 – визначається користувачем після зображення графіка.

frame задає рамку для опису: %t – опис поміщений у рамку %f – рамки немає.

Функція plot2d

Функція plot2d надає користувачеві більше можливостей для оформлення графіків. Просте звернення до цієї функції здійснюється командою plot2d(x,y)

За зовнішній вигляд графіка відповідають ключі команди, що задаються у вигляді key=value:

plot2d(x,y),key1=value1, key2=value2, key3=value3...)

Можливі значення ключів:

style визначає колір графіка, який задається вказівкою RGB-кода style=color(r,g,b). Кожне із значень r, g або b відповідає «кількості» червоного, зеленого і синього і може мінятися в межах від 0 до 255. Є простіша можливість – вказати безпосередньо ім'я кольору: style=color('ім'я кольору'). Приведемо найбільш поширені назви:

yellow жовтий blue синій

cyan блакитний black чорний

red червоний brown коричневий

green зелений gray сірий

Для побудови графіків декількох функцій в одному графічному вікні команда plot2d формально виглядає так само, як і в простому випадку: plot2d(X,Y)

Принципова різниця полягає в тому, що тут X і Y – матриці значень аргументів і значень функцій відповідно. Обов'язкова умова – кількість рядків у цих матриць повинна бути однаковою. Це означає однакову кількість крапок, в яких обчислюються значення всіх функцій. У разі загального інтервалу зробити це неважко.

Багато прикладних завдань (наприклад, обробка і аналіз експериментальних даних) вимагають побудови точкового графіка. Для цих цілей існує наступна форма оператора plot2d: plot2d(x,y,d)

де x,y – масиви координат крапок, які потрібно відобразити на графіці, d – негативне число, що визначає тип маркера:

Значення	Опис	Значення	Опис	Значення	Опис
-0	крапка	-5	незакрашений ромб	-10	зірочка
-1	плюс	-6	трикутник вершиною вгору	-11	квадрат
-2	хрестик	-7	трикутник вершиною вниз	-12	трикутник вершиною управо
-3	плюс, вписаний в коло	-8	плюс, вписаний в ромб	-13	трикутник вершиною вліво
-4	закрашений ромб	-9	кружок	-14	п'ятикутна зірка

Масиви координат можуть бути обчислені або введені безпосередньо.