Динамика

Формула

Название формулы

Расшифровка обозначений

I–й закон Ньютона

– ускорение тела; – равнодействующая сил, приложен­ных к телу.

П–й закон Ньютона.

– ускорение, с которым движется тело; – равнодейст­вующая сил, приложенных к телу; т – масса тела.

III–й закон Ньютона.

– сила, с которой первое тело действует на второе; – си­ла, с которой второе тело действует на первое тело.

Закон Гука (1–й вид)

– проекция силы упругости на ось X; k – жёсткость те­ла; х – величина деформации тела.

Абсолютное удлинение

– абсолютное удлинение; l – конечная длина тела; – на­чальная длина тела

Закон всемирного тяго­тения

F – модуль силы гравитационного взаимодействия двух тел; G– гравитационная постоянная; – масса первого тела; – масса второго тела: l – расстояние между центрами тел.

Сила тяжести

– сила тяжести, действующая на тело; т – масса тела; . – ускорение свободного падения.

Вес тела, движущегося с ускорением

– вес тела; т – масса тела; – ускорение свободного паде­ния; – ускорение, с которым движется тело.

Сила трения

F_mp – модуль силы трения, действующей на тело; – коэффи­циент трения; N – модуль нормальной реакции опоры.

Импульс тела

– импульс тела; т – масса тела; – скорость тела.

Связь импульса силы и изменения импульса тела

– сила, действующая на тело; t – время действия силы; – изменение импульса тела ( = )

Закон сохранения им­пульса

– импульс одного из взаимодействующих тел (под но­мером i)

Механическая работа

А – работа силы; F – модуль силы, совершающей работу; s – модуль перемещения тела под действием силы; cos α – ко­синус угла между вектором силы и вектором перемещения

Кинетическая энергия

E_k – кинетическая энергия тела; т – масса тела; – модуль скорости тела.

Работа силы тяжести

А – работа силы тяжести; m – масса тела; g – ускорение сво­бодного падения; h₀ – высота начального положения тела над нулевым уровнем потенциальной энергии; h – высота конеч­ного положения тела над нулевым уровнем потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй

Е_p – потенциальная энергия тела, поднятого над землёй; т – масса тела; g – ускорение свободного падения;h – высота тела над уровнем земли.

Теорема о потенциаль­ной энергии

А – работа (силы тяжести, силы упругости); ΔE_p – изменение потенциальной энергии тела.

Потенциальная энергия упруго деформирован­ного тела

Е_р – потенциальная энергия упруго деформированного тела; k – жёсткость тела; х – величина деформации.

Работа силы упругости

А – работа силы упругости; х₁ – величина деформации в исход­ном состоянии; х₂ – величина деформации в конечном состоя­нии; k – жёсткость тела.

Закон сохранения механической энергии

E_k1 , E_pl – кинетическая и потенциальная энергия в начальном состоянии системы; E_k2 , Е_p2 – кинетическая и потенциальная энергия в конечном состоянии системы.

Мощность

N – мощность; А – работа; t – время совершения работы

Коэффициент полезно­го действия

η – коэффициент полезного действия; А„ – полезная работа; А_c – совершённая работа.

Момент силы

M – момент силы; F – сила, приложенная к телу; l – плечо си­лы.

(*)Условия равновесия твердого тела

– равнодействующая сил, приложенных к телу; – ал­гебраическая сумма моментов всех приложенных сил.

Закон Архимеда

F_A – сила Архимеда; – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; V_ж– объём жидкости, вытесненной те­лом

Уравнение механиче­ских колебаний тела.

х – координата колеблющегося тела; х_0­ – амплитуда колеба­ний координаты; – собственная циклическая частота; t – те­кущее время; – начальная фаза колебаний.

Фаза колебаний

– фаза колебаний; – собственная циклическая частота; t– текущее время; – начальная фаза колебаний

Собственная цикличе­ская частота груза на пружине

– собственная циклическая частота; k – жёсткость; т – мас­са груза

Собственная цикличе­ская частота математи­ческого маятника

–собственная циклическая частота; g – ускорение свобод­ного падения; l – длина математического маятника.

Период колебаний тела под действием силы упругости

Т – период колебаний; k – жёсткость; т – масса груза.

Период колебаний ма­тематического маятни­ка (формула Гюйгенса)

Т – период колебаний; l – длина математического маятника; g – ускорение свободного падения

Частота колебаний.

– частота колебаний; N – число колебаний; t – время колеба­ний; – циклическая частота.

Связь периода и частоты колебаний

T – период колебаний; – частота колебаний

Амплитуда скорости при колебаниях

– амплитуда скорости колеблющегося тела; х_m – амплитуда координаты; – собственная циклическая частота колеба­тельной системы.

Амплитуда ускорения при колебаниях

a_m – амплитуда ускорения колеблющегося тела; – ампли­туда скорости колеблющегося тела; х_m – амплитуда коорди­наты; – собственная циклическая частота колебательной системы.

Энергия механических колебаний

Е – полная энергия колебательной системы; Е_p – потенциаль­ная энергия взаимодействия тел колебательной системы; E_k – кинетическая энергия колебательной системы; Е_рт– мак­симальная потенциальная энергия; E_km– максимальная кине­тическая энергия

Потенциальная энергия механической колеба­тельной системы

Е_р – потенциальная энергия механической колебательной сис­темы; k – жёсткость; х – координата колеблющегося тела; – собственная циклическая частота колебательной систе­мы; х_т – амплитуда координаты; t – текущее время.

Кинетическая энергия колебательной систе­мы.

E_k – кинетическая энергия колебательной системы; – про­екция скорости колеблющегося тела на ось X; т – масса гру­за; – собственная циклическая частота колебательной сис­темы.