2. Кинематический анализ рычажного

МЕХАНИЗМА

Цель работы: определить положения, траектории, скорости и ускорение точек и звеньев механизма при заданном значении угловой скорости начального звена и направления его вращения [1; 4].

Принимаем допущения: длины звеньев - неизменные; зазоры в кинематических парах - отсутствуют.

2.1. Построение плана положений механизма [5]

План положений механизма строится для заданного положения начального звена. Масштабный коэффициент выбирается такой, чтобы план положений механизма занимал не больше 1/4 страницы. Все графические построения кинематического анализа должны занимать не больше 1/2 страницы и осуществлялись на одной странице.

Построения плана механизма рассмотрим на примере.

Пример построения плана положений механизма

Построить плана положений механизма по условиям задания.

Примем масштабный коэффициент длины м/мм. Вычислим длины отрезков, которые изображают длины звеньев и расстояния до центров масс на чертеже:

= = 70 мм; =120 мм;

= 20 мм.

Расстояние до центра тяжести составит:

= 80 мм.

Отложим отрезок на и получим соответствующее положение центра тяжести. Аналогично определяется

=30 мм.

При заданном положении начального звена вычертим по методу засечек план положения механизма – рис. 2.1.(Приложение Б).

2.2. Составление векторных уравнений для определения

скоростей и ускорений точек звеньев методом планов

Рассмотрим два случая:

1 случай. Две точки принадлежат одному звену и расположены одна от одной на расстоянии (рис. 2.2). Представим абсолютную скорость точки В как векторную сумму скоростей переносного и относительного движений:

,

где	- абсолютная скорость точки В; - переносная скорость; - относительная скорость.

Угловая скорость звена связана с относительной скоростью во вращательном движении зависимостью:

Аналогично ускорение точки В представляет векторную сумму двух ускорений: ускорение точки А и ускорение точки В относительно точки А

.

В свою очередь, вектор ускорения состоит из векторов нормальной и тангенциальной составляющих

.

Рис. 2.2.

Тогда вектор абсолютного ускорения:

где ; .

2 случай. Две точки принадлежат двум звеньям, образующих поступательную пару и в данный момент времени геометрически совпадают (рис. 2.3). В этом случае вектор абсолютной скорости точки представляет векторную сумму двух скоростей: переносной и относительной

Векторы абсолютного ускорения определяется как сумма трех векторов ускорений - переносного, вращательного (кориолисового) и относительного:

где

Рис. 2.3.

Для определения направления вращательного (кориолисового) ускорения вектор необходимо повернуть на 90° по направлению переносного движения ( ).