24. Эдс источника тока, падения напряжения.

Если в проводнике создать разность потенциалов и не поддерживать её, то поле внутри проводника исчезнет и ток прекратится. Для поддержания тока в электрической цепи на заряды должны действовать сторонние силы. Сторонние силы характеризуются работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величину, равную работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называют электродвижущей силой (ЭДС) . Если ввести Ест − напряженность поля сторонних сил, то работа сторонних сил на участке (1-2) будет равна ,, а ЭДС

Падение напряжения

Кроме сторонних сил на заряд в проводнике действуют силы электростатического поля ,Следовательно, суммарная работа на участке (1-2) будет равна

Отношение называют падением напряжения на данном участке цепи

Падение напряжения числено равно работе электростатических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда.

Участок, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным для него U12 = ε + (φ1 −φ2

Участок, на котором не действуют сторонние силы, называют однородным для него U12 = φ1 − φ2

25. Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи, для неоднородного и для полной цепи.

Если состояние проводника остается неизменным, то для каждого проводника существует некоторая зависимость между напряжением U, приложенным к концам проводника и силой тока I

I = f (U) Эту зависимость называют вольтамперной характеристикой данного проводника

Для многих проводников, в особенности для металлов, эта зависимость проста и имеет вид: I = σ U

, где σ − коэффициент пропорциональности, который называют электрической проводимостью. Величину, обратную σ называют электрическим сопротивлением R = 1/σ

Для цилиндрических проводников с постоянным поперечным сечением ,

ρ − удельное сопротивление проводника, l − длина , S − сечение проводника , описывает закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи, где U = φ1 − φ2

Для неоднородного участка цепи закон Ома запишется в виде

Для замкнутой цепи φ1 = φ2, следовательно U12 = 0 и выражение закона Ома будет иметь вид:

(R + r) − суммарное сопротивление всей цепи,

ε − Э.Д.С., действующая в цепи,

r − внутреннее сопротивление источника тока

Если внешнее сопротивление цепи R = 0, то это режим короткого замыкания, для которого

26. Закон Ома в дифференциальной форме.

Рассмотрим однородную изотропную проводящую среду и выделим в ней мысленно элементарный цилиндрический объём между близкими эквипотенциальными поверхностями

φ 2 − φ1 = dφ ,dl − длина цилиндра

По определению сила тока i = j∙dS

По закону Ома

Учитывая, что , − удельная проводимость

− Закон Ома в дифференциальной форме

Плотность тока пропорциональна напряженности поля в рассматриваемой точке

27. Работа и мощность тока, закон Джоуля – Ленца в интегральной форме и в дифференциальной форме.

Электрический ток совершает на любом участке цепи определенную работу. Рассмотрим участок цепи, между концами которого существует напряжение U, а сила тока в цепи I

З а время t через поперечное сечение проводника пройдет заряд q = I ∙ t

Работа по перемещению этого заряда будет равна

справедлива для постоянного тока в любом случае и для какого угодно участка цепи.

Учитывая соотношение между U и I по закону Ома, формула (8.8) запишется в виде:

,

Мощность − это работа в единицу времени. Следовательно, мощность тока будет равна

Закон Джоуля - Ленца в интегральной форме

Если проводник неподвижный, то механическая работа равна нулю и, если нет никаких химических реакций, то вся работа тока превращается в тепло А = Q

Если проводник однородный и подчиняется закону Ома, то или ,описывают закон Джоуля – Ленца для постоянного тока.

Если сила тока изменяется со временем, то

Используя законы сохранения и превращения энергии при прохождении тока в замкнутой цепи, можно получить выражение закона Ома для полной цепи. Работа всех сил (сторонних и электрических) по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяемой на участке. Для замкнутой цепи φ1 = φ2, поэтому

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Этот закон характеризует выделение тепла в данной точке или удельную тепловую мощность тока. Выделим в однородной проводящей среде элемент объёма в виде цилиндра сечением dS и длиной dl. За время dt в таком проводнике выделится количество тепла

, − удельное сопротивление,

С учетом закона Ома в дифференциальной форме j = γE, получим

.Удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату напряженности поля в данной точке.