1. Цель работы:

1. Изучить устройство и принцип действия индуктивного датчика.

2. Изучить схему включения датчика и экспериментально определить характеристики различных схем включения датчика.

2. Теоретические основы.

Принцип действия индуктивного датчика основан на изменении индуктивности L (коэффициента индуктивности) или взаимоиндуктивности обмотки с сердечником вследствие изменения магнитного сопротивления R_M магнитной цепи датчика, в которую входит сердечник.

Индуктивные датчики относятся к классу параметрических. Измеряемое механическое, линейное или угловое перемещения на входе датчика вызывает изменение параметров магнитной и электрической цепей его, что в свою очередь вызывает изменение выходной величины – электрического тока.

С помощью индуктивных датчиков можно контролировать линейные или угловые механические перемещения.

Достоинства индуктивных датчиков: простота и прочность конструкции, надежность в работе, питание от сети с промышленной частотой, относительная большая мощность выходного сигнала (до нескольких десятков ватт), хорошая чувствительность.

К недостаткам следует отнести: влияние колебаний частоты питающего напряжения на точность работы. Индуктивные датчики используются на относительно низких частотах (до 8 кГц – 5 кГц), т.к. на высоких частотах резко растут потери в стали на перемагничивание и вихревые токи.

3. Принцип действия индуктивного датчика.

Основные соотношения.

Рассмотрим принцип действия и основные зависимости простейшего (одинарного) датчика на одном сердечнике, изображенного на рисунке 1а. На сердечнике 1 располагается обмотка 3, подключаемая к источнику тока через сопротивление нагрузки (сопротивление измерительного прибора) 4. Ток в обмотке 3 возбуждает переменный магнитный поток Ф_~. Между полюсами сердечника перемещающимся якорем 2 имеется воздушный зазор δ_в. Сердечник 1 и якорь 2 образуют магнитопровод датчика. Переменный магнитный поток Ф_~ проходит через них и через два воздушных зазора, входящих в магнитную цепь датчика. Якорь механически связывается с объектом, перемещение которого необходимо контролировать и в процессе работы смещается относительно сердечника в направлениях, указанных стрелками.

Физика процесса преобразования (механическое перемещение в электрический сигнал) состоит в том, что вследствие перемещения якоря и изменения величины воздушного зазора изменяется магнитное сопротивление магнитной цепи датчика и следовательно индуктивное и полное сопротивление обмотки Z. Соответственно (при данном постоянном напряжении питания) изменится величина I_~ , которая измеряется прибором 4, одновременно являющимся нагрузкой данной схемы. В итоге приходим к выводу, что выходная величина – ток I_~ - зависит от входной величины – длины воздушного зазора δ_в, т.е. I_~=f(δ_в). Эта зависимость называется выходной характеристикой датчика (рис. 1 б).

Если обозначить усилие, действующее со стороны контролируемого объекта и вызывающее перемещение якоря через F, то в индуктивном датчике будем иметь следующую цепь преобразований:

F → δ_в → R_M → L → X_L → Z → I_~

где: δ_в – длина воздушного зазора;

R_M - магнитное сопротивление цепи(сердечника, якоря и 2 воздушных зазоров);

L - индуктивность катушки датчика;

X_L - индуктивное сопротивление катушки датчика;

Z – полное сопротивление катушки датчика.

Теперь найдем выражение, определяющее зависимость тока в обмотке датчика от зазора δ_в.

По закону Ома величина тока в нагрузке:

(1)

где: Z – полное сопротивление катушки:

(2)

где: ω – угловая частота питающего напряжения (1/с);

R – активное сопротивление катушки и нагрузки (Ом).

Индуктивность катушки (Гн) датчика (без учета потока рассеяния) с числом витков W:

(3)

где: Ф – магнитный поток (Вб);

I_~ - ток, протекающий в катушке.

Магнитный поток:

(4)

где: R_мц = R_м.ст. + R_м.δв , (1/Гн), т.е. магнитное сопротивление магнитной цепи датчика слагается из магнитного сопротивления стали и магнитного сопротивления двух воздушных зазоров.

Для рассматриваемого простейшего датчика (рисунок 1в) это магнитное сопротивление магнитной цепи (Ом).

(5)

где: l_ст – суммарная длина средней магнитной силовой линии в стали сердечника и якоря;

S_M – площадь поперечного сечения магнитопровода, равная активной площади поперечного сечения сердечника в зоне воздушного зазора;

δ_в – длина воздушного зазора ;

μ₀ – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, Гн/м;

μ_в – относительная магнитная проницаемость воздуха.

Формула (4) после соответствующих преобразований принимает вид:

(6)

Подставляя (6) в (3), получим значение для индуктивности:

(7)

Индуктивное сопротивление катушки:

(8)

Подставляя (8) в (2), получим значение полного сопротивления на катушке:

(9)

Зависимость Z=f(δ_в) приведена на рисунке 1(в).

Величина тока протекающего по катушке под действием приложенного переменного напряжения:

(10)

Из выражения (10) следует, что величина тока в катушке датчика зависит от длины зазора δ_в , частоты напряжения источника питания ω и величины сопротивления R при неизменных конструктивных параметров датчика.

На рисунке 1б показана характеристика I=f(δ_в) простейшего датчика. Эта зависимость выходной величины датчика от входной в установившемся режиме (когда переходные процессы, возникшие электрической цепи от перемещения якоря, закончилось) предоставляет собой статическую характеристику датчика и является в общем случае нелинейной функцией. Участок А-Б на рисунке 1б является рабочим участком статической характеристикой датчика.

В большинстве конструкций индуктивных датчиков при ненасыщенном магнитопроводе величина воздушного зазора такова, что магнитное сопротивление зазора значительно больше магнитного сопротивления стального магитопровода, т.е. R_М δ_в >> R_м.ст., а активное сопротивление катушки значительно меньше индуктивного сопротивления, т.е. R << ωL. Следовательно величинами R_м.ст и R можно пренебречь, и тогда формулы (7) и (10) могут быть записаны в упрощенном виде:

для индуктивности:

(11)

для тока:

(12)

где: ω=2πf – угловая частота переменного тока в обмотке датчика.

При неизменных амплитуде и частоте питающего напряжения значение

(13)

и ток в цепи I_~=k₁δ_в может меняться только за счет изменения величины воздушного зазора δ_в. Коэффициент k₁ называется коэффициентом передачи датчика по току.

При принятых упрощениях характеристика датчика получается линейной (штриховая линия на рис. 1б). Как видно из рис.1б идеализированная характеристика 1 датчика, построенная по формуле (12), прямолинейна, тогда как реальная характеристика 2, построенная по формуле (10), имея два не линейных участка (верхний и нижний загибы). Нижний участок характеризуется наличием магнитного сопротивления сердечника и якоря, которые при очень малых зазорах оказывается того же порядка, что и сопротивление зазора и пренебрегать им нельзя. Верхний участок характеризуется наличием активного сопротивления обмотки, которое ограничивает нарастание тока в цепи I_уст. = U_~/R (когда активное сопротивление становится сравнимым с индуктивным при больших зазорах).

Величину первоначального зазора нужно выбирать в середине линейного участка характеристики датчика. При применении датчика в зоне значительной величины зазора, при которых реальная характеристика линейна и совпадает с идеальной, можно пользоваться выведенными упрощенными формулами (11) и (12).

Чувствительность датчика

(14)

где: – относительное изменение полного сопротивления катушки датчика;

∆δ – приращение воздушного зазора.

При R<<ωL формула (2) примет вид

(14.а)

Тогда производная при ω=const

(15)

Подставляя в (15) значение индуктивности из (2)

получим

или переходя к конечным приращениям,

(16)

Для получения чувствительности разделим (16) на Z, т.е. (17)

где: δ_в – начальный воздушный зазор. Характеризующий выбор рабочей точки.

Выражение (17) показывает, что с увеличением зазора чувствительность датчика резко уменьшается. Чувствительность датчика определяется конструктивными параметрами l_ст, μ_ст, δ_в.

Рассмотренный датчик простейшего типа имеет ряд недостатков:

1. фаза тока на выходе датчика не меняется на противоположную при изменении направления перемещения якоря;

2. при необходимостях измерить перемещения якоря в обоих направлениях надо устанавливать начальный воздушный зазор (δ_в) и начальный ток (I₀), что создает неудобства в работе и в процессе измерения приводит к погрешности от колебаний питающего напряжения и температуры окружающей среды;

3. на кривой Z=f(δ_в) (рис. 1в) можно выделить лишь небольшой участок ∆Z<<(0.1-0.15) δ_в c приближенной линейной характеристикой;

4. ток в нагрузке зависит от амплитуды и частоты питающего напряжения;

5. в процессе работы датчика на якорь действует сила притяжения к магнитопроводу. Которая ничем не уравновешивается и вносит погрешности (эта сила действует на контролируемую деталь, перемещение которой передается якорю, может изменить положение детали).

Величина электромеханической силы определяется как:

(18)

Если сделать допущения, что при определении выражения для тока (12), то после подстановки (13) в (12) найдем

(19)

Подставив (19) в (18), получим значение для электромеханического усилия:

(20)

Из выражения (20) видно, что в пределах применяемых значений величин воздушного зазора, при принятых допущениях, электромеханическое усилие не зависит от δ_в ; она прямо пропорциональна величинам коэффициента передачи датчика по току и приложенного напряжения и обратно пропорциональна частоте напряжения питания. Независимость электромеханического усилия от воздушного зазора обусловлена возрастанием тока пропорционально зазору по мере удаления якоря от магнитопровода. Для датчиков с большим коэффициентом передачи по току, электромеханические силы могут быть значительны.

Указанные недостатки ограничивают область применения датчика. На практике они применяются при необходимости ступенчато релейного управления.