02. Производная

02.1. Понятие о производной

20. Задание {{ 99 }} ТЗ № 99









21. Задание {{ 100 }} ТЗ № 100









22. Задание {{ 101 }} ТЗ № 101









23. Задание {{ 102 }} ТЗ № 102

 отношение приращения аргумента к приращению функции

 отношение приращения функции к приращению аргумента

 тангенс угла наклона касательной к графику функции

 угловой коэффициент касательной к графику функции

24. Задание {{ 103 }} ТЗ № 103









25. Задание {{ 104 }} ТЗ № 104









26. Задание {{ 105 }} ТЗ № 105









27. Задание {{ 106 }} ТЗ № 106









02.2. Правила вычисления производных

28. Задание {{ 107 }} ТЗ № 107









29. Задание {{ 108 }} ТЗ № 108









30. Задание {{ 109 }} ТЗ № 109









31. Задание {{ 110 }} ТЗ № 110

 -3

 3

 2

 1

32. Задание {{ 111 }} ТЗ № 111

 -5

 5

 2

 1

33. Задание {{ 157 }} ТЗ № 157

Укажите соответствие функций и их производных

02.3. Производные сложной функции

34. Задание {{ 112 }} ТЗ № 112









35. Задание {{ 113 }} ТЗ № 113









02.4. Производные тригонометрических функций

36. Задание {{ 114 }} ТЗ № 114

 f(x) = -4cos x + 3sin x

 f(x) = 3sin x - 4cos x

 f(x) = 3cos x - 4sin x

 f(x) = 4sin x - 3cos x

37. Задание {{ 115 }} ТЗ № 115

Найдите производную функции f(x) = 0,5 + 1,5sin x

 f(x) = -0,5 - 1,5sin x

 f(x) = 1,5sin x

 f(x) = -1,5cos x

 f(x) = 1,5cos x

38. Задание {{ 148 }} ТЗ № 148

Укажите соответствие функций и их производных

f(x) = tg x
f(x) = ctg x
f(x) = sin x
f(x) = cos x

03. Применение производной

03.1. Касательная к графику функции

39. Задание {{ 116 }} ТЗ № 116

 -13

 3

 12

 -21

40. Задание {{ 117 }} ТЗ № 117

 формулой первообразной

 формулой Лагранжа

 формулой Нютона-Лейбница

 формулой уравнения касательной

41. Задание {{ 118 }} ТЗ № 118

 y=-4x-9

 y=8x+27

 y=-4x-27

 y=-8x+39

42. Задание {{ 119 }} ТЗ № 119

 y = 3x

 y = -3x

 y = -3x-2

 y = 3x+2

03.2. Физический смысл производной

43. Задание {{ 120 }} ТЗ № 120

 -5

 14

 19

 4

44. Задание {{ 121 }} ТЗ № 121

 5

 25

 30

 35

45. Задание {{ 122 }} ТЗ № 122

 20

 14

 1

 18

46. Задание {{ 123 }} ТЗ № 123

 5

 4

 10

 12

04.Применение производной к исследованию функции.

04.1. Признак возрастания (убывания)функции

47. Задание {{ 124 }} ТЗ № 124

Верным является утверждение: "Если производная на некотором интервале значений х положительна, то сама функция на этом интервале..."

 убывает

 возрастает

 чётна

 нечётна

48. Задание {{ 125 }} ТЗ № 125









49. Задание {{ 126 }} ТЗ № 126









50. Задание {{ 127 }} ТЗ № 127

Верным является утверждение: "Если производная на некотором интервале значений х отрицательна, то сама функция на этом интервале..."

 убывает

 возрастает

 чётна

 нечётна