Лекція 4. Зміст основних етапів комп'ютерного моделювання

Виконання практично всіх проектних операцій і процедур в автоматизованих системах проектування і технологічної підготовки виробництва засноване на оперуванні з реалізованими на комп’ютері математичними моделями різного типу. За допомогою одних моделей прогнозуються характеристики і оцінюються можливості запропонованих варіантів схем і структур, за допомогою інших проводиться оптимізація параметрів, спеціальні моделі необхідні для автоматизації розробки технічної документації і т.д.

На сучасному рівні розвитку САПР для кожного ієрархічного рівня сформульовані основні положення математичного моделювання, обраний і розвинуто відповідний математичний апарат, отримані типові моделі елементів проектованих об’єктів, формалізовані методи отримання та аналізу математичних моделей систем.

Слід зазначити, що складність реальних практичних завдань в техніці і суперечливість вимог високої точності, повноти і малої трудомісткості аналізу обумовлюють доцільність компромісного задоволення цих вимог за допомогою відповідного вибору моделей. У результаті створюється і використовується досить значний комплекс моделей або, як кажуть, комплексна модель виробу. Математичне моделювання на певних етапах дослідження може поєднуватися навіть з матеріальним моделюванням. Наприклад, дослідження динаміки транспортного засобу або режимів роботи технологічного устаткування часто проводиться на комплексі з математичної моделі об’єкта, що відтворюється на аналоговій або цифровій ЕОМ, і матеріального макета реальної апаратури управління.

В загальному випадку, послідовність процесу комп’ютерного моделювання прийнято поділяти на наступні основні етапи.

1. Постановка завдання. Комп’ютерне моделювання вимагає абстрагування від конкретної природи об’єктів і явищ, виділення істотних і несуттєвих сторін модельованого об’єкта. Абстрагування обов’язково ведеться з урахуванням мети моделювання.

Наприклад, при розробці геометричних моделей в машинобудуванні часто нехтують фактурою поверхні і деякими деталями. Так, різьба на кріпильних нормалях не моделюється, а показується умовно.

2. Побудова концептуальної моделі. Спочатку якісної, а потім і кількісної. Наприклад, для створення адекватної математичної моделі інженеру абсолютно необхідно спочатку ретельно вивчити і описати принципи дії машини або технологічного процесу, виділити найважливіші вхідні і вихідні параметри.

3. Формалізація, тобто перехід до математичної моделі.

На перших кроках розвитку комп’ютерних технологій неминучим етапом моделювання було створення алгоритму та написання програми. В ті часи будь-який інженер, що працює з ЕОМ, автоматично вважався (і, найчастіше, був) програмістом. В даний час унікальні програми пишуться індивідуально тільки для наукових досліджень, а в інженерній справі переважають готові пакети програм або універсальні інтерактивні автоматизовані системи.

Але це не означає, що інженер не повинен добре розбиратися в програмному та математичному забезпеченні. Щоб правильно вибрати готову комп’ютерну програму і правильно працювати з нею, треба добре розуміти використовуваний математичний апарат і представляти алгоритми дії програм.

В якості прикладу можна навести часті помилки в роботі з САЕ-системами погано підготовленого фахівця, коли в кінцевоелементних моделях невірно вибираються типи елементів і неправильно проводиться розбиття сітки кінцевих елементів.

4. Планування та проведення комп’ютерних експериментів або послідовне створення та налагодження структурної моделі в інтерактивній автоматизованій системі.

Обчислення і візуалізація, навіть на сучасних швидкісних комп’ютерах, можуть тривати тривалий час. Наприклад, у методі кінцевих елементів або при моделюванні технологічних процесів спочатку складається план розрахунку (командний файл), а потім проводиться запуск обчислень в пакетному режимі.

5. Аналіз та інтерпретація результатів. Мабуть, самий відповідальний етап моделювання. Не настільки складно створити модель, скільки правильно інтерпретувати результати і довести їх точність і адекватність.

Часто від студентів у відповідь на питання про точність, адекватність та якісну оцінку результатів моделювання можна чути відповідь: «Так порахувала машина», що свідчить про вкрай низьку кваліфікацію такого «спеціаліста» та невмінні самостійно виконати цей найважливіший етап моделювання.

Адекватність моделі встановлюється перевіркою для неї основних законів предметної області, типу законів збереження, та зіставленням результатів моделювання приватних варіантів з відомими для цих варіантів аналітичними або тестовими рішеннями. Наприклад, для методів оптимізації моделей механічних конструкцій існують спеціальні тести, що доводять їх збіжність (достовірність моделювання та обчислень).