4.Практическое задание

В трехотраслевом производстве (производство-транспортировка-продажа пряжи) известна матрица перераспределения валовых продуктов между отраслями

0,4 0,1 0,2

А= 0,1 0,2 0,1

0,1 0,3 0,2

Найдите:

1. В ектор чистой продукции Y, если известен Х= 40

50

30

2. В ектор валового выпуска Х, если известен Y= 390

990

150

1)Решение прямой задачи:

Опишем последовательное применение формул в ячейках MS Excel.

1. С1=А

G1=Е

C6= E-A

F6= X

H6=Y

2. B2:D4 - элементы матрицы А

3. F2:H4 - элементы матрицы Е

Находим разность Е-А, где Е – единичная матрица;

4. B7= F2-B2

5. F7:F9= элементы вектора Х

С помощью балансового векторного уравнения X=A*X+Y числим вектор чистой продукции(прибыль): Y=(E-A)*X, для этого

6. Выделив ячейки H7:Н9, откроем меню:

ВСТАВКА- ФУНКЦИИ- МАТЕМАТИЧЕСКИЕ-МУМНОЖ-ОК

Заполняем поля Массив 1 и Массив 2 согласно рисунку 2.

Рисунок 2- Аргументы функции МУМНОЖ.

Далее, не нажимая кнопку ОК, одновременно нажимаем три клавиши Ctrl+Shift+Enter или, удерживая нажатыми клавиши Ctrl+Shift, кликаем мышью по кнопке ОК.

2)Решение обратной задачи:

Продолжаем выполнять действия в ячейках табличного процессора MS Excel.

7. C11=ОБР Е-А

F11=Y

H11=X

8. F12: F14=элементы вектора Y

Находим обратную матрицу В=(Е-А)^-1.

9. Выделяем ячейки В12:D14 под результат обратной матрицы, воспользовавшись меню:

ВСТАВКА-ФУНКЦИЯ-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ-МОБР-ОК

Заполняем поле Массив согласно рисунку 3.

Рисунок 3- Аргументы функции МОБР.

Далее, не нажимая кнопку ОК, одновременно нажимаем три клавиши Ctrl+Shift+Enter или, удерживая нажатыми клавиши Ctrl+Shift, кликаем мышью по кнопке ОК.

Для нахождения вектора валового выпуска продукции X

10. Выделяем ячейки Н12:Н14 под результат вектора Х при помощи меню:

ВСТАВКА-ФУНКЦИЯ-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ-МУМНОЖ-ОК

Заполняем поля Массив 1 и Массив 2 согласно рисунку 4.

Рисунок 4- Аргументы функции МУМНОЖ.

Далее, не нажимая кнопку ОК, одновременно нажимаем три клавиши Ctrl+Shift+Enter или, удерживая нажатыми клавиши Ctrl+Shift, кликаем мышью по кнопке ОК.

В результате получим расчёты, продемонстрированные на рисунке 5.

Рисунок 5- Расчёты в MS Excel.

ОТВЕТ:

1. Р ешение прямой задачи: при Х= 40 при Y= 390

50 990

30 150

2. Решение обратной задачи: для получения чистой продукции

Y = 390 необходимо чтобы ВВП всех отраслей

990 соответствовал вектору Х= 1200

150 1500

900 .