2.4 Расчет допускаемых напряжений

2.4.1 Допускаемые контактные напряжения

В соответствии с ГОСТ 21354-75 допускаемые контактные напряжения равны

,

где у_HlimB – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

K_HL – коэффициент долговечности;

S_H – коэффициент безопасности (для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшение) S_H = 1.1).

При способе термической обработки, как улучшение, для сталей 45 и 40Х предел контактной выносливости поверхности зубьев

,

где N_HO – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений.

,

где n_i – частота вращения того зубчатого колеса, для которого определяется допускаемое напряжение, мин^-1;

c – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот (c = 1);

t_У – суммарное время работы;

T_n – максимальный из длительно действующих моментов;

T₁, T₂ – действующие моменты;

t₁,t₂ – время действия моментов.

Рисунок 4-Режим работы

,

где - срок службы привода, годы ( =9);

- число рабочих смен в сутки ( ),

- количество рабочих часов в каждую смену ( ).

ч

Т.к. , то K_HL3 = 1.

Т.к. , то K_HL4 = 1.

Т.к. , то K_HL5 = 1.

Т.к. , то K_HL6 = 1.

Для цилиндрических передач с косыми зубьями в качестве расчётных напряжений принимаются:

,

где - наименьшее из напряжений .

Принимаем МПа.

Принимаем МПа.

2.4.2 Допускаемые напряжения у ножки зуба

,

где у⁰_Flim – предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений, Н/мм²;

K_FL – коэффициент долговечности;

S_F – коэффициент безопасности (принимаем S_F = 1.75 для улучшенных сталей 45, 40Х ).

,

где N_FO – базовое число циклов перемены напряжений ( );

N_FE – эквивалентное число циклов перемены напряжений ( ).

Т.к. , то K_FL3 = 1.

Т.к. , то K_FL4 = 1.

Т.к. , то K_FL5 = 1.

Т.к. , то K_FL6 = 1.

2.4.3 Максимальные допустимые напряжения

Для зубьев зубчатых колес, подвергнутых улучшению

,

где у_т – предел текучести материала при растяжении, Н/мм².

,

где у_FlimM – предельное значение напряжения, не вызывающего остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, Н/мм²;

S_FM – коэффициент безопасности (для улучшенных сталей 45, 40Х S_FM = 1.75).

2.5 Проектный расчет передачи

2.5.1 Определение коэффициентов перегрузки

Коэффициенты нагрузки находятся по следующим зависимостям:

при расчете на контактную выносливость

,

при расчете на изгибную выносливость

,

где K_Hв, K_Fв – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца);

K_HV, K_FV – динамические коэффициенты (учитывают внутреннюю динамику передачи).

По ГОСТ 21354-75 быстроходная передача 3-4 – 3 схема, тихоходная передача 5-6 – 5 схема, тогда ориентировочное значение коэффициентов концентрации нагрузки по длине можно определить из графиков .

где u – передаточное число рассчитываемой передачи.

u₃₄ = 3,6 u₅₆ = 2,8

K_HB34 = 1.15 K_FB34 = 1.32

K_HB56 = 1.06 K_FB56 = 1.1

Значение коэффициентов K_HV и K_FV выбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости зуба.

Приближенная скорость в зацеплении

,

где n_ш – частота вращения шестерни, мин^-1;

C_V – вспомогательный коэффициент (для косозубых цилиндрических передач и 1 группы термообработки C_V = 1500);

T_к – момент на колесе, Нм.

Принимаем степень точности

зубчатая передача 3-4 8я;

зубчатая передача 5-6 8я.

Выбираются значения коэффициентов K_HV и K_FV

K_HV34 = 1.045 K_FV34 = 1.053

K_HV56 = 1.025 K_FV56 = 0.9

2.6 Расчет передачи c косозубыми цилиндрическими колесами (3-4)

Цель расчета: определение геометрических размеров передачи, выполненной в герметичном корпусе.

Определение предварительного значения межосевого расстояния:

;

мм.

Принимаем мм из стандартного ряда.

Определяем нормальный модуль из зацепления:

;

мм.

Принимаем мм из стандартного ряда.

Определяем числа зубьев зубчатых колёс:

;

Принимаем .

Определим угол наклона зуба:

;

;

;

;

;

.

Уточним передаточное отношение:

;

.

Определим геометрические размеры передачи.

Делительный диаметр:

;

мм;

мм.

Диаметры окружностей выступов:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Ширина зубчатых венцов колёс:

мм.

Ширину шестерни принимаем на 5 миллиметров больше.

мм.

Проверочные расчеты в зацеплении.

После определения основных геометрических размеров необходимо выполнить проверочные расчеты по контактным напряжениям, напряжениям изгиба и по предельным напряжениям с целью предотвращения возможных ошибок.

Уточненное значение окружной скорости.

т.к. полученное значение скорости находится в том же диапазоне при выборе и , то коэффициенты и остаются прежними.

Проверочный расчет по контактным напряжениям.

,где .

Мпа

Допускается недогруз передачи до 10%.В данном случае недогруз составляет 6,8%.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба:

,где Y_F-коэффициент прочности зуба(выбирается в зависимости от приведённого числа зубьев колёс).

;

.

Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.

; ;

;

; ; ;

; .

Определение сил, действующих в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Таблица 4. Итоговая таблица результатов расчетов

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	а34	мм	160
2. Число зубьев шестерни	Z3	мм	45
3. Число зубьев колеса	Z4	мм	164
4. Нормальный модуль зацепления	mn	мм	1,5
5. Диаметр делительной окружности шестерни	d3	мм	68,89
6. Диаметр делительной окружности колеса	d4	мм	251,1
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da3	мм	71,89
8. Диаметр окружности выступов колеса	da4	мм	254,1
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df3	мм	65,14
10. Диаметр окружности впадин колеса	df4	мм	247,35
11. Ширина зубчатого венца шестерни	b3	мм	55
12. Ширина зубчатого венца колеса	b4	мм	50
13. Степень точности передачи	-	-	8
14. Угол наклона зуба		град.	11,76
15. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	1198,934
16. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	442,7
17. Осевая сила в зацеплении	Fa	Н	204,938

2.7Расчет передачи c косозубыми цилиндрическими колесами (5-6)

Цель расчета: определение геометрических размеров передачи, выполненной в герметичном корпусе.

Определение предварительного значения межосевого расстояния:

;

мм.

Принимаем мм из стандартного ряда.

Определяем нормальный модуль из зацепления:

;

мм.

Принимаем мм из стандартного ряда.

Определяем числа зубьев зубчатых колёс:

;

Принимаем .

Определим угол наклона зуба:

;

;

;

;

;

.

Уточним передаточное отношение:

;

.

Определим геометрические размеры передачи.

Делительный диаметр:

;

мм;

мм.

Диаметры окружностей выступов:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Ширина зубчатых венцов колёс:

мм.

Ширину шестерни принимаем на 5 миллиметров больше.

мм.

Проверочные расчеты в зацеплении.

После определения основных геометрических размеров необходимо выполнить проверочные расчеты по контактным напряжениям, напряжениям изгиба и по предельным напряжениям с целью предотвращения возможных ошибок.

Уточненное значение окружной скорости.

т.к. полученное значение скорости находится в том же диапазоне при выборе и , то коэффициенты и остаются прежними.

Проверочный расчет по контактным напряжениям:

,где ;

.

Допускается недогруз передачи до 10%.В данном случае недогруз составляет 8,3%.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба:

,

где Y_F-коэффициент прочности зуба(выбирается в зависимости от приведённого числа зубьев колёс).

;

.

Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.

; ;

;

; ; ;

;

.

Определение сил, действующих в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

Осевая сила:

Таблица 5. Итоговая таблица результатов расчетов

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	а56	мм	180
2. Число зубьев шестерни	Z5	мм	53
3. Число зубьев колеса	Z6	мм	150
4. Нормальный модуль зацепления	mn	мм	1,75
5. Диаметр делительной окружности шестерни	d5	мм	93,99
6. Диаметр делительной окружности колеса	d6	мм	266,01
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da5	мм	97,49
8. Диаметр окружности выступов колеса	da6	мм	269,51
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df5	мм	89,615
10. Диаметр окружности впадин колеса	df6	мм	261,635
11. Ширина зубчатого венца шестерни	b5	мм	62
12. Ширина зубчатого венца колеса	b6	мм	57
13. Степень точности передачи	-	-	8
14. Угол наклона зуба		град.	9,24
15. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	2766,25
16. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	1020,1
17. Осевая сила в зацеплении	Fa	Н	450