Var система, порядок лага 17
Метод оценки - МНК, наблюдения 2000:06-2011:01 (T = 128)
Лог. правдоподобие = -1573,2409
Определитель ковариационной матрицы = 1,6249121e+008
Крит. Акаике = 25,6756
Крит. Шварца = 27,2353
Крит. Хеннана-Куинна = 26,3094
Портмане-тест (Portmanteau): LB(32) = 108,322, Ст. свободы = 60 [0,0001]
Уравнение 1: v1
|
Коэффициент |
Ст. ошибка |
t-статистика |
P-значение |
|
const |
93,4605 |
39,7249 |
2,3527 |
0,02075 |
** |
v1_1 |
0,601634 |
0,104805 |
5,7405 |
<0,00001 |
*** |
v1_2 |
0,0746483 |
0,114659 |
0,6510 |
0,51662 |
|
v1_3 |
0,215277 |
0,112417 |
1,9150 |
0,05857 |
* |
v1_4 |
-0,0339377 |
0,114007 |
-0,2977 |
0,76661 |
|
v1_5 |
0,0617851 |
0,112459 |
0,5494 |
0,58405 |
|
v1_6 |
-0,139568 |
0,106104 |
-1,3154 |
0,19161 |
|
v1_7 |
0,0454462 |
0,10641 |
0,4271 |
0,67030 |
|
v1_8 |
-0,237913 |
0,113533 |
-2,0955 |
0,03884 |
** |
v1_9 |
0,0974533 |
0,127506 |
0,7643 |
0,44662 |
|
v1_10 |
0,0688681 |
0,126428 |
0,5447 |
0,58725 |
|
v1_11 |
0,259474 |
0,125774 |
2,0630 |
0,04190 |
** |
v1_12 |
0,201378 |
0,128158 |
1,5713 |
0,11950 |
|
v1_13 |
0,0222417 |
0,128674 |
0,1729 |
0,86314 |
|
v1_14 |
-0,168456 |
0,131063 |
-1,2853 |
0,20188 |
|
v1_15 |
-0,212 |
0,133006 |
-1,5939 |
0,11435 |
|
v1_16 |
-0,0808839 |
0,135319 |
-0,5977 |
0,55147 |
|
v1_17 |
0,0218446 |
0,130939 |
0,1668 |
0,86787 |
|
v2_1 |
-0,0788562 |
0,0617294 |
-1,2774 |
0,20462 |
|
v2_2 |
0,19755 |
0,10389 |
1,9015 |
0,06033 |
* |
v2_3 |
0,0579978 |
0,106593 |
0,5441 |
0,58767 |
|
v2_4 |
-0,286055 |
0,100635 |
-2,8425 |
0,00550 |
*** |
v2_5 |
0,0975532 |
0,100484 |
0,9708 |
0,33415 |
|
v2_6 |
0,00458702 |
0,0962279 |
0,0477 |
0,96208 |
|
v2_7 |
0,036251 |
0,0954798 |
0,3797 |
0,70505 |
|
v2_8 |
-0,0781507 |
0,0950435 |
-0,8223 |
0,41303 |
|
v2_9 |
-0,0187357 |
0,0925654 |
-0,2024 |
0,84004 |
|
v2_10 |
0,0703824 |
0,0909491 |
0,7739 |
0,44097 |
|
v2_11 |
-0,0984501 |
0,0910742 |
-1,0810 |
0,28250 |
|
v2_12 |
0,000247511 |
0,0941506 |
0,0026 |
0,99791 |
|
v2_13 |
0,308691 |
0,112161 |
2,7522 |
0,00712 |
*** |
v2_14 |
-0,320747 |
0,127145 |
-2,5227 |
0,01334 |
** |
v2_15 |
0,450131 |
0,131071 |
3,4343 |
0,00089 |
*** |
v2_16 |
-0,374222 |
0,132332 |
-2,8279 |
0,00574 |
*** |
v2_17 |
0,0733984 |
0,0832318 |
0,8819 |
0,38013 |
|
Среднее зав. Перемен |
1646,219 |
|
Ст. откл. зав. перемен |
1052,353 |
Сумма кв. остатков |
1055321 |
|
Ст. ошибка модели |
106,5248 |
R-квадрат |
0,992497 |
|
Испр. R-квадрат |
0,989753 |
F(34, 93) |
361,8058 |
|
Р-значение (F) |
4,46e-85 |
Параметр rho |
0,009697 |
|
Стат. Дарбина-Вотсона |
1,968919 |
F-тесты для нулевых ограничений:
Все лаги для v1 F(17, 93) = 15,82 [0,0000]
Все лаги для v2 F(17, 93) = 6,484 [0,0000]
Все переменные, лаг 17 F(2, 93) = 0,3962 [0,6740]
Уравнение 2: v2
|
Коэффициент |
Ст. ошибка |
t-статистика |
P-значение |
|
const |
-155,305 |
61,4325 |
-2,5281 |
0,01316 |
** |
v1_1 |
-0,17507 |
0,162075 |
-1,0802 |
0,28286 |
|
v1_2 |
0,310301 |
0,177314 |
1,7500 |
0,08342 |
* |
v1_3 |
0,0749923 |
0,173847 |
0,4314 |
0,66720 |
|
v1_4 |
0,215876 |
0,176306 |
1,2244 |
0,22388 |
|
v1_5 |
0,0242152 |
0,173912 |
0,1392 |
0,88956 |
|
v1_6 |
0,0829734 |
0,164085 |
0,5057 |
0,61428 |
|
v1_7 |
-0,65754 |
0,164557 |
-3,9958 |
0,00013 |
*** |
v1_8 |
0,129853 |
0,175573 |
0,7396 |
0,46141 |
|
v1_9 |
0,398983 |
0,197181 |
2,0234 |
0,04590 |
** |
v1_10 |
0,0658232 |
0,195514 |
0,3367 |
0,73713 |
|
v1_11 |
0,130159 |
0,194503 |
0,6692 |
0,50503 |
|
v1_12 |
-0,0421306 |
0,198189 |
-0,2126 |
0,83212 |
|
v1_13 |
-0,333351 |
0,198988 |
-1,6752 |
0,09725 |
* |
v1_14 |
-0,174739 |
0,202682 |
-0,8621 |
0,39083 |
|
v1_15 |
0,34696 |
0,205686 |
1,6868 |
0,09499 |
* |
v1_16 |
-0,00261011 |
0,209264 |
-0,0125 |
0,99008 |
|
v1_17 |
0,21124 |
0,202491 |
1,0432 |
0,29956 |
|
v2_1 |
1,33697 |
0,0954612 |
14,0054 |
<0,00001 |
*** |
v2_2 |
-0,341079 |
0,16066 |
-2,1230 |
0,03641 |
** |
v2_3 |
0,350267 |
0,16484 |
2,1249 |
0,03625 |
** |
v2_4 |
-0,535449 |
0,155626 |
-3,4406 |
0,00087 |
*** |
v2_5 |
0,165942 |
0,155393 |
1,0679 |
0,28834 |
|
v2_6 |
-0,117044 |
0,148811 |
-0,7865 |
0,43356 |
|
v2_7 |
0,0994342 |
0,147654 |
0,6734 |
0,50235 |
|
v2_8 |
0,190953 |
0,14698 |
1,2992 |
0,19709 |
|
v2_9 |
-0,262966 |
0,143147 |
-1,8370 |
0,06940 |
* |
v2_10 |
0,0871927 |
0,140648 |
0,6199 |
0,53682 |
|
v2_11 |
-0,454828 |
0,140841 |
-3,2294 |
0,00172 |
*** |
v2_12 |
1,01027 |
0,145599 |
6,9387 |
<0,00001 |
*** |
v2_13 |
-1,09603 |
0,173451 |
-6,3190 |
<0,00001 |
*** |
v2_14 |
0,757419 |
0,196624 |
3,8521 |
0,00022 |
*** |
v2_15 |
-0,412347 |
0,202694 |
-2,0343 |
0,04477 |
** |
v2_16 |
0,634529 |
0,204644 |
3,1007 |
0,00256 |
*** |
v2_17 |
-0,528787 |
0,128714 |
-4,1082 |
0,00009 |
*** |
Среднее зав. Перемен |
7080,155 |
|
Ст. откл. зав. перемен |
5407,467 |
Сумма кв. остатков |
2523797 |
|
Ст. ошибка модели |
164,7350 |
R-квадрат |
0,999320 |
|
Испр. R-квадрат |
0,999072 |
F(34, 93) |
4022,035 |
|
Р-значение (F) |
1,6e-133 |
Параметр rho |
0,026829 |
|
Стат. Дарбина-Вотсона |
1,940773 |
F-тесты для нулевых ограничений:
Все лаги для v1 F(17, 93) = 3,4326 [0,0001]
Все лаги для v2 F(17, 93) = 308,26 [0,0000]
Все переменные, лаг 17 F(2, 93) = 9,2295 [0,0002]
Для всей системы
Нулевая гипотеза: самый длинный лаг 16
Альтернативная гипотеза: самый длинный лаг 17
Критерий отношения правдоподобия: Хи-квадрат(4) = 23,958 [0,0001]
Таким образом, значимыми для уравнения 1 (рассматриваем случай, когда ***), т.е. для d_v1 оказались:
d_v1_1=0,601634
d_v2_4=-0,286055
d_v2_13=0,308691
d_v2_15=0,450131
d_v2_16=-0,374222
Значимыми для уравнения 2 (рассматриваем случай, когда ***), т.е. для d_v2 оказались:
d_v1_7=-0,65754
d_v2_1=1,33697
d_v2_4=-0,535449
d_v2_11=-0,454828
d_v2_12=1,01027
d_v2_13=-1,09603
d_v2_14=0,757419
d_v2_16=0,634529
d_v2_17=-0,528787
Таким образом, модель VAR имеет вид:
Δyt= 0,6Δyt-1-0,29Δxt-4+0,3Δxt-13+0,45Δxt-15-0,37Δxt-16
Δxt=-0,66Δyt-7+1,34Δxt-1-0,54Δxt-4-0,45Δxt-11+1,01Δxt-12-1,1Δxt-13+0,76Δxt-14 +0,63Δxt-16-0,53Δxt-17
Из состава переменных, вошедших в итоговую модель, можно сделать вывод, что на величину ВВП сильное влияние оказывает величина ВВП в предыдущем месяце, объем денежной массы квартал назад, год и один месяц назад и год и квартал назад. Скорее всего, связь ВВП с ВВП в прошлом месяце объясняется тем, что использован реальный ВВП, в ценах прошлого периода, следовательно, связь с предыдущим месяцем неизбежна. А связь ВВП с объемом денежной массы с указанными лагами, скорее всего, вызвана закономерностями спадов и подъемов экономики.
Из второго уравнения можно сделать вывод, что на объем денежной массы оказывает влияние объем денежной массы в прошлом месяце, также величина ВВП в прошлом месяце, квартал назад, 11 месяцев назад год назад, 13, 14 , 16 и 17 месяцев назад. Связь объема денежной массы с данным показателем месяц назад говорит о последовательном изменении данного показателя во времени, а связь с ВВП с большим количеством лагов, по всей вероятности, вызвана тем, что государственная политика, направленная на регулирование объема денежной массы, ориентируется на ряд показателей, в числе которых находится и реальный ВВП.