2.2. Планы скоростей.
Планами скоростей и ускорении механизма называется векторное изо-
бражение этих кинематических параметров для соответствующего положе-
ния механизма.
Метод планов основан на теореме о разложении движения, согласно
которой сложное движение любого звена можно разложить на переносное -
поступательное и относительное - вращательное.
Угловая скорость кривошипа равна: ω2= 17 (м/с2).
У кривошипа определяем скорость точки А:
VA
= ω2*lОА
=
12*0.12 = 1.44
V̅A ┴ О̅А
Эту скорость изобразим отрезком ра=50 мм (р ˗ полюс плана скоростей).
Определяем масштабный коэффициент скоростей:
µV
=
=
=0.0288
Вектор ра откладываем перпендикулярно к кривошипу в данном положении и направляем в сторону его вращения.
Рисунок 2. –План скоростей
V̅B = V̅A + V̅BA
V̅B = V̅O + V̅OB
V̅D = V̅B + V̅BD
V̅S3, V̅S4, V̅S5 находим, используя свойство подобия: AS3 =AB/2, BS4 =BO2/2, BS5 =BD/2
Используя план скоростей, получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек для третьего положения:
VB = pb * µV = 27 * 0.0288 = 0.78 м/с
VBA = ab * µV = 50 * 0.0288 = 1.44 м/с
VD = VS6
VD = pd * µV = 14 * 0.0288 = 0.40 м/с
VS3= ps3 * µV = 31 * 0.0288 = 0.89 м/с
VBD = bd * µV = 18 * 0.0288 = 0.52 м/с
VS4 = ps4 * µV = 14 * 0.0288=0.40 м/с
VS5 = ps5 * µV = 19 * 0.0288= 0.55 м/с
VS6 = VD= 0.40 м/с
Определяем угловые скорости ω3, ω4, ω5, звеньев 3, 4 и 5:
ω3
=
=
= 5.45 (
)
ω4
=
=
= 3.39 (
)
ω5
=
=
= 1.20 (
)
Таблица 1- Расчетные данные и численные значения скоростей
Положение механизма |
0/12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 1 |
|||||||||||||||||||
pa, мм |
50 |
||||||||||||||||||||||||||||||
ba, мм |
0 |
55 |
50 |
44 |
31 |
21 |
13 |
2 |
0 |
188 |
45 |
29 |
|||||||||||||||||||
pb , мм |
0 |
16 |
27 |
48 |
50 |
56 |
57 |
49 |
0 |
176 |
86 |
26 |
|||||||||||||||||||
pd=ps6, мм |
0 |
6 |
14 |
28 |
38 |
56 |
64 |
56 |
0 |
192 |
50 |
10 |
|||||||||||||||||||
bd, мм |
0 |
13 |
18 |
28 |
18 |
3 |
18 |
32 |
0 |
35 |
51 |
22 |
|||||||||||||||||||
ps3, мм |
25 |
25 |
31 |
45 |
47 |
52 |
53 |
50 |
25 |
91 |
67 |
38 |
|||||||||||||||||||
ps4, мм |
0 |
9 |
14 |
26 |
25 |
28 |
29 |
26 |
0 |
88 |
45 |
15 |
|||||||||||||||||||
ps5, мм |
0 |
11 |
19 |
37 |
43 |
56 |
60 |
50 |
0 |
184 |
66 |
16 |
|||||||||||||||||||
VA, м/с |
1.4 |
||||||||||||||||||||||||||||||
VBA, м/с |
0 |
1.54 |
1.44 |
1.23 |
0.87 |
0.59 |
0.36 |
0.07 |
0 |
5.26 |
1.26 |
0.81 |
|||||||||||||||||||
VB, м/с |
0 |
0.45 |
0.78 |
1.37 |
1.4 |
1.54 |
1.6 |
1.4 |
0 |
4.93 |
2.44 |
0.73 |
|||||||||||||||||||
VBD , м/с |
0 |
0.36 |
0.52 |
0.78 |
0.50 |
0.08 |
0.50 |
0.90 |
0 |
0.98 |
0.43 |
0.62 |
|||||||||||||||||||
VD=VS6м/с |
0 |
0.17 |
0.40 |
0.78 |
1.06 |
1.57 |
1.79 |
1.57 |
0 |
5.38 |
1.4 |
0.28 |
|||||||||||||||||||
VS3, м/с |
0.7 |
0.7 |
0.40 |
1.26 |
1.32 |
1.46 |
1.48 |
1.4 |
0.7 |
2.55 |
0.20 |
1.06 |
|||||||||||||||||||
VS4, м/с |
0 |
0.27 |
0.55 |
0.78 |
0.75 |
0.84 |
0.87 |
0.78 |
0 |
2.64 |
1.35 |
0.45 |
|||||||||||||||||||
VS5, м/с |
0 |
0.31 |
0.40 |
1.04 |
1.20 |
1.57 |
1.68 |
1.4 |
0 |
5.15 |
1.85 |
0.45 |
|||||||||||||||||||
ω3 |
0 |
5.8 |
5.45 |
4.7 |
3.3 |
2.2 |
1.4 |
0.2 |
0 |
19.9 |
4.8 |
3.1 |
|||||||||||||||||||
ω4 |
0 |
1.9 |
3.39 |
6 |
6.1 |
6.7 |
6.9 |
6.1 |
0 |
21.4 |
10.6 |
3.2 |
|||||||||||||||||||
ω5 |
0 |
1.6 |
1.20 |
3.4 |
2.2 |
0.4 |
2.2 |
3.9 |
0 |
4.7 |
1.9 |
2.7 |
|||||||||||||||||||