2. Оценка качества регулирования по лчх

Оценка качества регулирования основана на анализе соотношений частоты среза линеаризованной ЛАЧХ (точка пересечения графика ЛАЧХ оси абсцисс) и частот сопряжения линеаризованных ЛАЧХ приведенных апериодических звеньев САУ с существенными постоянными времени и сопоставлении с этих соотношений с характером изменения переходных функций замкнутых систем автоматического управления.

Качество регулирования считают удовлетворительным, если изменение выходной переменной при ступенчатом возмущающем воздействии имеет апериодический или мало-колебательный характер при максимальном перерегулировании в пределах 0,2…0,3.

Для анализа необходимо рассмотреть условия обеспечения апериодического и малоколебательного процессов в системах автоматического управления 3-го порядка с пропорциональными и пропорционально-интегральными законами регулирования.

Процесс регулирования может быть апериодическим или малоколебательным, если крутизна отрицательного наклона линеаризованной ЛАЧХ разомкнутой системы в точке пересечения ею оси частот (частоте среза) не превышает «минус» 20 дБ/дек. При большей крутизне наклона следует ожидать колебательный процесс регулирования.

Время процесса регулирования можно оценить по частоте среза ω_ср ЛАЧХ разомкнутой системы:

. (5)

Коэффициент λ в формуле (1) зависит от степени колебательности µ процесса регулирования. Для апериодического процесса со степенью колебательности µ=1 следует принять λ=0,8; для малоколебательного процесса со степенью колебательности µ=2 следует принять λ=1,5; для малоколебательного процесса со степенью колебательности µ=3 следует принять λ=2,5.

Степень колебательности можно оценить по соотношению частоты среза ω_ср линеаризованной ЛАЧХ разомкнутой системы и частоты сопряжения линеаризованной характеристики апериодического звена 1-гопорядка, расположенной правее частоты среза, или ординаты G₁ ЛАЧХ в точке N изменения крутизны наклона с минус 20 дБ/дек на минус 40 дБ/дек при логарифмической частоте .

. При соотношении частот , или ординате точки N G₁ = -10…-12 дБ, следует ожидать апериодический процесс регулирования со степенью колебательности µ=1. При соотношении частот , или ординате точки N G₁ = -6…-8 дБ, следует ожидать малоколебательный процесс со степенью колебательности µ=2; при соотношении частот , или ординате точки N G₁ = -4…-6 дБ, следует ожидать малоколебательный процесс со степенью колебательности µ=3.

 Дополнительным условием обеспечения апериодического и малоколебательного процессов является необходимое соотношение частот сопряжения отрезков линеаризованных ЛАЧХ апериодических звеньев 1-го порядка, расположенных правее частоты среза, или постоянных времени этих звеньев , выраженное в логарифмическом масштабе, как дек (рис.3).

При соотношении постоянных времени , или разности логарифмических частот сопряжения линеаризованных характеристик этих звеньев ожидается увеличение степени колебательности на 1.

Контрольные вопросы

1. Нарисуйте график переходного процесса выходной переменной САР: монотонный, апериодический, монотонно колебательный, малоколебательный, колебательный.

2. Укажите численную величину степени колебательности переходного процесса при монотонном, апериодическом, малоколебательном, колебательном характере.

3. Нарисуйте ЛАЧХ звеньев направленного действия: апериодического, форсирующего, интегрирующего, а также инерционного форсирующего звена при коэффициенте усиления К<1 и K>1.

4. Нарисуйте ЛАЧХ разомкнутой системы, соответствующей монотонному, апериодическому, малоколебательному и колебательному переходному процессам изменения выходной переменной замкнутой системы.

5. Напишите формулу оценки времени переходного процесса по ЛАЧХ разомкнутой системы при монотонном, апериодическом, мало-колебательном и колебательном процессах.