Механика 11

Центр масс - геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Центральный удар – соударение, при котором скорости тел до и после удара направлены по линии, проходящей через их центры масс.

При упругом ударе теля отталкиваются. При неупругом тела после взаимодействия начинают двигаться как одно целое.

Механика 12

Абсолютно твердое тело – тело, расстояния между двумя любыми точками которого всегда остается неизменным.

Поступательное движение – такое движение, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, остается параллельной своему начальному направлению.

Вращательное движение – движение тела, при котором какие-либо две его точки остаются неподвижными.

Плоское движение – комбинация поступательного и вращательного движения.

Момент инерции— скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Момент силы(М) – величина, характеризующая вращательный эффект силы. Определяется векторным произведением вектора силы F, лежащей в плоскости вращения, на радиус-вектор r, направленный от оси вращения к точке приложения силы F.

Момент импульса (L) – псевдовектор, равный векторному произведению радиус-вектора точки, проведенного из центра, на ее количество движения.

Закон сохранения момента импульса: полный момент импульса в замкнутой системе тел постоянный: => .

Теорема Гюйгенса-Штейнера: , где IС – момент инерции твердого тела относительно оси C, IA – вокруг оси I, m – масса тела, l – расстояние между осями.

Механика 13

СТО

Принцип относительности: никакие опыты, проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно.

Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и приемника света или наблюдателя, и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Преобразования Лоренса:

При движении СО K' относительно системы K со скоростью v.

Релятивистское сокращение продольных размеров тела:

.

L – длина тела в K системе, L₀ – длина тела в K' системе, движущейся вместе с телом со скоростью v относительно K системы.

Релятивистское замедление времени:

.

T₀ - длительность в K' системе, движущейся со скоростью v относительно K системы, T – длительность в K системе.

Закон преобразования скорости

.

u и u' – скорости движения тела относительно K и K'-систем отсчета соответственно, v – скорость движения K' системы относительно K системы.

Релятивистским интервалом между событиями называется величина, квадрат которой определяется так:

- промежуток времени между событиями, - расстоянии между двумя точками, в которых происходят события.

Механика 14

Релятивистская масса

m – релятивистская масса, m₀ – масса покоя.

Релятивистский импульс

Кинетическая энергия релятивистской частицы

Приращение кинетической энергии релятивистской частицы пропорционально приращению релятивистской массы частицы.

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы:

Разность квадрата полной энергии и квадрата произведения импульса на скорость света есть величина инвариантная.