2. Построить гистограммы и эмпирические функции распределения для параметров x2 и y
Построение гистограммы для выбранной переменной осуществляется процедурой Frequency Histogram после выбора инструмента Graphics Options.
График Fn(x) эмпирической функции распределения строится установкой в том же контекстном меню режимов Relative, Cumulative и Poligon вместо заданного по умолчанию режима Histogram.
На рис. 1 представлены гистограммы распределения параметров X2 и Y.
На рис. 2 представлены эмпирические функции распределения параметров X2 и Y.
Р
исунок
1. — Гистограммы распределения параметра
X2 и Y
Рисунок 2. — Эмпирические функции распределения параметров X2 и Y
3. Для параметров x2 , y построить в пакете Statgraphics 95%-ое доверительные интервалы: для математического ожидания и для стандартного отклонения
В табл.3 отображены значения доверительных интервалов для среднего значения и стандартного отклонения параметров X2 и Y.
Таблица 3 – значения доверительных интервалов для среднего значения и стандартного отклонения параметров X2 и Y.
|
95%-е доверительные интервалы для среднего значения, |
95%-е доверительные интервалы для стандартного отклонения, |
X2 |
46,524≤<51,1197 |
6,58774 ≤<9,91229 |
Y |
9,86262≤<10,4744 |
0,876917 ≤<1,31946 |
Вывод по результатам расчета для параметров X2 и Y.
В данной таблице приведены сводные статистические данные по параметрам X1, X2 и Y. Особый интерес здесь представляют стандартизованная асимметрия и стандартизованный эксцесс, которые могут быть использованы для определения закона распределения. В нашем случае значения этих статистических данных для параметров X1, X2 и Y лежат в пределах диапазона:
Доверительный интервал для среднего значения x2 находится где-то между 46,524
и 51,1197, а для стандартного отклонения где-то между 6,58774 и 9,91229;
Доверительный интервал для среднего значения y находится где-то между 9,86262 и 10,4744, а для стандартного отклонения где-то между 0,876917 и 1,31946.
Эти полученные данные указывают на нормальное распределение величин X2 и Y.
Задание №2. Расчет парных корреляций:
создать новые переменные типа x1x1, x1x2, x2x2;
выполнить анализ полных парных связей;
проанализировать коэффициенты корреляции для всех возможных пар переменных, содержащих Y.
Создание новых переменных
Для задания имени новой переменной нужно последовательно выделить заголовок пустого столбца и в контекстном меню (после щелчка правой клавишей мыши) выбрать Modify Column, после чего в поле Name ввести одно из указанных имен. Создание столбца со значениями новой переменной, которые вычисляются через выражение для ранее созданных переменных выполняются с помощью команды Generate Data из контекстного меню. Задать выражения вида x1*х1, x1*x2, x2*х2. В табл.4 представлены новые переменные для анализа.
Таблица 4 - Новые переменные для анализа
№ |
X1 |
X2 |
Y |
X1X1 |
X1X2 |
X2X2 |
1 |
25 |
66,0585 |
9,00123199376 |
625 |
1651,4625 |
4363,72542225 |
2 |
26 |
42,0645 |
8,33569368849 |
676 |
1093,677 |
1769,42216025 |
3 |
27 |
39,5099 |
7,72719036745 |
729 |
1066,7673 |
1561,03219801 |
4 |
28 |
44,3478 |
8,5235277758 |
784 |
1241,7384 |
1966,72736484 |
5 |
29 |
53,0357 |
8,77742131898 |
841 |
1538,0353 |
2812,78547449 |
6 |
30 |
42,8061 |
8,7069923663 |
900 |
1284,183 |
1832,36219721 |
7 |
31 |
39,1771 |
8,41498032872 |
961 |
1214,4901 |
1534,84516441 |
8 |
32 |
51,8017 |
9,44260712517 |
1024 |
1657,6544 |
2683,41612289 |
9 |
33 |
47,0298 |
8,90801474431 |
1089 |
1551,9834 |
2211,80208804 |
10 |
34 |
51,2993 |
9,11110558875 |
1156 |
1744,1762 |
2631,61818049 |
11 |
35 |
63,2825 |
9,944641313 |
1225 |
2214,8875 |
4004,67480625 |
12 |
36 |
57,7105 |
10,0191279286 |
1296 |
2077,578 |
3330,50181025 |
13 |
37 |
63,2398 |
10,3956277183 |
1369 |
2339,8726 |
3999,27230404 |
14 |
38 |
53,7431 |
9,85547580822 |
1444 |
2042,2378 |
2888,32079761 |
15 |
39 |
55,9805 |
9,9345447396 |
1521 |
2183,2395 |
3133,81638025 |
16 |
40 |
42,3791 |
9,37107992877 |
1600 |
1695,164 |
1795,98811681 |
17 |
41 |
37,2077 |
9,07062956999 |
1681 |
1525,5157 |
1384,41293929 |
18 |
42 |
53,9396 |
10,1549859105 |
1764 |
2265,4632 |
2909,48044816 |
19 |
43 |
49,4274 |
10,1206430538 |
1849 |
2125,3782 |
2443,06787076 |
20 |
44 |
48,4345 |
9,94833000755 |
1936 |
2131,118 |
2345,90079025 |
21 |
45 |
63,8514 |
11,0708674878 |
2025 |
2873,313 |
4077,00128196 |
22 |
46 |
45,8418 |
10,0476317995 |
2116 |
2108,7228 |
2101,47062724 |
23 |
47 |
37,0302 |
9,25618207697 |
2209 |
1740,4194 |
1371,23571204 |
24 |
48 |
46,7369 |
10,1621247391 |
2304 |
2243,3712 |
2184,33782161 |
25 |
49 |
39,4807 |
9,86962108036 |
2401 |
1934,5543 |
1558,72567249 |
26 |
50 |
47,8018 |
10,5404754453 |
2500 |
2390,09 |
2285,01208324 |
27 |
51 |
45,3467 |
10,2176414974 |
2601 |
2312,6817 |
2056,32320089 |
28 |
52 |
47,0218 |
10,3268487612 |
2704 |
2445,1336 |
2211,04967524 |
29 |
53 |
43,5582 |
10,1974533169 |
2809 |
2308,5846 |
1897,31678724 |
30 |
54 |
46,6813 |
10,5390882191 |
2916 |
2520,7902 |
2179,14376969 |
31 |
55 |
51,5947 |
10,8024021996 |
3025 |
2837,7085 |
2662,01306809 |
32 |
56 |
35,8886 |
9,63179457429 |
3136 |
2009,7616 |
1287,99160996 |
33 |
57 |
42,2585 |
10,0588443074 |
3249 |
2408,7345 |
1785,78082225 |
34 |
58 |
52,1683 |
10,8834031989 |
3364 |
3025,7614 |
2721,53152489 |
35 |
59 |
54,3159 |
11,1431298845 |
3481 |
3204,6381 |
2950,21699281 |
36 |
60 |
50,2236 |
11,1672965903 |
3600 |
3013,416 |
2522,40999696 |
37 |
61 |
52,9705 |
11,4804739453 |
3721 |
3231,2005 |
2805,87387025 |
38 |
62 |
53,4466 |
11,4535931696 |
3844 |
3313,6892 |
2856,53905156 |
39 |
63 |
43,9447 |
10,6270501066 |
3969 |
2768,5161 |
1931,13665809 |
40 |
64 |
59,1381 |
12,0494980357 |
4096 |
3784,8384 |
3497,31487161 |
41 |
65 |
57,303 |
12,0056316316 |
4225 |
3724,695 |
3283,633809 |
42 |
67 |
45,3918 |
10,9333924023 |
4489 |
3041,2506 |
2060,41550724 |
43 |
68 |
35,7222 |
10,4246166881 |
4624 |
2429,1096 |
1276,07557284 |
44 |
69 |
56,9479 |
11,9883181499 |
4761 |
3929,4051 |
3243,06331441 |
45 |
70 |
60,3098 |
12,1208607867 |
4900 |
4221,686 |
3637,27197604 |
46 |
71 |
39,6918 |
10,8818226282 |
5041 |
2818,1178 |
1575,43898724 |
47 |
72 |
41,0465 |
11,2629718612 |
5184 |
2955,348 |
1684,81516225 |
48 |
73 |
45,2616 |
11,1806934725 |
5329 |
3304,0968 |
2048,61243456 |