Короткі відомості з теорії

При послідовному з’єднанні котушки індуктивності та конденсаторів загальна напруга дорівнює сумі напруг на кожному опорі

,

де U – загальна напруга кола, В; U_АК – напруга на активній частині опору котушки індуктивності, В; U_LK – напруга на індуктивній частині опору котушки індуктивності, В; U_C – напруга на ємнісному опорі, В.

Котушку індуктивності можна уявити, як складену з активного та індуктивного опорів, ввімкнених послідовно або паралельно. Напруга на кожному опорі:

U_ak = r_kI; U_K = x_LKI; U_C = x_CI.

Закон Ома для кола з послідовним з’єднанням котушки індуктивності та конденсаторів:

,

де I – струм у колі, А; U – загальна напруга, В; z – повний опір кола, Ом.

Повний (або загальний) опір кола з послідовним з’єднанням котушки індуктивності та конденсаторів дорівнює геометричній сумі опорів:

,

де r_k – активний опір котушки індуктивності, Ом; x_LK – індуктивний опір котушки індуктивності, Ом; x_C – ємнісний опір набору конденсаторів, Ом.

Реактивним опором кола називається різниця індуктивного та ємнісного опорів:

x = x_L - x_C.

У колі з послідовним з’єднанням котушки індуктивності та конденсаторів можливі три режими роботи :

при x > 0 – з перевагою індуктивності;

при x = 0 – резонанс напруг;

при x < 0 – з перевагою ємності.

Коефіцієнт потужності показує, яка частина потужності корисно використовується споживачем:

;

де cosφ – коефіцієнт потужності; U_a – активна напруга, В; U – загальна напруга, В; r – активний опір, Ом; z – повний опір, Ом; P – активна потужність, Вт; S – повна потужність, ВА.

,

де U_р = U_L – U_C – реактивна напруга, В; Q = Q_L- Q_C – реактивна потужність, вар.

.

Активна потужність: P = rI² = UIcosφ = I_aKU.

Реактивна потужність: Q = xI² = UI sinφ=I_LK.

Індуктивна потужність: Q_L = x_LI².

Ємнісна потужність: Qc = x_СI².

Повна потужність:

.

Коефіцієнт потужності котушки індуктивності:

,

де U_К – напруга на затискачах котушки, В.

Повний опір котушки індуктивності:

.

Активний опір котушки індуктивності:

r_K=Z_Kcosφ_K.

Рис. 4. Схема вимірів при послідовному з’єднанні котушки індуктивності та конденсаторів.

Порядок виконання роботи

1. Зберіть схему (рис. 4) та покажіть викладачу для перевірки.

2. Розрахуйте необхідні параметри кола і запишіть у табл. 5.

3. Побудуйте у масштабі (рис. 5):

а) векторні діаграми струму та напруги для режимів: з перевагою індуктивності, резонансу напруг та перевагою ємності;

б) трикутник опорів для режиму роботи з перевагою індуктивності;

в)трикутник потужностей для того ж режиму.

4. Зробіть висновки та рекомендації.

5. Дайте відповіді на контрольні запитання.

Зміст роботи

1. Схема вимірювання (рис. 4).

2. Таблиця 5.

3. Розрахункові формули та числовий розрахунок.

Таблиця 5

Параметри досліджень послідовного з’єднання

котушки індуктивності та конденсаторів

№ П/П	Режим роботи	Виміряно					Розраховано
		U, В	I, A	P,под	Uk ,B	UC, B	P, Вт	cosφ	φ, град
1	З перевагою індуктивності
2	Резонанс напруг
3	З перевагою ємності

Z, Ом	cosφk	φk , град	ZK, Ом	rk , Ом	xLK, Ом	Uak, В	ULK, В	P, Вт	Q, вар	S, ВА

4. Три векторні діаграми та трикутники опорів і потужностей.

5. Висновки та рекомендації.

Рис. 5. Векторні діаграми напруг і струмів для режимів : а – з перевагою індуктивності; б - з перевагою ємності; в – трикутник опорів; г – трикутник потужностей.