2 Порядок розрахунку
2.1 Розрахунок параметрів у характерних перетинах сопла Лаваля
2.1.1 Вхідний перетин сопла
Густина газу
,
де R – питома газова стала.
Температура гальмівного потоку (температура гальмування)
де Т1 – статична температура потоку на вході в сопло, К;
с1 – швидкість потоку на вході в сопло, м/с;
ср – питома ізобарна теплоємність газу за умови на вході в
сопло, Дж/(кг∙К);
k – показник ізоентропи (адіабати) газу.
Критична швидкість потоку
Безрозмірна (наведена) швидкість потоку
7
Місцева швидкість звука
Число Маха
Наведена температура (газодинамічна функція температури) 1
Наведений тиск (газодинамічна функція тиску)
Наведена густина (газодинамічна функція густини)
Наведена витрата (газодинамічна функція наведеної витрати)
8
Параметри гальмівного потоку:
– тиск гальмування (повний тиск)
– густина гальмівного потоку
Оскільки течія ізоентропна, параметри гальмівного потоку (р*, Т*, *) залишаються постійними вздовж сопла.
2.1.2 Критичний перетин сопла
Площа і діаметр критичного перетину сопла визначаються за рівнянням нерозривності. Для вхідного і критичного перетинів сопла масова витрата газу визначається за формулою
Для ізоентропної течії газу із цього рівняння одержуємо
Швидкість потоку газу в критичному перетині скр = акр, тому безрозмірна (наведена) швидкість і число Маха
9
За таблицями газодинамічних функцій чи формулами знаходимо газодинамічні функції (наведені параметри потоку газу) в критичному перетині.
Наведена температура
Наведений тиск
Наведена густина
Наведена витрата
Параметри газу в критичному перетині:
тиск
температура
густина
10
2.1.3 Вихідний перетин сопла
Наведений тиск
Безрозмірна (наведена) швидкість
Наведена температура
Наведена густина
Наведена витрата
Температура газу
Густина газу
Швидкість потоку
11
Місцева швидкість звука
Число Маха
Площа і діаметр критичного перетину сопла визначаються з рівняння нерозривності. Для критичного і вихідного перетинів сопла масова витрата газу визначається за формулою
Для ізоентропної течії газу із даного рівняння маємо
2.1.4 Витрата газу через сопло
Масова витрата газу через сопло може визначатися за будь- якою із формул:
де
12
Для ізоентропної течії
2.2 Розрахунок змін параметрів потоку по довжині сопла Лаваля
2.2.1 Дозвукова частина сопла
Довжина дозвукової частини сопла
Розбиваємо довжину дозвукової частини сопла перетинами, нормальними до осі сопла на 10 чи більше частин. Частини можуть бути рівними, але краще згустити їх до критичного перетину сопла. При цьому перетин 1 буде входом у сопло.
За відомою відстанню і-го перетину від першого перетину та кута конусності (звуження) дозвукової частини сопла визначаємо діаметр у цьому перетині
де li – відстань до і-го перетину від вхідного перетину сопла.
Діаметр сопла у кожному перетині вносимо в табл. 2.
За відомим діаметром у і-му перетині сопла і діаметра в критичному перетині із рівняння нерозривності
знаходимо наведену витрату в і-му перетині
13
Одержані значення вносимо в табл. 2.
Користуючись таблицями газодинамічних функцій або ж розв’язуючи рівняння
відносно і, визначимо безрозмірну (наведену) швидкість потоку в і-му перетині сопла.
Інші газодинамічні функції в і-му перетині сопла визначаються за формулами:
Швидкість потоку в і-му перетині сопла
Тиск газу в і-му перетині сопла
Температура газу в і-му перетині сопла
14
Густина газу в і-му перетині сопла
Швидкість звука в і-му перетині сопла
Число Маха в і-му перетині сопла
Результати розрахунку вносяться в табл. 2.
Таблиця 2 – Параметри потоку газу в дозвуковій частині сопла
№ пор. |
l, мм |
d, мм |
q |
λ |
τ |
π |
ε |
М |
c, м/с |
a, м/с |
p, МПа |
T, К |
ρ, кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|