Додатки Еталон виконання комплексної контрольної роботи з оцінкою “відмінно”.

Завдання 31.

1. Задача.

Виконати розрахунок кола постійного струму схема якого приведена на малюнку. Скласти рівняння балансу потужностей. Розрахунок провести методом вузлових та контурних рівнянь.

Схема електричного кола

В ихідні дані:

Е₁ = 180 В

Е₂ = 120 В

R ₀₁ = 2 Ом

R

I

II

₀₂ = 2 Ом

R₁ = 10 Ом

R₂ = 4 Ом

R₃ = 8 Ом

Розв’язок

1. Вибираємо напрямок струмів у вітках схеми.

2. Позначаємо вузли на схемі.

3. За першим законом Кірхгофа складаємо n – 1 = 2-1 = 1 рівняння

І₁ + І₂ – І₃ = 0

За другим законом Кірхгофа складаємо m – (n - 1) = 3 – (2 - 1) = 2 рівняння

І₁(R₀₁ +R₁) + I₃ · R₃ = E₁

І₂(R₀₂ +R₂) + I₃ · R₃ = E₂

4. Рішаємо отриману систему рівнянь і знаходимо струми віток схеми

І₁ + І₂ + І₃ = 0 І₁ + І₂ - І₃ = 0

І₁(2 + 10) + І₃ · 8 = 180 12· І₁ + 8· І₃ = 180

І₂(2 + 4) + І₃ · 8 = 120 6· І₂ + 8· І₃ = 120

І ₁ + І₂ - І₃ = 0

3І1 +2І₃ = 145

3І₂ + 4І₃ = 60

1 1 -1

3 0 2 = 0 + 0 – 9 – 0 –12 – 6 = -27

0 3 4

0 1 -1

45 0 2 = 0 + 120 – 135 – 0 –180 – 0 = -195

60 3 4

1 0 -1

3 45 2 = 180 – 180 + 0 – 0 – 0 –120 = -120

0 60 4

1 1 0

3 0 45 = 0 + 0 +0 – 0 – 180 – 135 = -315

0 3 60

І₁ =

І₂ =

І₃ =

5. Складаємо рівняння балансу потужностей

E₁ · I₁ + E₂ · I₂ = I₁²(R₀₁ + R₁) + I₂²(R₀₂ + R₂) + I₃²R₃

180 · 7,22 + 120 · 4,44 = 7,22²(2 + 10) + 4,44²(2 + 4) + 11,66² · 8

1832,4 Вт ≈ 1831,5 Вт

Висновок: Оскільки баланс потужностей в колі підтверджується, то розв’язок задачі проведений вірно.

ІІ. Тестові питання.

Питання 1.

Чи зміниться напруженість електричного поля при зміні величини пробного заряду, якщо зміниться, то як?

Відповідь №4: При зміні величини пробного заряду напруженість електричного поля не зміниться, оскільки напруженість електричного поля залежить від величини заряду, який створив це поле і відстані від нього.

Питання 2.

Магнітне поле характеризується такими величинами.

Відповідь №4: Магнітне поле характеризується магнітною індукцією В, напруженістю магнітного поля Н, магнітним потоком Ф.

Питання 3.

Яке число відповідає частоті струму,

якщо i = I_m · sin(628 · t + 30˚)?

Відповідь №3: Частота струму в колі рівна

ƒ =

Питання 4.

Визначити добуток комплексних чисел

А = 30e^-j30 і B = 10e^j20

Відповідь №4: А · В = 30e^-j30 · 10e^j20 = 30 · 20e^j(-30+20) = 300e^-j10

Переведемо комплексне число записане в показниковій формі в алгебраїчну форму запису:

300 e^-j10 = 300 · cos(-10°) + j300· sin(-10°) = 295,5 – j52,08.

ЗМІСТ

стор. 36 з 36