Абстрагирование числа от пространственно-качественных признаков совокупности

Особое внимание при формировании у детей представлений об абстрактности натуральных чисел уделяется пониманию ими независимости числа от пространственно-качественных признаков совокупности предметов. Эта задача не является самостоятельной, а сопутствует решению других образовательных задач: обучение количественному счёту, обобщению групп предметов по признаку числа.

Для организованного обучения необходимо подобрать предметы, разные по форме, величине, цвету и по-разному их расположить в пространстве.

Дети должны понять, что число не зависит от размеров предметов, от формы их расположения и от расстояния между предметами. Ребёнок как большую оценивает ту группу, где предметы большего размера или где они занимают большую площадь. Специально проводятся 2-3 занятия в средней группе (подготовка еще в младшей), далее – закрепление в процессе обучения счёту.

Используются следующие приёмы работы: сначала установить равенство совокупностей по числу элементов с помощью счёта (поровну ли предметов? как проверить?- сосчитать); затем проверить практическим путем (наложение, приложение, использование эквивалентов, соединение линиями (графами)).

Д

ети не только убеждаются в равенстве готовых групп по количеству, но и сами располагают предметы по-разному и создают группы из предметов разного размера. Используется карточка, разделённая на три части. Детям предлагают отсчитать столько красных кругов, сколько белых в левой части, проверить наложением; затем отсчитать столько же синих кругов и расположить их в средней части на линии; далее отсчитать столько же зелёных и расположить их справа любым способом (произвольно). Убедиться, что всех кругов поровну, по пять.

В ходе этой работы дети учатся искать рациональные способы счёта в зависимости от расположения предметов, ведут счёт в любом направлении, убеждаясь, что результат от этого не меняется.

Методика обучения счёту групп предметов

Для углубления знаний о числе в старшем дошкольном возрасте необходимо научить детей считать не только отдельные предметы, но и группы предметов. При этом за единицу счёта берется группа предметов, единица отвлекается от отдельностей. Детей готовят к усвоению основ десятичной системы счисления, смысла умножения и деления. Работу проводят в определённой последовательности.

1. Воспитатель предъявляет готовые группы предметов, равные по количеству элементов, выделяет жестом группы предметов: «Посмотрите, как стоят кубики: вот одна группа, здесь три кубика; вот ещё одна, тут тоже три кубика. Кубики стоят группами: всего две группы, по три кубика в каждой. Сколько всего кубиков? Равны ли группы?». Предъявлять предметы можно со зрительной опорой для группы: яблоки на тарелке, цветы в вазе, карандаши в стаканчике, грибы в корзинке и т.п. На этой основе дети учатся дифференцировать вопросы: сколько групп предметов? сколько предметов в каждой группе? сколько всего предметов?

2. Дети отсчитывают определенное количество предметов и располагают их по группам. Можно использовать сюжеты «Рассели рыбок в аквариумы», «Расставь цветы в вазы», «Разложи грибы в корзинки», «Поставь машины в гаражи» и пр. При этом деление предметов осуществляется двумя способами (названия способов детям не сообщаются).

1 способ – деление по содержанию: в задании указывается количество предметов в группе, дети должны после практических действий определить количество групп. Например: расселить рыбок в аквариумы так, чтобы в каждом было по 3 рыбки. Сколько аквариумов потребуется?

2 способ – деление на части: в задании указывается количество групп, дети должны определить количество предметов в каждой группе. Например: расселить рыбок в 3 аквариума так, чтобы в каждом было поровну. Сколько рыбок будет в каждом аквариуме?

3. Воспитатель предлагает задания на количественные изменения в группах, при этом дети устанавливают зависимость между количеством групп и количеством предметов в каждой группе при сохранении общего числа предметов: при увеличении количества предметов в группе уменьшается количество групп и наоборот. Например: «Яблоки разложены в две тарелки, по три в каждой, сколько понадобиться тарелок, если в каждой будет не по 3, а по 2 яблока?» (способ действия – перекладывать по одному яблоку); «Сколько будет яблок в каждой тарелке, если тарелок будет не 3, а 2?» (яблоки из «лишней» тарелки переложить в две).

?